Einsendeaufgaben EA-Besprechung 31501 WS 2016/17 EA1 41500 (01.12.2016)

Hi,
ich fang mal an mit ersten Vorschlägen.

a)
Zahlungssalden:
H: -100€ zu 60% und +120€ zu 10%
B: +100€ zu 60% und -120€ zu 10%

Erwartungswert = µk = E - V
E = 0,1 x 120 = 12
V = 0,6 x 100 = 60
µk = 12 - 60 = -48

Standardabweichung:
o² = Summe (ej - µ)² x wj
o² = [(-100- - 48)² x 0,6] + [(120 - - 48)² x 0,1]
o = 74,34

b)
Solange die Abstiegswahrscheinlichkeit <12% ist, erreicht man einen positiven Erwartungswert.

c)
φ = μ - 0,5 x σ
φ = -48 - 0,5 x 74,34
φ = - 85,17

Erklärung des Begriffs -> siehe Skript.

d)
hab ich noch nicht gemacht


Grundsätzlich bin ich mir bei meinen Lösungen nicht sicher. Daher wäre weiterer Input sehr hilfreich.

Vielen Dank,
Gruß Matti
 
Studiengang
B.Sc. Wirtschaftswissenschaft
Könne mir jemand bei der d) auf die Sprünge helfen?
Ist es nicht der SÄ den Hanni bereit wäre zu zahlen??
 
Also ich probiere D schon lange und komme nicht auf das richtige Ergebnis. Ich habe also bei C auch den Präferenzwert von -81,34. Wäre D das Sicherheitsäquivalent, dann gäbe es zuviele Punkte dafür. Ich habe mir folgendes gedacht: Und zwar gilt als neuer Wert für Hansi am Ende = -100, die er zahlen muss. +100, die er von der Versicherung bekommt und -x als Kosten für die Versicherung. Der maßgebliche Wert ist für mich jetzt, dass die Versicherung so teuer sein darf, dass der ursprüngliche Präferenzwert von -81,34 unterschritten wird. Nun habe ich mir gedacht, dass man dies kommt mit dem X Wert durchrechnet. Also ganz grob (falls jemand meinen ganzen Versuch sehen will, schreibe ich die gerne rein). Also habe ich als neuen Erwartungswert folgendes = 0,1*120 + 0,6*(100-100-x) = 12-0,6x. Diesen Erwartungswert habe ich dann in die Formel für die Standardabweichung eingegebn, so dass ich raus habe Sigma = 0,3633x+4,3267*Wurzel x+35,3949. Diesen Wert und den Erwartungswert habe ich dann in die Präferenzformel eingegeben und mit dem ursprünglichen Präferenzwert gleich gesetzt: -81,34 = (12-0,6x) - 0,5 * (0,3633x + 4,3267*Wurzel x+35,3949). Die erste Klammer ist der Präferenzwert und die zweite die Sigma formel. Diese hatte ich versucht nach x aufzulösen und bin gescheitert. Ich kann da am Ende durch quadrieren die p/q >Formel anwenden aber das ist irgendwie nicht richtig bzw. ich habe mich verrechnet. Ich würde mich freuen, wenn mir jemand sagen kann, ob ich komplett falsch bin.
 
Studiengang
B.Sc. Wirtschaftswissenschaft
Also ich dachte auch, dass bei Teil D das Sicherheitsäquivalent das Ergebnis ist.. aber dann wären es tatsächlich viele Punkte..
 
Studiengang
B.Sc. Wirtschaftswissenschaft
Also ich probiere D schon lange und komme nicht auf das richtige Ergebnis. Ich habe also bei C auch den Präferenzwert von -81,34. Wäre D das Sicherheitsäquivalent, dann gäbe es zuviele Punkte dafür. Ich habe mir folgendes gedacht: Und zwar gilt als neuer Wert für Hansi am Ende = -100, die er zahlen muss. +100, die er von der Versicherung bekommt und -x als Kosten für die Versicherung. Der maßgebliche Wert ist für mich jetzt, dass die Versicherung so teuer sein darf, dass der ursprüngliche Präferenzwert von -81,34 unterschritten wird. Nun habe ich mir gedacht, dass man dies kommt mit dem X Wert durchrechnet. Also ganz grob (falls jemand meinen ganzen Versuch sehen will, schreibe ich die gerne rein). Also habe ich als neuen Erwartungswert folgendes = 0,1*120 + 0,6*(100-100-x) = 12-0,6x. Diesen Erwartungswert habe ich dann in die Formel für die Standardabweichung eingegebn, so dass ich raus habe Sigma = 0,3633x+4,3267*Wurzel x+35,3949. Diesen Wert und den Erwartungswert habe ich dann in die Präferenzformel eingegeben und mit dem ursprünglichen Präferenzwert gleich gesetzt: -81,34 = (12-0,6x) - 0,5 * (0,3633x + 4,3267*Wurzel x+35,3949). Die erste Klammer ist der Präferenzwert und die zweite die Sigma formel. Diese hatte ich versucht nach x aufzulösen und bin gescheitert. Ich kann da am Ende durch quadrieren die p/q >Formel anwenden aber das ist irgendwie nicht richtig bzw. ich habe mich verrechnet. Ich würde mich freuen, wenn mir jemand sagen kann, ob ich komplett falsch bin.
Der Ansatz ist wahrscheinlich gar nicht so schlecht.. aber darf man den Versicherungsbeitrag mit 0,6 gewichten? Dieser wird ja am Ende der Saison unabhängig von den Wahrscheinlichkeiten entrichtet..
 
Der Ansatz ist wahrscheinlich gar nicht so schlecht.. aber darf man den Versicherungsbeitrag mit 0,6 gewichten? Dieser wird ja am Ende der Saison unabhängig von den Wahrscheinlichkeiten entrichtet..

Das ist eine gute Frage. Berechtigter Einwand. Ich rechne das morgen nochmal durch ohne die Gewichtung. Ich finde es echt heftig, da ich a bis c so durch rechne und bei d schon Wochen hänge ^^
 
Studiengang
B.Sc. Wirtschaftswissenschaft
Hallo Zusammen,

also ich behaupte, dass der hier bei Aufgabe D genannte Ansatz viel zu kompliziert ist. Meiner Meinung nach bezieht sich die Aufgabe D auf die Risikoprämie, welche man direkt aus dem Sicherheitsäquivalent und dem Erwartungswert berechnen kann und welche eine Aussage darüber treffen lässt ob in diesem Falle Hanni risikobereit, risikoneutral oder risikoavers ist.
Hierzu ist der Wikipedia Artikel zu diesem Thema sehr hilfreich:
https://de.wikipedia.org/wiki/risikoprämie

In diesem Falle ist Hanni risikoavers (also risikoscheu) weil die Risikoprämie ein positives Vorzeichen hat:

Risikoprämie = Erwartungswert - Sicherheitsäquivalent = -48 - -81,355 = +33,355 EUR

Hanni ist also bereit an die Versicherung maximal 33,355 EUR zu zahlen.

Und hier noch das ausschlaggebende Zitat aus dem oben genannten Artikel:

ist E(w) > CE, wird die Risikoprämie RP positiv, d. h. der Betreffende ist bereit, demjenigen, der ihm das Risiko des unsicheren Vermögens (und damit die Gefahr eines möglicherweise realen Vermögensverlusts) abnimmt, dafür eine Prämie zu zahlen. Bekanntestes Beispiel solcher Transaktionen sind Versicherungsabschlüsse, bei denen man die Risikoprämie RP auch als Versicherungsprämie bezeichnet.


ich bitte um ein kurzes Feedback ob ihr das ähnlich seht.

Viele Grüße
Freddy
 
Studiengang
B.Sc. Wirtschaftswissenschaft
Ich habe die Aufgabe nochmal gerechnt meiner Meinung nach gibt es 4 mögliche Zahlungssalden:
a)
Kein Verein steigt ab mit p=0,36 mit 0€
nur Werder steigt ab mit p=0,54 mit -100€
nur Borussia steigt ab mit p=0,04 mit +120€
beide steigen ab mit p=0,06 mit +20€

µ=(0*0,36)+(-100*0,54)+(120*0,04)+(20*0,06)=-48

o²=3.696
o=60,79

b) Jetzt hänge ich bei dieser Aufgabe da alle 4 Wahrscheinlichkeiten doch jeweils vom Abstieg und Nicht Abstieg von Werder abhängen
Habt ihr eine Idee wie man es berechnet?

Ich finde nämlich 11 Punkte viel für eine so kurze Rechnung wie oben vorgeschlagen oder?

c) φ=-48-0,5*60,79=-78,40

d) Zahlungssaldo mit Versicherungsabschluss (Versicherungsbeitrag=X)
keiner steigt ab mit p=0,36 mit -X€
nur Werder steigt ab mit p=0,54 mit -X€
nur Borussia steigt abt mit p=0,04 mit +120-X€
beide steigen ab mit p=0,06 mit +120-X€

µ=(-X)*0,9 + (120-X)*0,1
=12-X

o²=(-X-(12-X))²*0,9 + (120-X-(12-X))²*0,1
=1.296
o= 36

φ=(12-X)-0,5*36
=-6-X

Gleichsetzten mit dem SÄ vob Aufgabe c
-78,40=-6-X
X=72,40
Hanni ist bereit einen Betrag von 72,40 an die Versicherung zu zahlen.


Was denk Ihr? Habt ihr vorschläge für Aufgabe b)?
 
Studiengang
B.Sc. Wirtschaftswissenschaft
Vorschlag für b)

A=Abstieg K=Kein Abstieg

100=A+K

µ=(0*0,9*K)+(120*0,1*K)+(-100*0,9*A)+(20*0,1*A)
=12K-90A+2A
=12K-88A=0

Einsetzten von K=100-A

0= 12(100-A)-88A
-1200=-100A
A=12

Abstiegswahrscheinlichkeit muss kleiner 12% sein.

Somit war die Antwort doch Richtig :-)
 

meier

Gesperrt
reicht das so, wenn man das so wie "MattiDBR" in der Einsendearbeit schreibt?:

Die Ergebnisse habe ich auch so ausgerechnet, aber ich frage mich, ob man da nicht noch ein bisschen mehr schreiben muss als das. Nicht, dass es dann Punktabzug gibt, weil die Rechnungen nicht ausführlich genug waren. Ich habe die entsprechenden Stellen in den Kurseinheiten gesucht, um dort zu gucken, wie ausführlich die Rechnungen da aufgeschrieben sind, aber ich habe da irgendwie nichts richtiges gefunden. Habt ihr zufällig die Seiten in den Kurseinheiten, wo vergleichbare Aufgaben ausführlich aufgeschrieben sind?

danke.

Hi,
ich fang mal an mit ersten Vorschlägen.

a)
Zahlungssalden:
H: -100€ zu 60% und +120€ zu 10%
B: +100€ zu 60% und -120€ zu 10%

Erwartungswert = µk = E - V
E = 0,1 x 120 = 12
V = 0,6 x 100 = 60
µk = 12 - 60 = -48

Standardabweichung:
o² = Summe (ej - µ)² x wj
o² = [(-100- - 48)² x 0,6] + [(120 - - 48)² x 0,1]
o = 74,34

b)
Solange die Abstiegswahrscheinlichkeit <12% ist, erreicht man einen positiven Erwartungswert.

c)
φ = μ - 0,5 x σ
φ = -48 - 0,5 x 74,34
φ = - 85,17

Erklärung des Begriffs -> siehe Skript.

d)
hab ich noch nicht gemacht


Grundsätzlich bin ich mir bei meinen Lösungen nicht sicher. Daher wäre weiterer Input sehr hilfreich.

Vielen Dank,
Gruß Matti
 

meier

Gesperrt
den Rechenweg hat MattiDBR schon hingeschrieben. Es ist trotzdem so wenig Text, dass ich mich frage, ob das ausreicht. Das passt ja alles auf eine halbe Seite.
 
Oben