Sonstige Aufgaben Statistik Übungsaufgaben Hypothesentests

Hey,

ich habe ein paar Fragen zu den Hypothesenstests im Statistikskript also in den übungsaufgaben. Würde mich sehr über Tipps/Hilfestellungen freuen.
Woher weiß ich was nun die Nullhypothese und was die Alternativhypothese ist? Mir scheint das fast willkürlich festgelegt zu sein, aber woran kann ich mich in der Klausur orientieren?

Soweit ist mir das Schema vom Hypothesentest eigentlich klar, aber:

Aufgabe 11 wird der Betrag der Prüfziffer Z und auch der Betrag von z(0,05) genommen. In Aufgabe 12 hingegen wird dann von Z und z(0,99) kein Betrag genommen. Wovon hängt das ab?

Und letztlich noch eine Frage zur Aufgabe 17, die anderen ChiQuadrattests gingen ohne wirkliche Probleme.
Wie kommt man in Teilaufgabe a) auf den kritischen Wert? Also wie kommt man auf die Formel, die ind er Musterlösung steht? Ich kann dazu im Skript einfach nichts finden, und die Formeln aus dem Skript gehn nicht weil ich kein Xquer hab.
Also ich meine die Formel cu = µ0 − z · σX¯ = 1000 − 2.33 · 5/8 = 998.54
Die Werte, die die einsetzen sind mir klar, aber generell woher kommt die Formel bzw. wie komm ich drauf das so zu rechnen?


Vielen Dank schonmal an alle die sich die Mühe machen das anzuschauen. Bin euch sehr dankbar!

Also die Nullhypothese sollte sich eigentlich immer aus der Aufgabenstellung heraus ergeben.
Bei Aufgabe 11 sagt die Nullhypothese z.B. aus, dass der beobachtete Wert mindestens dem Wert auf langer Sicht entspricht.
Ohne Lösung hätte ich persönlich aber H0: π^=π0 gewählt, was dann einfach aussagen würde, dass der beobachtete Wert dem langfristigem Wert entspricht. Müsste man mal nachfragen, ob das dann auch die volle Punktzahl geben würde. Gibt es sonst ein konrektes Beispiel, wo die Erstellung der Nullhypothese unklar ist?

Der kritische Wert ist bei Aufgabe 11: z(0,05) = -1,65 und bei Aufgabe 12: z(0,01) = -2,33.
Ist in der Lösung der Aufgabe 11 nur etwas verschachtelt dargestellt, da man auch das Vorzeichen des Prüfwertes ändern kann und dann kann man das auch mit z(0,95) vergleichen. Aber der Schritt ist eher unnötig...

Und zu Aufgabe 17 steht bei mir die Formel im alten Skript (2.Auflage) auf S. 73 unter dem Punkt 2.5.3 Fehler bei Testentscheidungen.