Sonstige Aufgaben Kochrezept für Ableitung

Dieses Thema im Forum "31101 Grundlagen Wirtschaftsmathe und Statistik" wurde erstellt von NEOINF, 16 Januar 2015.

  1. Guten Abend,

    bei der Ableitung nachfolgender Funktion ist ja die Anwendung der Produkt- u. Kettenregel erforderlich.

    f(x)=sin(3x) × cos(2x²)

    Kann mir einer ein Kochrezept vorschlagen, wie ich bei solchen Funktionen am besten vorgehe?
    Leider vergesse ich immer die Hälfte...

    Danke.
     
  2. dickerhund

    dickerhund

    Hochschulabschluss:
    Bachelor of Science
    Studiengang:
    M.Sc. Wirtschaftswissenschaft
    ECTS Credit Points:
    10 von 120
    Du kannst Die Funktion zerlegen, das finde ich einfacher.
    Eigentlich steht da
    f(x) = Blubb x Bla
    Blubb = sin(Dings)
    Bla = cos(Bums)
    Jetzt leitest Du die Einzelteile nach den jeweiligen Regeln ab, und am Schluss setzt du alles wieder rückwärts zusammen.
    Statt Blubb und Bla nehme ich immer Symbole, z.B. Kästchen, Kringel, Dreiecke, das ist recht übersichtlich.

    Tipp für die Klausur: Das sind ja Ankreuzaufgaben, da ist es oft einfacher (und vor allem schneller) wenn man nach dem Ausschlussprinzip arbeitet. Guck Dir mal ein paar alte Klausuren an, das funktioniert teilweise recht gut.
     
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  3. Wo ist dein Problem? Einfach die Ableitungsregeln anwenden.:-D
    Hier ist die Produktregel gefragt: f´(x)=u`v+uv`
    Das Ergebnis: f´(x)=3sin(3x)cos(2xx)+4xsin(3x)cos(2xx):-)
     
  4. Initialised89

    Initialised89

    Studiengang:
    B.Sc. Informatik
    Hier, eine knappe Zusammenfassung:
     

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  5. Super, vielen Dank. Verstanden.

    @Ingo88:
    Wenn man einfach die Ableitungsregeln anwendet, wäre das Ergebnis:

    f´(x)=3cos(3x)cos(2xx)+4xsin(3x)cos(2xx)

    Oder nicht? :-D
     
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  6. Autsch.:facepalm: Aber auch dein Ergebnis ist leider noch immer falsch.

    f´(x)=3cos(3x)cos(2xx)-4xsin(3x)sin(2xx)

    So, jetzt müsste es aber mal stimmen, oder?

    Nachtrag: Der von mir vorgenommene Wechsel von + auf - lässt sich irgendwie nicht richtig fetten. Deshalb hiermit mein verbaler Hinweis.
     
  7. Initialised89

    Initialised89

    Studiengang:
    B.Sc. Informatik
    Screen Shot 2015-01-17 at 21.47.58.png
    Vorzeichen des zweiten Summanden stets in den Look-Ahead-Buffer im Kopf schreiben.
     
  8. Ahhh... Copy&Paste und blind. Konnte ja nicht ahnen, das du so viele Fehler versteckst;-)

    Jetzt passt es. :danke:
     
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  9. Initialised89

    Initialised89

    Studiengang:
    B.Sc. Informatik
    Hier, noch ein weiterer Trick:

    Screen Shot 2015-01-17 at 23.19.15.png

    Schaut euch unbedingt die Beispielrechnung an und wie effizient die Formel arbeitet und vergleicht das mit der normalen Quotientenregel.
     

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  10. Danke für die Erklärung!!!
     

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