Hilfe zur Klausuraufgabe Klausur Sep 2011 (SS 2011)

Hallo,

ich stelle mal meine Ergebnisse zu dieser Klausur zur Diskussion.

Aufgabe 1a)
min 2 u1 + 3 u2
udN
u1 + u2 >= 2
u1 + 3 u2 >= 1
u1, u2 >=0

Aufgabe 1b) optimale Lösung (2; 0)

Aufgabe 2a)
max 40 x1 + 15 x2 + 40 x3 + 50 x4
udN
5 x1 + 2 x2 + 2 x3 + 5 x4 <= 360
10 x1 + 3 x2 + 8 x3 + 10 x4 <= 450
10 x1 + 7 x2 + 12 x3 + 20 x4 <= 800
x1, x2, x3, x4 >= 0

Aufgabe 2b) zusätzliche Bedingung x2 - 4 x3 = 0

Aufgabe 2c) Vereinfachung x2 = 4 x3
max 40 x1 + 100 x3 + 50 x4
udN
5 x1 + 10 x3 + 5 x4 <= 360
10 x1 + 20 x3 + 10 x4 <= 450
10 x1 + 40 x3 + 20 x4 <= 800
x1, x3, x4 >= 0

Aufgabe 2d) max 40 x1 + 100 x3 + 50 x4
udN
5 x1 + 10 x3 + 5 x4 + s1 <= 360
10 x1 + 20 x3 + 10 x4 + s2 <= 450
10 x1 + 40 x3 + 20 x4 + s3 <= 800
x1, x3, x4, s1, s2, s3 >= 0

Aufgabe 2e) Gewinn 2150
Produktion x1 = 10, x3 = 17,5, x4 = 0, wegen der Vereinfachung folgt x2 = 4 x3 = 70
Rest verfügbare Tischlerarbeitsstunden 135

Aufgabe 2f) $ \lambda_{min}=-135 $, $ \lambda_{max}=\infty $
Der kritische Intervall liegt zwischen 225 und $ \infty $

Aufgabe 3: F(2,2) = 6, x2 = 2

Aufgabe 4: Optimierungsmodell ablesen. Nach Verwendung von R4Ü, R2 und nochmal R4Ü habe ich als Lösung x1 = 1 und x2 = 1, der Zielfunktionswert ist 1+2=3

Aufgabe 5: Meine konvexe Hülle hat sieben Ecken, ein Punkt liegt innerhalb der Hülle
effizient sind (3,8), (4,7), (6,6) und (7,5)
wesentlich effizient sind (3,8), (6,6) und (7,5)

Hallo Kiomi,
m.E. ist der Punkt (8,2) ebenfalls effizient bzw. wesentlich effizient?
Oder habe ich da irgendetwas übersehen?

Danke und viele Grüße!

Da habe ich was übersehen. Punkt (8,2) darf mitspielen

Hi,
kann mir jemand helfen wie ich bei der Aufgabe 5b) auf die effizienz bzw. wesentliche effizenz der Punkte komme?
Danke vorab!

Hast Du Dir mal Übungsaufgabe 1.3 der KE angesehen? Ich habe mir die Punkte bunt angemalt und dann sieht man ganz gut, was effiziente und wesentlich effiziente Punkte sind. Genauso gehe ich dann bei Klausuraufgaben vor.