Einsendeaufgaben EA WS 2017/18 (41621)

Ich habe es mit Rechenweg gemacht aber händisch mit dazu gegeben. Habe versucht ordentlich zu schreiben ;)
 
Au weia! Dann aber mal los! :-)

Geht das einigermaßen in Word oder habt ihr da eine Empfehlung für ein Programm mit dem man das zügig auf die Reihe bekommt?
 
Hab es in Word mit dem Formeleditor gemacht. Das klappt eigentlich ganz gut und geht fix :-)
 
Hallo zusammen,

ich habe bei Aufgabe 3 folgendes:

Aufgabe 3

a)

Gewinnmaximaler Preis für Anbieter A unter Annahme der Chamberlain Hypothese

B reagiert auf einen Preis P(A) mit:

P(B) = P(A) + (P(B) – P(A))

= P(A) + 3

Gewinnfunktion für A:

G(A) = (P(A) – k(A)) * x(A)

= (P(A) – 4) * (120 – 6P(A) + 4P(B))

= (P(A) – 4) * (120 – 6P(A) + 4(P(A) + 3)

= (P(A) – 4) * (132 – 2P(A))

= 132 P(A) – 2P(A)² - 528 + 8P(A)

= – 2P(A)² + 140 P(A) – 528

ð 140 – 4P(A) = 0

140 = 4P(A)

P(A) = 35

Der gewinnmaximale Preis für A beträgt 35.

Der gewinnmaximale Preis für B beträgt 35 + 3 = 38

Gewinne nach Preisänderung

G(A) = -2 * 35² + 140 * 35 -528

= -2.450 + 4.900 – 528

= 1.922

Der Gewinn für A nach Preisänderung beträgt 1.922.

G(B) = (38 – 6) * (180 – 9 * 38 + 6 * 35)

= 32 * (180 – 342 + 210)

= 32 * 48

= 1.536

Der Gewinn für B nach Preisänderung beträgt 1.536.

Gewinne in der Ausgangssituation

G(A) = (15 – 4) * (120 – 6 * 15 + 4 * 18)

= 11 * (120 – 96 + 72)

= 11 * 102

=1.122

Der Gewinn für A in der Ausgangssituation beträgt 1.122.

G(B) = (18 – 6) * (180 – 9 * 18 + 6 * 15)

= 12 * (180 – 162 + 90)

= 12 * 108

1.296

Der Gewinn für B in der Ausgangssituation beträgt 1.296.


b)

Stackelberg-Preis für A:

G(B) = (P(B) – 6) * (180 – 9 P(B) + 6 P(A))

= -9 P(B)² + 234 P(B) – 36 P(A) + 6 P(A)P(B) – 1.080

Nullsetzen der partiellen Ableitung nach P(B):

– 18 P(B) + 6 P(A) + 234 = 0

P(B) = 1/3 P(A) + 13

G(A) = (P(A) – 4) * (120 – 6 P(A) + 4 P(B))

= (P(A) – 4) * [120 – 6 P(A) + 4 * (1/3 P(A) + 13)]

= (P(A) – 4) * 8120 – 6 P(A) + 4/3 P(A) +52)

= -4 2/3 P(A)² + 190 2/3 P(A) – 688

Nullsetzen der Ableitung nach P(A):

-9 1/3 P(A) + 190 2/3 = 0

P(A) = 20,42857

Der Stackelberg Preis P(A) beträgt 20,43.

P(B) = 1/3 * 20,42857 + 13 = 19,80952

B reagiert mit einem gewinnmaximalen Preis von 19,81.



Hat jemand von euch eine Ahnung zu 3c?

Viele Grüße
Alex


Hi Alex,

also bei C habe ich folgendes geschrieben (abgekürzt)

3a) ist stabil da beide Anbieter nach der Preisanpassung einen höheren Gewinn erzielen. Da Anbieter B auf A reagiert, wird Preisniveau immer näher an dem Gewinnmaximum liegen.

3b) Gewinne sind gesunken und weitere Gewinnmaximierende Reaktionen der Anbieter würden das Preisniveau sinken lassen.
A könnte hören Gewinn erzielen wenn B auf die Änderungen nicht reagiert --> sehr unwahrscheinlich
Ist nicht stabil, Anbieter erhalten immer geringere Gewinnen --> ähnelt dem Gefangenendilemma

Verstehe ich das richtig, dass bei 4 auch Interpretation gefragt ist? oder findet man alles in den Skripten.


Grüße
 
Hallo Zusammen, ist es möglich diese Einsendearbeit zum Üben von euch zu bekommen.
Meine Email Adresse lautet:
oksana.loemker@gmx.de

Das wäre sehr lieb von euch!

Vielleicht habt ihr auch noch weitere alte Klausuren, die ihr mir schicken könntet?

Lieben Dank!
Oksana
 
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