Hilfe zur Klausuraufgabe Klausur 31101 Sep 2013 (SS 2013)

guten morgen allerseits,

ich sitze über der statstikklausur vom september 2013 und weiß nicht weiter.
eigentlich eine sonst simple aufgabe, aufgabe 8 mit median und mittelwert.

in einer stichprobe von 10 beobachtungen sind der der 5. und 6. wert, geteilt durch zwei der median??? oder bin ich voll auf dem holzweg? lösungen die ich mir überall angeschaut habe benutzen aber den 5. und 7. wert. jetzt bin ich ganz verwirrt und hoffe, dass mir jemand helfen kann.

Ist zwar schon ein paar Tage her, aber vielleicht hilft es ja trotzdem.

Gegeben sind die Beobachtungen:
90, 92, 95, 96, 98, 102, 106, 107, 109, 118

Ich denke hier ist klar, dass der Median zwischen dem 5. und 6. Wert gebildet wird (-> (98+102)/2 = 100).

Wenn man nun nachträglich die 3 Messfehler korrigiert, ändern sich die Messwerte wie folgt:
90, 92, 90, 91, 98, 102, 101, 107, 109, 118

Hieraus lässt sich der Median allerdings noch nicht berechen, da diese Beobachtungen noch nicht der Größe nach sortiert sind. Nur dann lässt sich dieser berechnen. Also sortieren wir brav:

90, 90, 91, 92, 98, 101, 102, 107, 109, 118

Hier kann nun der Median gebildet werden: (98+101)/2 = 99,5

Er wird also durchaus aus dem 5. und 6. Wert gebildet, allerdings erst nach der Sortierung. Vorher waren diese Werte halt zufällig auf Platz 5 und 7.

Vielen Dank!
Mal wieder den Wald vor lauter Bäumen nicht gesehen...

Hallo zusammen,

ich stehe gerade bei der Aufgabe 11 mächtig auf dem Schlauch. Kann mir jemand weiterhelfen, wie ich die Erwartungswerte berechne?

Korrekt sind: A und D

Du musst dir am besten erst eine Matrix mit den Werten anlegen (siehe Anhang). Den Erwartungswert berechnest du dann wie folgt:

E(X) = 0,25*0 + 0,25*1 + 0,2*2 + 0,3*3 = 1,55 (Summe der Wahrscheinlichkeit * dem Wert)
E(Y) = 0,2*1 + 0,15*4 + 0,2*5 + 0,45*6 = 4,5

E(X|Y=0) = 0,4*1 + 0,6*6 = 4 (Achtung, bedingte Wahrscheinlichkeit: 0,4 ergibt sich aus 0,1 / 0,25 und 0,6 aus 0,15 / 0,25 - also bedingte Wahrscheinlichkeit * X-Wert)

Var(X|Y=0) = 0,4*1^2 + 0,6*6^2 - E(X|Y=0)^2 = 6

Super danke!! Dann war ich auf jeden Fall aber schon mal auf dem richtigen Weg!