Einsendeaufgaben EA-Besprechung 31001 SS 2015 EA2 40501 (06.07.2015)

Aufgabe 2:
a- Gleichgewichtspreis 1,25
Gleichgewichtsmenge 950

b- Angebotsmenge 1400
Nachfragemenge 800
führt zum Überschussangebot, - überschüssige Ware würde von der EU aufgekauft und ausserhalb der EU abverkauft werden.


c- unwirksamer Mindestpreis, da bereits ohne aktives Steuern ein höherer Gleichgewichtspreis erzielt wird
 
Auf die Lösungen komme ich auch :-)

Aufgabe 4:

Ausbringungsmenge: 4
Preis: 1.278
Gewinn: 1.692
 
Dann stelle ich mal mein Ergebnis zur Aufgabe 5 hier rein:

M1 = (1 + c) / (r + c) x B

80.000 = (1 + 0,1) / (r + 0,1) x 20.000

r = 0,175

Wenn ich die 0,175 in die o. g. Formel eingebe, kommt bei mir zumindest 80.000 raus.

Vielleicht kann das ja mal jemand überprüfen.

Zu den anderen geposteten Antworten: Ich komme zumindest auf die gleichen Ergebnisse :perfekt:
 
Hallo zusammen,

Was ist mit der Aufgabe 3 (Cobb-Douglas-Funktion)?
Geht es eigentlich so:
Yn=a*(a-1)*N^a-2*K^b
Yk=N^a*b*(b-1)*K^b-2
Ynk=a*b*N^(a-1)-K^(b-1)

Liebe Grüße
Siki:):hammer1:
 
Grenzproduktivität Arbeit
dY/yN = a*N^a-1 * K^b

Grenzproduktivität Kapital

dY/dK = b*N^a * K^b-1

durch die Definition von a und b als größer 0 und kleiner 1, können die Parameter a,b, nicht negativ werden, dadurch kann bei der Multiplikation der Wert der Grenzproduktivität nicht negativ werden ( s. o. dy/dN = a * .....)
 
Hallo Gnmann, das sieht sehr vernünftig aus. Eigentlich wie im Buch. Ich hab doch noch eine Frage. Man weiß, dass a und b größer als 0 und kleiner als 1 sind. Die Frage ist, was mit den Werten des N und K. Wie berechnet man N und K?
Danke!
 
Moin,

also N und K sind ja die Faktoren Arbeit und Kapital und meist gegeben, wenn reale Zahlen errechnet werden sollen, oder zumindest ein Faktor ist gegeben.

Wenn N oder K "0" sind, dann wäre ja auch der Funktionswert "0" durch die Multiplikation von N*K .
Da aber etwas produziert werden soll ( Produktionsfunktion ) macht es wirtschaftlich nur Sinn, wenn N und K auch einen Inputwert haben der größer "0" ist und nicht negativ.

Wenn also die Funktion Y=N^a*K^b gegeben ist und Du reale Werte ausrechnen sollst, dann müssen natürlich auch irgendwelche Werte gegeben sein, denn nur aus der Funktion bekommst Du keine Werte.
Dann geht das wie bei jeder Funktion ( z.B. f(x) ) durch einsetzen der Werte, oder umformen etc..

In der EA sind keine Wertegegeben, da geht es nur darum die Ableitungen zu bilden und daran zu zeigen, dass die Funktion dort positiv ist, was dann aus der Definition der Parameter herzuleiten ist.

Viel Spaß !
 
Nabend zusammen,

ich hänge trotz der vorherigen Erläuterungen noch immer bei Aufgabe 3 fest. Mir ist zwar klar, dass die Parameter nicht negativ sein können aber was mich noch immer beschäftigt: Wie zeige (leite ich den Beweis her) ich, dass Grenzproduktivität von Arbeit und Kapital positiv ist?
Vielleicht denke ich auch zu kompliziert, aber durch das einfache Aufschreiben und Begründen zeige ich dies doch nicht. :confused:
Muss ich hier nicht den Beweis herleiten mit einem Beispiel etc. ?

Grüße
Patrick
 
In der Aufgabe steht :

" Zeigen Sie, dass die Grenzproduktivität von Arbeit und Kapital
positiv ist,.." - nicht "beweisen Sie ... " , das ist mathematisch was anderes !

Ich weiß nicht was im Skript steht ( habe es nicht mehr ), aber ich glaube nicht, das dort ein Beweis angeführt ist, sondern die allgemein übliche Methode, anhand des Definitionsbereiches von a und b sowie der positiven Werte von N und K zu zeigen, dass die Grenzproduktivität positiv ist.
 
Okay, danke, dann behalte ich das mal für die Zukunft in meinem Kopf. Ist meine erste Einsendearbeit :)
 
Hallo könnt ihr bitte mal eure gesamte Lösungen und Lösungswege in das Forum eingeben oder optional mir per whats app eine Gruppe erstellen um mir diese zu zusenden
 
Ich habe aktuell Probleme bei Aufgabe 3 b,c,d

Aufgabe 4 Lösungsweg? - Aufgabe 7
 
Meine Rechnung zu Aufgabe 4 ist folgendermaßen ausgefallen:
Für die Produktionsmenge x muss ich den Grenzerlös und die Grenzkosten gleichsetzen und nach x auflösen. Daher muss die 1te Ableitung der Erlösfunktion und der Gesamtkosten gebildet werden.
Es gilt E' = GK'
Erlösfunktion:
E(x) = p(x) * x
E(x) = (1386 - 27x) * x
E(x) = 1386x - 27x²
E'(x) = 1386 - 54x
Gesamtkosten:
GK = 180 + 90x² + 450x
GK' = 180x + 450
Produktionsmenge x:
E' = GK'
1386 - 54x = 180x + 450
x = 4
Preis des Produktes:
p(4) = 1386 - 27 * 4
p = 1278
Gewinn:
Q = E - GK
Q = (1386 * 4 - 27 * 4²) - (180 + 90 * 4² + 450 * 4)
Q = 1692
 
Bei 3 b,c,d bin ich mir noch nicht ganz sicher, ob ich das richtig verstanden habe. Schaue später noch mal drüber.

Und weiter als Aufgabe 4 bin ich noch nicht gekommen :-P
 
Aufgabe 4 sieht bei mir auch so aus.

3b)
Kreuzableitung bilden,
da N und K positiv sind und a und b positiv zwischen "0" und "1" definiert sind, werden nur die Exponenten negativ. Dadurch wird die Funktion aber nicht negativ, da für negative Exponenten gilt :
a-n = 1/an

Also werden die Faktoren N und K durch die negativen Exponeneten lediglich kleiner, aber nicht negativ.

3c)
zweite Ableitung bilden ( jeweils Y´´(N) und Y´´(K) )

zeigen das diese negativ ist, also
Y´´(N) = a * (a-1) * Na-2 * Kb

wird negativ, da der Ausdruck (a-1) negativ ist und durch Multiplikation der gesamte Therm negativ wird.

Das heisst, die Grenzproduktivität hat eine negative Steigung ( 2. Abl ) und ist damit fallend.

Analog für K.

3d)
Produktionselastizität Arbeit:

ή(Y,N) = (dy/y) / (dN/N) = dY/dN * N/Y

entsprechend die Funktion, Ableitung einsetzen, umformen und schon erhält man ή(Y,N) = a

entsprechend mit K
 
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