Münchner Kindl
Tutorin und Forenadmin
Kleiner Exkurs, am besten erst lesen wenn man sich in das Fach eingearbeitet hat:
Bei jedem der Sektoren Staat, Unternehmen und Haushalte müssen die Ausgaben gleich den Einnahmen sein, das ist die Grundbedingung.
Dies nennt man auch Budgetbeschränkung (man kann nicht mehr ausgeben als man eingenommen hat!)
Die folgenden Größen in den Gleichungen sind nominale Größen, also in €.
Es ist ein Modell einer geschlossenen Volkswirtschaft, also wird nur das Inland betrachtet, wir haben nicht noch zusätzlich einen Devisenmarkt.
Staat (siehe Wagner, MakroI - KE1, S. 71):
Ausgaben = Einnahmen
Gleichung I: P·G + BStaat, Vorperiode = P·T + ΔM + q·ΔBStaatsupply
P·G ist der nominale Staatskonsum
BStaat, Vorperiode ist eine nominale Größe und bedeutet die kumulierte Anzahl von Anleihen, die der Staat vom Anfang aller Zeit (diese Anleihe laufen unendlich lange!) an die Haushalte verkaufen konnte.
Auf jede Anleihe muß der Staat jedes Jahr 1€ "Zins" an die Besitzer der Anleihe, als die Haushalte, zahlen.
Demzufolge muß der Staat den Haushalten jetzt in dieser Periode den fälligen Zins auf diese "alten" Anleihen zahlen, also BStaat, Vorperiode €.
Dies ist also der "Zinsdienst" des Staates.
P·T sind die Steuereinnahmen des Staates in €, also ist P·T die nominale Größe (weil ja in €!), und T alleine wäre die reale Größe, da es die nominale Steuereinnahmen geteilt durch das Preisniveau=Produktpreis P ist.
ΔM = M - MVorperiode ist die Erhöhung der Geldmenge, also was der Staat diese Periode an Geld gedruckt hat. Wirklich die einfachste Methode an Geld zu kommen ;)
q ist der jetzige Kurs der Anleihen, in diesem Model ist er einfach der Kehrwert des Marktzinses i, also q = 1/i.
ΔBStaatsupply = BStaat, diese Periodesupply - BStaat, Vorperiodesupply ist die Anzahl der in dieser Periode ausgegebenen Anleihen des Staates, also wieviele in dieser Periode an die Haushalte verkauft wurden.
Unternehmen (siehe Wagner, MakroI - KE1, S. 71):
Gewinn = Einnahmen - Ausgaben
Gl. II: P·Q = P·Ysupply + q·ΔBUnternehmensupply - [w·Ndemand + P·Idemand + BUnternehmen, Vorperiode]
P·Q ist der nominale Gewinn der Unternhmen. Q steht für den realen Gewinn (also den durch das Preisniveau P normierte Q= P·Q / P = Q).
P·Ysupply sind die nominalen Erlöse der Unternehmen.
ΔBUnternehmensupply = BUnternehmensupply - BUnternehmen, Vorperiodesupply ist die Anzahl der in dieser Periode ausgegebenen Anleihen der Unternehmen, also wieviele in dieser Periode an die Haushalte verkauft wurden.
Jetzt zu den Kosten.
w·Nd = w·Ndemand sind die nominalen Lohnkosten, wobei w der Nominallohn ist (also in €, z.B. 8€ pro Stunde), und Nd die Nachfrage der Unternehmen nach Arbeitern ist, also hier wieviele Arbeiterstunden die Unternehmen insgesamt brauchen.
Also sind dies die Lohnkosten der Unternehmen
Der reale Lohn w/P sagt aus, wieviele Produkte sich der Arbeiter für eine Stunde geleistete Arbeit (vor Steuern) kaufen kann.
Also wenn der nominale Lohn 8€ ist, und der Preis des einzigen Produktes, das unsere Volkswirtschaft in diesem einfachen Modell herstellt, 2€ ist, kann sich der Arbeiter davon 4 Gütereinheiten des Produktes kaufen.
P·Id sind die nominalen Investitionen der Unternehmen
BUnternehmen, Vorperiode ist eine nominale Größe und bedeutet die kumulierte Anzahl von Anleihen, die Unternehmen vom Anfang aller Zeit (diese Anleihe laufen unendlich lange!) an die Haushalte verkaufen konnten.
Auf jede Anleihe muß der Staat jedes Jahr 1€ "Zins" an die Besitzer der Anleihe, als die Haushalte, zahlen.
Demzufolge müssen die Unternehmen den Haushalten jetzt in dieser Periode den fälligen Zins auf diese "alten" Anleihen zahlen, also BUnternehmen, Vorperiode €.
Dies ist also der "Zinsdienst" der Unternehmen.
Haushalte (siehe Wagner, MakroI - KE1, S. 80):
Ausgaben = Einnahmen
Gl. III: P·Cd + P·T + ΔMdemand + q·ΔBdemand = w·Nsupply + P·Q + BVorperiode
P·Cd ist der nominale Konsum der Haushalte
P·T sind die nominalen Steuerausgaben (also in €!) der Haushalte
ΔMdemand = Mdiese Periodedemand - MVorperiode ist die Kassenaufstockung der Haushalte in dieser Periode.
q·ΔBdemand =q·(Bdemand - BVorperiode) sind die Ausgaben in € für Wertpapierkäufe in dieser Periode.
Nun zu den Einnahmen.
w·Nsupply ist das nominale Lohneinkommen der Haushalte.
P·Q ist das nominale Gewinneinkommen der Haushalte, wir gehen also hier davon aus, daß die Unternehmen Privatpersonen gehören, und daß die am Ende des Jahres den Gewinn aus den Unternehmen einstreichen.
Das erklärt auch, warum in diesem Modell nur die Haushalte Steuern zahlen, da der Gewinn der Unternehmen vollständig bei den Haushalten landet, sind sie auch diejenigen, die ihn versteuern müssen.
BVorperiode = BStaat, Vorperiode + BUnternehmen, Vorperiode
ist die kumulierte Anzahl der Staats- und Unternehmenanleihen, die die Haushalte vom Anfang aller Zeit bis einschließlich der Vorperiode gekauft haben.
Da all diese Anleihen älter als 1 Jahr sind, ist jetzt der "Zins" auf sie fällig, also müssen die Haushalte den Ertrag von 1€ pro Anleihe die sie halten, bekommen.
Wenn man jetzt die obigen 3 Gleichungen addiert, also: I + II + III:
dann fallen P·T und P·Q sowie die Zinszahlungen für die Anleihen, raus.
Wenn man das Ganze dann etwas umformt, bekommt man:
hat man schließlich das Walras-Gesetz:
Bei jedem der Sektoren Staat, Unternehmen und Haushalte müssen die Ausgaben gleich den Einnahmen sein, das ist die Grundbedingung.
Dies nennt man auch Budgetbeschränkung (man kann nicht mehr ausgeben als man eingenommen hat!)
Die folgenden Größen in den Gleichungen sind nominale Größen, also in €.
Es ist ein Modell einer geschlossenen Volkswirtschaft, also wird nur das Inland betrachtet, wir haben nicht noch zusätzlich einen Devisenmarkt.
Staat (siehe Wagner, MakroI - KE1, S. 71):
Ausgaben = Einnahmen
Gleichung I: P·G + BStaat, Vorperiode = P·T + ΔM + q·ΔBStaatsupply
P·G ist der nominale Staatskonsum
BStaat, Vorperiode ist eine nominale Größe und bedeutet die kumulierte Anzahl von Anleihen, die der Staat vom Anfang aller Zeit (diese Anleihe laufen unendlich lange!) an die Haushalte verkaufen konnte.
Auf jede Anleihe muß der Staat jedes Jahr 1€ "Zins" an die Besitzer der Anleihe, als die Haushalte, zahlen.
Demzufolge muß der Staat den Haushalten jetzt in dieser Periode den fälligen Zins auf diese "alten" Anleihen zahlen, also BStaat, Vorperiode €.
Dies ist also der "Zinsdienst" des Staates.
P·T sind die Steuereinnahmen des Staates in €, also ist P·T die nominale Größe (weil ja in €!), und T alleine wäre die reale Größe, da es die nominale Steuereinnahmen geteilt durch das Preisniveau=Produktpreis P ist.
ΔM = M - MVorperiode ist die Erhöhung der Geldmenge, also was der Staat diese Periode an Geld gedruckt hat. Wirklich die einfachste Methode an Geld zu kommen ;)
q ist der jetzige Kurs der Anleihen, in diesem Model ist er einfach der Kehrwert des Marktzinses i, also q = 1/i.
ΔBStaatsupply = BStaat, diese Periodesupply - BStaat, Vorperiodesupply ist die Anzahl der in dieser Periode ausgegebenen Anleihen des Staates, also wieviele in dieser Periode an die Haushalte verkauft wurden.
Man läßt das "diese Periode" dann weg, jede Größe ohne weitere Bezeichnung bedeutet es handelt sich um eine Größe dieser Periode.
q·ΔBStaatsupply ist wieviel € das dem Staat eingebracht hat, also die Erlöse des Staates durch Wertpapierverkäufe auf dem Wertpapiermarkt.
Jede Anleihe wird ja zum Kurs q verkauft (z.B. falls i=5%, dann ist q=1/0.05=20), also hat jede verkaufte Anleihe dann 20€ eingebracht.
q·ΔBStaatsupply ist wieviel € das dem Staat eingebracht hat, also die Erlöse des Staates durch Wertpapierverkäufe auf dem Wertpapiermarkt.
Jede Anleihe wird ja zum Kurs q verkauft (z.B. falls i=5%, dann ist q=1/0.05=20), also hat jede verkaufte Anleihe dann 20€ eingebracht.
Unternehmen (siehe Wagner, MakroI - KE1, S. 71):
Gewinn = Einnahmen - Ausgaben
Gl. II: P·Q = P·Ysupply + q·ΔBUnternehmensupply - [w·Ndemand + P·Idemand + BUnternehmen, Vorperiode]
P·Q ist der nominale Gewinn der Unternhmen. Q steht für den realen Gewinn (also den durch das Preisniveau P normierte Q= P·Q / P = Q).
P·Ysupply sind die nominalen Erlöse der Unternehmen.
ΔBUnternehmensupply = BUnternehmensupply - BUnternehmen, Vorperiodesupply ist die Anzahl der in dieser Periode ausgegebenen Anleihen der Unternehmen, also wieviele in dieser Periode an die Haushalte verkauft wurden.
Jetzt zu den Kosten.
w·Nd = w·Ndemand sind die nominalen Lohnkosten, wobei w der Nominallohn ist (also in €, z.B. 8€ pro Stunde), und Nd die Nachfrage der Unternehmen nach Arbeitern ist, also hier wieviele Arbeiterstunden die Unternehmen insgesamt brauchen.
Also sind dies die Lohnkosten der Unternehmen
Der reale Lohn w/P sagt aus, wieviele Produkte sich der Arbeiter für eine Stunde geleistete Arbeit (vor Steuern) kaufen kann.
Also wenn der nominale Lohn 8€ ist, und der Preis des einzigen Produktes, das unsere Volkswirtschaft in diesem einfachen Modell herstellt, 2€ ist, kann sich der Arbeiter davon 4 Gütereinheiten des Produktes kaufen.
P·Id sind die nominalen Investitionen der Unternehmen
BUnternehmen, Vorperiode ist eine nominale Größe und bedeutet die kumulierte Anzahl von Anleihen, die Unternehmen vom Anfang aller Zeit (diese Anleihe laufen unendlich lange!) an die Haushalte verkaufen konnten.
Auf jede Anleihe muß der Staat jedes Jahr 1€ "Zins" an die Besitzer der Anleihe, als die Haushalte, zahlen.
Demzufolge müssen die Unternehmen den Haushalten jetzt in dieser Periode den fälligen Zins auf diese "alten" Anleihen zahlen, also BUnternehmen, Vorperiode €.
Dies ist also der "Zinsdienst" der Unternehmen.
Haushalte (siehe Wagner, MakroI - KE1, S. 80):
Ausgaben = Einnahmen
Gl. III: P·Cd + P·T + ΔMdemand + q·ΔBdemand = w·Nsupply + P·Q + BVorperiode
P·Cd ist der nominale Konsum der Haushalte
P·T sind die nominalen Steuerausgaben (also in €!) der Haushalte
ΔMdemand = Mdiese Periodedemand - MVorperiode ist die Kassenaufstockung der Haushalte in dieser Periode.
q·ΔBdemand =q·(Bdemand - BVorperiode) sind die Ausgaben in € für Wertpapierkäufe in dieser Periode.
Nun zu den Einnahmen.
w·Nsupply ist das nominale Lohneinkommen der Haushalte.
P·Q ist das nominale Gewinneinkommen der Haushalte, wir gehen also hier davon aus, daß die Unternehmen Privatpersonen gehören, und daß die am Ende des Jahres den Gewinn aus den Unternehmen einstreichen.
Das erklärt auch, warum in diesem Modell nur die Haushalte Steuern zahlen, da der Gewinn der Unternehmen vollständig bei den Haushalten landet, sind sie auch diejenigen, die ihn versteuern müssen.
BVorperiode = BStaat, Vorperiode + BUnternehmen, Vorperiode
ist die kumulierte Anzahl der Staats- und Unternehmenanleihen, die die Haushalte vom Anfang aller Zeit bis einschließlich der Vorperiode gekauft haben.
Da all diese Anleihen älter als 1 Jahr sind, ist jetzt der "Zins" auf sie fällig, also müssen die Haushalte den Ertrag von 1€ pro Anleihe die sie halten, bekommen.
Wenn man jetzt die obigen 3 Gleichungen addiert, also: I + II + III:
P·G + BStaat, Vorperiode + P·Q + P·Cd + P·T + ΔMdemand + q·ΔBdemand
=
P·T + ΔM + q·ΔBStaatsupply + P·Ysupply + q·ΔBUnternehmensupply - [w·Ndemand + P·Idemand + BUnternehmen, Vorperiode] + w·Nsupply + P·Q + BVorperiode
=
P·T + ΔM + q·ΔBStaatsupply + P·Ysupply + q·ΔBUnternehmensupply - [w·Ndemand + P·Idemand + BUnternehmen, Vorperiode] + w·Nsupply + P·Q + BVorperiode
dann fallen P·T und P·Q sowie die Zinszahlungen für die Anleihen, raus.
Wenn man das Ganze dann etwas umformt, bekommt man:
P·(Id + G + Cd - Ys) + w·(Nd- Ns) + (Md - Ms) + q·(Bd - Bs) = 0
mit Yd = Id + G + Cd
mit Yd = Id + G + Cd
hat man schließlich das Walras-Gesetz:
P·(Yd - Ys) + w·(Nd- Ns) + (Md - Ms) + q·(Bd - Bs) = 0
NachfrageüberschußGütermarkt + NachfrageüberschußArbeitsmarkt + NachfrageüberschußGeldmarkt + NachfrageüberschußWertpapiermarkt = 0
d.h. die Summe der Nachfrageüberschüsse ist gleich 0.
Aus dieser Gleichung schließlich sieht man, daß wenn man die Nachfrageüberschüsse auf dreien der vier Märkte kennt, man auch den Nachfrageüberschuß auf dem vierten Markt berechnen kann.
NachfrageüberschußGütermarkt + NachfrageüberschußArbeitsmarkt + NachfrageüberschußGeldmarkt + NachfrageüberschußWertpapiermarkt = 0
d.h. die Summe der Nachfrageüberschüsse ist gleich 0.
Aus dieser Gleichung schließlich sieht man, daß wenn man die Nachfrageüberschüsse auf dreien der vier Märkte kennt, man auch den Nachfrageüberschuß auf dem vierten Markt berechnen kann.