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Einsendeaufgaben EA-Besprechung WS 2014/15 EA2 00853 (08.01.2015)
- Ersteller Ottokarotto
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...war mal so frei, den ersten Post vom letzten Semester zu kopieren
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Hallo zusammen,
habe nun auch die zweite EA zu bearbeiten. Was sagt ihr zu diesen Ergebnissen:
1) x1=x3=1 und x2=0 somit z=5
2)
x1=1; x2=0,5; x3=0; z=4
Aufgabe 3 habe ich noch nicht....
habe nun auch die zweite EA zu bearbeiten. Was sagt ihr zu diesen Ergebnissen:
1) x1=x3=1 und x2=0 somit z=5
2)
x1=1; x2=0,5; x3=0; z=4
Aufgabe 3 habe ich noch nicht....
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3) x1=x3=1 und z=8
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durch einfaches "Brainstorming" würde ich Deine Ergebnisse bestätigen.
Bei 2) führt allerdings x1=1; x2=0 und x3=1 zum gleichen x0=4;
also gibt es m.E. keine eindeutige Lösung, ... aber vielleicht führt einen das B&B-Verfahren genau zu Deiner Lösung...?
Kann ich mangels eigener Ausführung aber nix zu sagen.
Bei 2) führt allerdings x1=1; x2=0 und x3=1 zum gleichen x0=4;
also gibt es m.E. keine eindeutige Lösung, ... aber vielleicht führt einen das B&B-Verfahren genau zu Deiner Lösung...?
Kann ich mangels eigener Ausführung aber nix zu sagen.
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Hallo,
also ich habe die EA heute auch mal durchgerechnet.
Bei der ersten Aufgabe schließe ich mich komplett an! Hier sind meine zugehörigen Tableaus (Falls ich jemanden damit weiterhelfen kann):
Zu der 2. Aufgabe: Schließ ich mich beiden Kommentaren an. Je nachdem, ob man x2 oder x3 als Pivotspalte wählt, kommt man auf zwei Alternative Lösungen, die den selben Zielkoeffizienten 4 liefert. Die Lösung ist daher nicht eindeutig. (P1)
Kann mir hier jemand eventuell noch generell erklären, warum P2 zu keiner zulässigen Lösung führt? Da stehe ich noch auf dem Schlauch.
Zu der 3. Aufgabe habe ich folgende Ausführung. Vielleicht wollt ihr das mal anschauen und mir ein Feedback geben.
Was mir jetzt noch nicht klar ist, ist welche Zeile ich zum Abschluss eliminiere (und wieso) und wie ich letztendlich auf die Optimale Lösung komme.
Das x1 = 1 ist kann ich mir denken, aber wie kommt ihr auf X3 = 1?? Auf 8 komme ich dann wieder :)
Über eure Hilfe wäre ich sehr dankbar!!!
Liebe Grüße
also ich habe die EA heute auch mal durchgerechnet.
Bei der ersten Aufgabe schließe ich mich komplett an! Hier sind meine zugehörigen Tableaus (Falls ich jemanden damit weiterhelfen kann):
Zu der 2. Aufgabe: Schließ ich mich beiden Kommentaren an. Je nachdem, ob man x2 oder x3 als Pivotspalte wählt, kommt man auf zwei Alternative Lösungen, die den selben Zielkoeffizienten 4 liefert. Die Lösung ist daher nicht eindeutig. (P1)
Kann mir hier jemand eventuell noch generell erklären, warum P2 zu keiner zulässigen Lösung führt? Da stehe ich noch auf dem Schlauch.
Zu der 3. Aufgabe habe ich folgende Ausführung. Vielleicht wollt ihr das mal anschauen und mir ein Feedback geben.
Was mir jetzt noch nicht klar ist, ist welche Zeile ich zum Abschluss eliminiere (und wieso) und wie ich letztendlich auf die Optimale Lösung komme.
Das x1 = 1 ist kann ich mir denken, aber wie kommt ihr auf X3 = 1?? Auf 8 komme ich dann wieder :)
Über eure Hilfe wäre ich sehr dankbar!!!
Liebe Grüße
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Hallo Vanessa,
im zweiten Schritt hast Du die Zeile 2 mit nur noch einer 1 und Rest Nullen => x3 =1.
Dann werden Zeile 2, Spalte 3 und Spalte 4 (wegen 2P ) gestrichen und übrig bleibt x1=1.
(ist aber nicht auf meinem Mist gewachsen, was mich i.Ü. sehr beruhigen würde), stimmt aber mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit.
im zweiten Schritt hast Du die Zeile 2 mit nur noch einer 1 und Rest Nullen => x3 =1.
Dann werden Zeile 2, Spalte 3 und Spalte 4 (wegen 2P ) gestrichen und übrig bleibt x1=1.
(ist aber nicht auf meinem Mist gewachsen, was mich i.Ü. sehr beruhigen würde), stimmt aber mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit.
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Hallo :)
Ich bin gerade dabei die alten Klausuren zu rechnen. Was mir noch nicht ganz klar ist, wann übernehme ich die Nichtnegativitätsbedingung in ein duales LOP und wann nicht? Hat das was mit der Gleichungsform zu tun?
Kann mir das jemand erklären?
Liebe Grüße
Ich bin gerade dabei die alten Klausuren zu rechnen. Was mir noch nicht ganz klar ist, wann übernehme ich die Nichtnegativitätsbedingung in ein duales LOP und wann nicht? Hat das was mit der Gleichungsform zu tun?
Kann mir das jemand erklären?
Liebe Grüße
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Hallo Vanessa,
für mich hat sich folgendes bewährt, wenn primales LOP maximiert werden muss und:
1. wenn die Nebenbedingungen des primalen LOPs alle <= b sind, kommt beim dualen LOP die NNB (also u>=0)
2. wenn die Nebenbedingungen des primalen LOPs alle = b sind, kommt beim dualen LOP die keine Einschränkung (weder NNB noch Negativitätsbedingung)
3. wenn die Nebenbedingungen des primalen LOPs alle >= b sind, kommt beim dualen LOP die Zusatzbedingung u<=0
Sollte das primale LOP minimiert werden gilt 2, aber bei 1 und 3 ist es umgekehrt.
Mal eine andere Frage:
Bei der EA die Aufgabe 3 bzgl. des Partitionsproblems habe ich nicht soviele Schritte bzw. Tabellen verwendet. Ich habe im ersten Schritt die Regel 3P quasi direkt zweimal angewendet (für Zeile 1 und 3 sowie für Zeile 2 und 4). Damit ergaben sich in der zweiten Tabelle zwei Zeilen, wonach ich nochmal die Regel 2 zweimal (gleichzeitig) anwenden kann, womit sich das gleiche Ergebnis ergibt. Was meint ihr? Ist das dann falsch? Muss man zwingend immer nur eine Regel für einen Fall anwenden?
Viele Grüße
für mich hat sich folgendes bewährt, wenn primales LOP maximiert werden muss und:
1. wenn die Nebenbedingungen des primalen LOPs alle <= b sind, kommt beim dualen LOP die NNB (also u>=0)
2. wenn die Nebenbedingungen des primalen LOPs alle = b sind, kommt beim dualen LOP die keine Einschränkung (weder NNB noch Negativitätsbedingung)
3. wenn die Nebenbedingungen des primalen LOPs alle >= b sind, kommt beim dualen LOP die Zusatzbedingung u<=0
Sollte das primale LOP minimiert werden gilt 2, aber bei 1 und 3 ist es umgekehrt.
Mal eine andere Frage:
Bei der EA die Aufgabe 3 bzgl. des Partitionsproblems habe ich nicht soviele Schritte bzw. Tabellen verwendet. Ich habe im ersten Schritt die Regel 3P quasi direkt zweimal angewendet (für Zeile 1 und 3 sowie für Zeile 2 und 4). Damit ergaben sich in der zweiten Tabelle zwei Zeilen, wonach ich nochmal die Regel 2 zweimal (gleichzeitig) anwenden kann, womit sich das gleiche Ergebnis ergibt. Was meint ihr? Ist das dann falsch? Muss man zwingend immer nur eine Regel für einen Fall anwenden?
Viele Grüße
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Danke Lukas! Ich hab jetzt auch etwas rumgerechnet und habe es mir nun auch so erklärt, wie du es ausgeführt hast.
Zu deiner Frage. Ich habe ehrlich gesagt keine Ahnung, ob dass dann falsch ist... Kommst du auf das identische Ergebnis?
Zu deiner Frage. Ich habe ehrlich gesagt keine Ahnung, ob dass dann falsch ist... Kommst du auf das identische Ergebnis?
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Habe aber noch eine weitere Frage 
Und zwar kommen ja eigentlich in jeder Klausur duale Probleme dran, die man auch graphisch lösen soll.
Wie ich die Restriktionen einzeichne ist mir klar. Aber ich kann nicht ganz nachvollziehen, wie ich die Zielfunktionen der Form Min / Max einzeichnen kann.
Man verschiebt diese ja dann parallel, bis man die Funktion im zulässigen Bereich minimiert bzw. maximiert. Aber wie kann ich die Funktion erstmalig einzeichnen? ich habe ja uo, u1 und u2 als Unbekannte...
Und zwar kommen ja eigentlich in jeder Klausur duale Probleme dran, die man auch graphisch lösen soll.
Wie ich die Restriktionen einzeichne ist mir klar. Aber ich kann nicht ganz nachvollziehen, wie ich die Zielfunktionen der Form Min / Max einzeichnen kann.
Man verschiebt diese ja dann parallel, bis man die Funktion im zulässigen Bereich minimiert bzw. maximiert. Aber wie kann ich die Funktion erstmalig einzeichnen? ich habe ja uo, u1 und u2 als Unbekannte...
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ja, ich bekomme das gleiche Ergebnis raus...
beim erstmaligen Einzeichnen, kannst du u0 ignorieren. der Koeffizient von u2 wird auf der x-Achse abgetragen und der Koeffizient von u1 wird auf der y-Achse abgetragen. Danach beide punkte verbinden bzw. eine gerade einzeichnen, die durch diese Punkte geht.
beim erstmaligen Einzeichnen, kannst du u0 ignorieren. der Koeffizient von u2 wird auf der x-Achse abgetragen und der Koeffizient von u1 wird auf der y-Achse abgetragen. Danach beide punkte verbinden bzw. eine gerade einzeichnen, die durch diese Punkte geht.