Sonstige Aufgaben Selbstkontrollarbeit 2: Aufgabe 14

Studiengang
M.Sc. Wirtschaftswissenschaft
Hallo zusammen,

bei der Bearbeitung der Aufgabe ist mir aufgefallen, dass bei 14.1 p unter Verwendung von N1= 162 falsch berechnet wurde. Ich habe mit N1= 204 gerechnet und dementsprechend andere Werte erhalten. Vielleicht möchte jemand die Ergebnisse vergleichen?

Bei 14.2 gehen wir davon aus, dass die Testgröße approximativ normalverteilt ist, da N, M > 30 gilt. Allerdings wurde in der Lösung zur Berechnung des Varianzterms die zweite Formel verwendet. Wäre hier nicht die 4. zu verwenden (analog zur Einsendearbeit Aufgabe 4.3)?

Viele Grüße

Lisa
 
bei der Bearbeitung der Aufgabe ist mir aufgefallen, dass bei 14.1 p unter Verwendung von N1= 162 falsch berechnet wurde. Ich habe mit N1= 204 gerechnet und dementsprechend andere Werte erhalten. Vielleicht möchte jemand die Ergebnisse vergleichen?

Stimmt. Inzwischen wurde es in der Lösung der Selbstkontrollaufgaben 2 geändert.

Meine Lösungen der Aufgabe sind (schon länger her, dass ich sie berechnet habe):

p = 204/366 = 0,5574.

β = 0,0759 - (-0,0986) = 0,1745

Gesamtmittelwert: 204*0,0759 + 162 * -0,0986 / (204+162) = -0,0013377

α = -0,001 - 0,1745*0,5574 = -0,0982663

s2*x = 0,2467; s*x = 0,4967

s2*y = 0,9945; s*y = 0,9973

β = r * sy/sx

→ β * sx/sy = r = 0,1745 * 0,4967/0,9973 = 0,08691

→ r2 = (0,08691)2 = 0,0076

Bei 14.2 gehen wir davon aus, dass die Testgröße approximativ normalverteilt ist, da N, M > 30 gilt. Allerdings wurde in der Lösung zur Berechnung des Varianzterms die zweite Formel verwendet. Wäre hier nicht die 4. zu verwenden (analog zur Einsendearbeit Aufgabe 4.3)?

Ja, das kann man machen. Die 4. Formel ist annähernd (approximativ) richtig für große Stichproben. Man sagt, dass bei n, m > 30 die Annäherung ausreichend gut ist. Aber es bleibt immer noch ein Unterschied zum exakten Ergebnis.

SPSS verwendet die 2. Formel, nimmt also Normalverteilung und gleiche Varianz an. Von gleicher Varianz soll man in der Aufgabe ausgehen. Wenn diese Annahmen stimmen oder man davon ausgehen soll, dann ist die 2. Formel genauer als die 4. Formel. Deshalb wurde die 2. Formel genommen, denke ich.

Ich vermute, dass in den Lösungen die Formel 2 auch deshalb benutzt wurde, um zu zeigen, dass t2 = F ist. Wenn man Formel 4 verwendet, kommt nicht genau der F-Wert heraus, den SPSS angibt, weil SPSS Formel 2 verwendet und die Stichproben noch nicht groß genug sind, damit die Unterschiede zwischen den Formel so weit verschwinden, dass sie niemandem mehr auffallen.
 
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