Also ist mein Pivotelement die 2 in der erste Spalte. Die erste Zeile rechne ich durch 2
Das geht natürlich. Einfacher ist es aber, wenn du als Pivotelement die 1 nimmst. Dann musst du nämlich nicht teilen. Weder die Zeile durch das Pivotelement noch am Ende bei der Rechteckregel. Bei einer 1 als Pivotelement wird die Rechteckregel nämlich zur Dreieckregel.
und dadurch dass in der Pivotspalte (x1) eine 0 ist kann ich die 3.Zeile mit nullen auffülen
ja
wie berechne ich jetzt die mittlere zeile?
ich hätte es so gemacht bei a:
1.eck = 2
2.eck = 1
3.eck = 1
4.eck = 2
also 1 - (1*2 / 2) = 0
Du hast vergessen die Pivotspalte selbst auch mit 0en aufzufüllen. Wenn du das machst, ist a=o
oder muss ich ind ieseml die werte von x1 (1.zeile) = pivotelement, x3 (2.zeile) = gesuchert Wert und dann x1 (2.zeile) und x3 (1.zeile) nehmen??
ja, musst du
b = 1-((1*2)/2) = 0
c = 2-((1*4)/2) = 0
d = 6-((1*12)/2) = 0
Als Lösung kommt raus, dass das gleichungssystem lösbar und mehrdeutig lösbar ist - wie erkenne ich das zum schluss? Bei mir siehts zum Schluss so aus:
1 1 2 6
0 0 0 0
0 0 0 15
Die 15 ist falsch. Du hast oben ja die letzte Zeile mit 0en aufgefüllt.
Zu dem lösbar und mehrdeutig lösbar: meiner Meinung nach, steht lösbar für "eindeutig lösbar" und wäre somit falsch. Das ist eine alte Klausuraufgabe vom März 2012. Ich habe damals nur mehrdeutig lösbar angekreuzt. Ob das richtig war, weiß ich aber bis heute nicht. Andere haben nämlich argumentiert, dass es auch lösbar ist, wenn es mehrdeutig lösbar ist und haben beides als richtig angesehen.
Erkennen tust du es so:
In der ersten Zeile steht: 1x1 + 1x2 + 2x2 = 6
Jetzt könntest du mehrere Werte für x1, x2 und x3 einsetzen, um auf die 6 zu kommen. Beispiele:
1*0 + 1*0 + 2*3 = 6 oder
1*1 + 1*5 + 2*0 = 6
Und so kannst du das immer weiter führen...es ist also mehrdeutig lösbar.
Wichtig ist auch noch, dass du keinen Widerspruch hast. Aber das ist ja nicht der Fall. Denn in der zweiten und dritten Spalte steht jeweils:
0*x1 + 0*x2 + 0*x3 = 0
Wäre das mit der 15 richtig, so wie du es fälschlicherweise geschrieben hast, dann hättest du ein Widerspruch:
0*x1 + 0*x2 + 0*x3 = 15 das wäre falsch
und der mengentheoretische Durchschnitt der obigen drei Ebenen ist eine Gerade - wie kommt man da drauf?
Ich bin mir nicht mehr ganz sicher. Aber ich glaube, das machst du an der Anzahl der Basisvariablen fest. die Variablen liest du je Spalte ab. Eine Basisvariable hat in ihrer Spalte eine 1 und der Rest sind 0er. x1 und x2 sind also Basisvariablen. x3 und x4 sind Nicht-Basisvariable.
2 BV ergeben als mengentheoreitschen Durchschnitt eine Gerade. Eine wäre ein Punkt, drei eine Ebene,...
Aber da bin ich mir wie gesagt nicht mehr so 100%ig sicher. Vllt kann das noch mal jmd bestätigen?!
