Und hier nun Aufgabe 2 der EA2:
a)
Bei 5 Parteien ergibt sich: P1 = P2= Q1 = 1/6
P3= Q2 = 3/6
P4=P5=Q3 = 5/6
(siehe KE 3, S. 12)
Da P3 auf einen Stimmenanteil von 1/3 kommt ( [5/6 - 1/6] /2 ), kann sie mit jeder der anderen Parteien, die je 1/6 der Stimmen haben, koalieren, um auf 50% der Stimmen zu kommen. Vice versa bedeutet das, dass eine Rot-Rot-Grüne Koalition Q2 = 1/2 (realistisch gesehen die SPD) sowie beliebig verteilt Q1 und/oder Q3 besetzen muss (realistisch wäre Q3, da Linke und Grüne sich links positionieren dürften, siehe auch Teil b)).
b)
AfD und Linke positionieren sich auf 0 und 1 und erhalten dort je 1/12 der Stimmen. P2, P3 und P4 bleiben auf den Positionen aus a) und erhalten 1/4, 1/3 und 1/4 der Stimmen. Dann sind E2 (Paare auf den Randpositionen) und E1 nicht erfüllt.
Positionieren sich P2 und P4 auf 0 und 1, dann ist E2 erfüllt, aber sie erhalten nur jeweils 1/8 der Stimmen, während P3 je Halbintervall 1/4 erhält, und widersprechen damit E1. Somit gelten die Bedingungen für ein Nash-Gleichgewicht für die übrigen 3 Parteien nicht weiterhin.