Diese Aufgaben mit den gleichen Werten kann man im Buch von Hr. Prof. Littkemann finden:
"Übungen zum Controlling, Band 2" (Band
2, nicht Band 1!)
Aufgabe 17 auf S. 33-35, Lösung S. 127-129:
Mein Lösungsvorschlag:
Aufgabe 1, KE1 S. 69-78
Periode 3, Zeile Kontokorrentkredit Tilgung und Sollzinsen:
Tilgung: -1.700
Sollzinsen: -170
→ Zins = 170/1.700 = 0,1 =
10% = Zins Kontokorrentkredit (Lösung zu af)
→ da der Sollzins des Kontokorrentkredits in Periode 1 exakt 80 beträgt, und der Zins=10% ist, heißt das, daß man 80/0,1=
800 in Periode 0 aufgenommen hat.
→ für den Spieler hat man in Periode 0 gezahlt die Anschaffungsauszahlung 5.000 (Lösung zu aa) gehabt, aus:
4.200 Kredit
+ 800 Kontokorrentkredit
Anderer Weg, um auf die 5.000 zu kommen:
Investition = alle Abschreibungen + Abgang Restbuchwert
= 3·1.250 + 1.250 = 5.000 a
Steuerpflichtiger Gewinn in 3 = 3.854 -254 -1.250 -1.250 =
1.100
→ Ertragssteuermultifaktor = 440/1.100 = 0,4 = 40%
→ Steuerpflichtiger Gewinn in 1: -160/0,4 =
-400
→ Steuererstattung in 2: 600·0,4 =
240 (hochkopieren in Tab. 1)
Ratenkredit, Tilgung in 3 Jahren, d.h. pro Jahr Tilgung = 4.200/3 = 1.400
Unter der Annahme, daß man kein Geld von früher angelegt hat, also keine Habenzinsen hat, betreffen die 254 Zinsen in Tabelle 2 alleine die Sollzinsen des Ratenkredits und des Kontokorrentkredits:
→ Sollzinsen Ratenkredit = 254 – 170 =
84
Diese 84 Zinsen werden auf eine Schuld von 1.400 (=4.200 - 2·1.400) gezahlt, d.h. auf die Restschuld vor der letzten Tilgung von 1.400 in t=3:
r·1.400 = 84
→ r = 84/1.400 = 0,06 =
6% = Zins Ratenkredit
→ t=1 Sollzinsen Ratenkredit = 0,06·4.200 =
252
→ t=1 Sollzinsen Ratenkredit = 0,06·(4.200-1.400) =
168
Finanzierungssaldo muß gleich 0 sein (siehe KE1, S. 71, Abb. 32).
→ im Jahr 3 bleiben uns 60 über: 3.854 -1.400 -84 -1.700 -170 -440 =
60
die legen wir an, dann kommen wir auf das Finanzierungssaldo 0.
Da laut Aufgabenstellung der Kontokorrentkredit bei 1.190 steht, und man in t=0 nur 800 aufgenommen hatte, heißt das, daß man in t=1 noch zusätzliche 390 aufgenommen hat:
800 +
390 = 1.190
Finanzierungssaldo muß gleich 0 sein:
→ in t=1: Investition
t=1 -1.400 -252 + 390 -80 +160 = 0
⇔ Investition
t=1 =
1.182
Bestand Ratenkredit:
in t=1: -4.200 + 1.400 Tilgung = -2.800
in t=1: -2.800 + 1.400 Tilgung = -1.400
Steuerberechnung, Zinsen, t=1:
-252 -80 =
-332
Kontrolle: 1.182 -332 -1.250 = -400 a
Kontokorrekt Aufnahme in t=2:
Da man in t=3 den Betrag 1.700 tilgt, und am Ende von t=1 genau 1.190 Kontokorrentschuld hatte, hat man in t=2 aufgenommen: 1.700 - 1.190 =
510
→ da man am Ende von t=1 genau 1.190 Kontokorrentschuld hatte, und der Zinssatz 10% beträgt, war der Sollzins in t=2: 0,1*1.190 =
119
Finanzierungssaldo muß gleich 0 sein:
→ in t=2: Investition
t=2 -1.400 -168 +510 -119 + 240 = 0
⇔ Investition
t=2 =
937
Kontrolle, Steuerberechnung t=2: 937 -287 -1.250 = -600 a
Alle Werte in T€:
aa) 5.000
ab) 1.182, 937
ac) -5.000, -3.990, -3.100, 60
ad) 800, 390, 510
ae) -400, 1.100
af) 10%
ag) 6%
ah) 40%
Aufgabe 2
Beim Entscheidungsbaumverfahren geht man davon aus, daß der Investor entsprechend des Erwartungswerts entscheidet (er wählt den Weg der zum höchsten Erwartungswert führt), also daß der Investor risikoneutral ist. Also ist die Risikoneigung des Investors egal, man unterstellt ihm einfach eine risikoneutrale Einstellung.
Beim rollback-Verfahren werden zu Beginn der letzten Teilperiode die Erwartungswerte berechnet, d.h. man schaut
nicht zurück (= ex post), sondern
nach vorne, also handelt es sich hier um eine
ex ante Betrachtung.
Dann arbeitet man sich den Weg rückwärts (= rollback), bis zu t=0.
Ja, solange ein Projekt von nicht zu vielen Zufallsgrößen abhängig ist (damit man nicht zu viele decision tree branches aufbauen muß), und die Eintrittswahrscheinlichkeiten der Ereignisse bekannt sind, sind Entscheidungsbäume für die Steuerung von Großprojekten geeignet, da sie die verschiedenen Handlungsalternativen übersichtlich darstellen.
Aufgabe 3, KE1, S. 86, Abbildung 40:
Vierecke = Entscheidungen
Kreise = Ereignisse/Zustände
Dreiecke = Konsequenzen
Linien nach Kreisen = alternative Ereignisse/Zustände
Linien nach Vierecken =
Handlungsalternativen