Einsendeaufgaben EA-2 Besprechung WS 2017/20018

Hat schon jemand Lösungsansätze?

Hallo,

bislang habe ich nur die ersten theoretischen Fragen a-e gelöst. Ab f hakt es bei mir. Hast du dennoch Lust dich soweit auszutauschen?

klar, gerne. Meine Ergebnisse soweit sind folgende.

Aufgabe1:

a) Im Vasicek-Modell wird angenommen, dass wesentliche Risikodeterminanten wie insbesondere die Ausfallwahrscheinlichkeit pi bekannt sind. Ebenfalls wird davon ausgegangen, dass die Unternehmenswertrendite bereits standardisiert ist. Im Falle eines Ausfalls wird davon ausgegangen, dass die Rückzahlungsquote gleich null ist.

Im Vasicek-Modell kommt es zum Ausfall eines Unternehmens, wenn der Unternehmenswert VT,i am Ende der Periode eine kritische Schwelle Bi unterschreitet. Gleichbedeutend fällt das Unternehmen aus, wenn die Unternehmenswertrendite ri für die betrachtete Periode eine kritische Schwelle bi unterschreitet.



b) Unter dem Ausfallrisiko wird die Gefahr verstanden, dass ein Kontraktpartner seinen vertraglichen Pflichten (Leistung von Zins- und Tilgungszahlungen) nicht termingerecht in voller Höhe nachkommt. Im Gegensatz dazu wird unter dem Bonitätsrisiko die Möglichkeit der (negativen) Abweichung eines Wertes von einem Referenzwert aufgrund der Änderung der Bonität eines Kontraktpartners verstanden.

c) Gleichung (2.18) S. 152 Skript?????

d) Der Parameter i misst den Grad der Abhängigkeit von der Marktindexrendite. Er steuert die Abhängigkeit der Kredite untereinander.

Wenn i gegen 0 strebt spielt die Marktindexrendite nahezu keine Rolle für die Unternehmenswertrendite. Die Unternehmenswertrendite wird dann hauptsächlichen von individuellen Faktoren getrieben.

Bei hohen Werten von i nahe 1 werden die Unternehmenswertrenditen stark vom Marktindex beeinflusst. Ist die Marktindexrendite positiv, dann sind die Unternehmenswertrenditen tendenziell auch positiv. Im Gegensatz dazu ist die Wahrscheinlichkeit deutlich größer, dass bei stark negativen Marktindexrenditen die Unternehmenswertrenditen die kritische Schwelle unterschreiten (Unter der Annahme, dass i einen hohen Wert hat).

e) Das Vasicek-Modell geht von einem perfekt diversifizierten und homogenen Portfolio aus. Perfekt diversifiziert bedeutet, dass in dem Portfolio ,,sehr viele‘‘ ,,sehr kleine‘‘ Kredite enthalten sind (im Extremfall: unendlich viele Kredite mit infinitesimal kleinen Volumen). Homogen bedeutet in diesem Zusammenhang, dass alle Kredite dieselbe Ausfallwahrscheinlichkeit = i haben.

Das Ziel des Vasicek-Modells ist es nicht eine möglichst exakte Abbildung des Kreditportofolios zu erstellen, da die Annahmen die getroffen werden müssen zu restriktiv sind. Es veranschaulicht das Prinzip der unternehmenswertbasierten Kreditrisikomodelle, wodurch eine analytische Portfolioverteilung abgeleitet werden kann.

Stimmst du dem soweit zu? Hat schon jemand Ergebnisse für Aufgaben f)- j)?

@saibot286: Ich habe es ziemlich ähnlich, bei der Gleichung für c) habe ich allerdings auf die Gleichung auf Seite 153 zurückgegriffen. Bei d) Habe ich die Erläuterungen für einen Parameter nahe null etwas ausführlicher gehalten (analog zum Skript auf Seite 152). An den Rest werde ich mich jetzt gleich mal ran setzen :)

So, habe soweit f) und g) fertig. Die Berechnungen habe ich alle wie empfohlen in der in Moodle bereitgestellten Tabelle mit den Ausgangswerten vorgenommen. Bei der Lösung und Berechnung kann man sich sehr gut an dem Vorgehen analog auf Seite 153 - 154 orientieren sowie zur Musterlösung zu Aufgabe 2.6. Um unnötig Arbeit zu ersparen sollte man möglichst Formeln mit Zellbezügen und fixierten Zellen verwenden, dann muss man sie nur 1x entwerfen :) Spart dann unnötige Arbeit. Nach der fertigen Berechnung habe ich dann einfach wie gefordert zu Simulationslauf Nr. 6 mein vorgehen schriftlich aufgeschrieben, inklusive den Zwischenergebnissen für die Unternehmenswertrenditen, die kritischen Schwellen, die Rückzahlungswerte und dem Portfoliowert.
Für g) Habe ich einfach die Spalte mit den berechneten Portfoliowerten genommen und mit der "ZÄHLEWENNS" Excel basierend auf den festgelegten Unter- und Obergrenzen zählen lassen. Wegen der Festlegung der Grenzen, siehe auch u.a. Auszug aus der Diskussion in Moodle:

"Sehr geehrter Herr Haßler, liebe Studierende,
interpretieren Sie die Untergrenze als offenes Intervall und die Obergrenze als geschlossenes Intervall, wobei die 0 der ersten Klasse zugeordnet wird! Somit beginnt die erste Klasse mit 0 und endet mit 3, die zweite Klasse beginnt mit 3,1 (enthält 3 also nicht) und endet mit 6, die dritte Klasse beginnt mit 6,1 und endet mit 9 usw.
Sollten Sie die Aufgabe bereits auf andere Weise gelöst und eingereicht haben, ist es maßgeblich, dass Sie Ihr konsistentes Vorgehen begründet haben.
Wir wünschen Ihnen ein frohes Weihnachtsfest und ein gutes und erfolgreiches neues Jahr 2018!
Viele Grüße,
Jan Vogelheim
(Betreuer Kurs Kreditrisikomanagement)"

Nun bin ich am raten, welche Werte ich für h) nehmen muss. Es sollen 8 Werte berechnet werden, fraglich ist für mich nun, welchen Wert man für die kritische Schwelle und die Ausfallwahrscheinlichkeit nehmen muss, denn so weit ich weiss soll man es nicht Anleiheindividuell bestimmen sondern auf Portfolioebene?

Hat jemand schon was für h)? Sofern dies passt dürfte auch i) und j) recht fix gehen, da es nur Variationen der vorherigen Aufgaben sind.

@ Kreshnik, wie hast du die kritischen Schwellen und die Portofliowerte berechnet?

Ich stehe etwas auf dem Schlauch was das Ablesen der kritischen Schwellen aus der Normalverteilungstabelle angeht. Wenn die Ausfallwahrscheinlichkeit z.B. 0,05 ist, dann kann ich in der Tabelle für 0,95 den Wert -1,645 ablesen. In unserer Aufgabe liegen die Werte aber teilweise aber bei >1 (0,06; 1,06; 5,20; 19,79). Wie kann ich diese dann noch in der Normalverteilungstabelle ablesen?
Im Anschluss habe ich für jedes M r1,r2,r3 und r4 ausgerechnet. Diese werden dann überprüft, ob sie ausfallen. Die EAD Werte von den nicht ausfallenden Krediten werden dann zum Portfoliowert addiert?

saibot286 schrieb:

@ Kreshnik, wie hast du die kritischen Schwellen und die Portofliowerte berechnet?

Ich stehe etwas auf dem Schlauch was das Ablesen der kritischen Schwellen aus der Normalverteilungstabelle angeht. Wenn die Ausfallwahrscheinlichkeit z.B. 0,05 ist, dann kann ich in der Tabelle für 0,95 den Wert -1,645 ablesen. In unserer Aufgabe liegen die Werte aber teilweise aber bei >1 (0,06; 1,06; 5,20; 19,79). Wie kann ich diese dann noch in der Normalverteilungstabelle ablesen?
Im Anschluss habe ich für jedes M r1,r2,r3 und r4 ausgerechnet. Diese werden dann überprüft, ob sie ausfallen. Die EAD Werte von den nicht ausfallenden Krediten werden dann zum Portfoliowert addiert?

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Für die kritischen Schwellen habe ich einfach auf die passende Formel zurückgegriffen (siehe Lösung zu Aufgabe 2.5). Dort sieht man auch, dass die inverse Standarnormalverteilung gesucht ist, wodurch ich auch auf die negativen Werte gekommen bin. Denk dabei dran, dass in der Aufgabe bspw. 1,06% stehen mag, du aber ohne Prozenzeichen und bspw. in 0,0106 rechnest, siehe auch die in Moodle bereitgestellte Tabelle für die Aufgabe.

Soweit ich das Skript verstanden habe ist die Rückzahlung entweder Ausfall oder das Kreditvolumen (siehe Seite 153), daher habe ich einfach die nicht-ausgefallenen Kreditbeträge addiert, da hier die EADs = Vi.

Hallo,

kann mir jemand sagen, wie ich bei diese EA2 in A1f) auf die M-Werte komme? Laut Aufgabenstellung sollte man sie ja aus der vorgegebenen Exceltabelle entnehmen können. Ich habe sie aber leider nicht finden können.
Kann mir hier bitte jemand einen Tipp geben?
Vielen Dank im Voraus.

VG
Anja