Sonstige Aufgaben Minimalkostenkombination

Hi,

ich habe ein Verständnisproblem mit Aufgabe 7 im Heringbuch oder (gleiches Beispiel) Aufgabe 2 aus dieser Klausur (http://www.fernuni-hagen.de/ls_hering/download/ebwl_klausur_ws06_07.pdf).

Also Isoquantengleichung aufstellen, soweit so einfach, 1. Ableitung bilden auch o.k.

So jetzt steht im Buch als Lösung GRS2,1= dr2/dr1 = -M2. r1-2

Bitte kann mir jemand sagen woher das negative Vorzeichen kommt wenn die Isoqantengleichung
r2= M2/r1 lautet.

Mir fehlt da gerade jeglicher Plan und ich brüte da schon eine ganze Weile darüber.

Vielen Dank
Liebe Grüße Chris

Das r1 steht im Nenner. Etwas im Nenner ist gleichwertig mit mal demjenigen aber hoch -1.
Wenn Du's nicht glaubst, einfach am Taschenrechner die x-1 Taste finden und mal ausprobieren

Also heißt es:
r2 = $\frac{M^2}{r_1}$ = M2∙r1-1

r2 dann ganz normal ableiten, d.h. die -1 von oben im Exponenten bei r1 nach vorne holen, den Exponenten um 1 reduzieren: r2' = (-1)∙M2∙r1-2


Du hättest das Ganze auch mit der Quotientenregel lösen können, aber das wäre wohl Overkill:
($\frac{u}{v}$)' = $\frac{u'·v - u·v'}{v^2}$ = $\frac{0·r_1 - M^2·1}{{r_1}^2}$

Thx. Manchmal seh ich offensichtlich den Wald vor lauter Bäumen nicht. Die Regel ist mir nämlich durchaus bewusst. .

LG
chris