Hallo,
ich bin da selber nicht so der Krack, aber vielleicht helfen dir ja meine Denkanstöße und es hat ja sonst leider keiner geantwortet.
Die Aufgabenteile a/b würde ich wie in der Abbildung 23 in Skript IV lösen:
Die Marginale Zahlungsbereitschaft (=Nachfragekurve N) verläuft von Links oben (x/y) = (0; 110) nach rechts unten (x; y) = (100; 0). Die Angebotskurve PGK(x) = 10 verläuft parallel zur x-Achse auf einer Höhe von 10. Das Marktgleichgewicht X* liegt also bei P(x)=110-X=PGK(X)=10, also X=110-10=100,
Die Schäden sind S(X) = 50*X und die Grenzschäden dann GS(X) = 50 (SGK in Abb. 23). Diese kommen zu den Produktionsgrenzkosten (PGK) hinzu. Die Gerade verläuft also auf einer Höhe von 60 parallel zur x-Achse und ist daher anders als in der Abb. 23 auch parallel zur PGK Gerade).
Die Steuern t sind eine Gerade parallel zur x-Achse in der Höhe PGK+t = 10+t. Für jede Einheit t verschiebt sich diese Gerade parallel nach oben und der Schnittpunkt mit der Nachfragekurve um eine Einheit nach links. Es gilt also Nachfrage in Abhängigkeit von N(t) = 100 – t. Für die Eingenommenen Steuern gilt also Steuern = t*(100-t) = 100*t – t*t
Des weiteren ist zu bedenken, dass die Grenzvermeidungskosten gleich Nachfrage-Angebot = MZB-PGK = 110-X-10 = 100-X ist.
Im sozialen Optimum gilt GVK(X)=GS(X), also 100-X = 50, X** liegt also bei 50. Der Pigou-Steuersatz t** wird auf der Höhe der Grenzschäden im sozialem Optimum gewählt ist also t**=50. Das gesamte Steueraufkommen ist 100*t-t*t = 100*50-50*50=2500 Geldeinheiten.
Die Aufgabenteile C-D würde ich entsprechend der Abbildung 24 aus Skript IV lösen.
Im Gleichgewicht gilt LN(l)=LA(l)=900-10*l=10*l-100
1000=20*l, das heißt l=50. Einsetzen in LN(l) = LN(50) = 900 – 10 * 50 = 400, die Nachfrage nach Arbeit beträgt also 400h zu einem Lohnsatz von 50 Geldeinheiten.
Die Steuer auf die Arbeit von 10 Geldeinheiten pro Stunde verschiebt die Angebotskurve um 10 Einheiten nach oben. Allerdings ist zu beachten, dass in Abbildung 24 die X Achse mit der Arbeitsmenge die Abhängige Achse ist.
Wir haben LA = 10 * l – 100, Umkehren der Funktion nach l(LA) liefert l = (LA + 100) / 10. Verschieben der Kurve um 10 Geldeinheiten nach oben: l+10 = lb = (LA + 100) / 10 + 10. Wieder umkehren der Funktion nach LA(lb) wobei lb der Bruttolohnsatz sein soll liefert:
LA(lb) = 10 * lb – 100 -100 = 10 * lb – 200
Das Gleichgewicht mit der neuen Kurve mit dem Bruttolohnsatz liefert dann
LA(lb) = LN(lb) = 10 * lb – 200 = 900 – 10 * lb
20 lb = 1100 und lb = 55 einsetzen in LN liefert LN(55) = 900 – 10 * 55 = 350 Stunden
Ich bin mir jetzt nicht sicher was die Zusatzlast der Besteuerung ist. Die zu zahlende Steuer beträgt 350h * 10 Geldeinheiten pro Stunde, also 3500 Geldeinheiten, oder ist es die abnehmende Wohlfahrt (in Abbildung 24 im Skript das Dreieckt G-C-C‘.) Dessen Fläche ist 0.5 * t * „L-alt“ – „L-neu“ also 10 * (400 – 350) also 500.
Die Lösung von Aufgabenteil e weiss ich dementsprechend ist.
f und g entsprechen Text aus dem Skript
Ich hoffe das hilft irgendwie ....
