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Hallo Leute, ich stehe bei den Einsendeaufgaben 5.2 bis 5.4 ziemlich an. Kann mir jemand weiter helfen? Grüße FJR

Hallo Leute, ε > 0 ist vorgegeben. Ist y0≠ 0 und ist |y – y0| < min(|y0|/2, ε*|y0|2/2), dann ist y ≠ 0, und es gilt |1/y – 1/y0| < ε. Ich kann zeigen, dass y ≠ 0 gilt. Beim zweiten Beweis stoße ich auf Probleme. Es gilt |1/y – 1/y0| = |(y – y0)*(1/-y)*(1/y0)| = |y – y0|*1/|y|*1/|y0|. 1...

Hallo Leute, kann mir jemand bei folgender Aufgabe behilflich sein? Die reelle Folge (an) sei wie folgt definiert: Es sind a1 = 3 und an+1 = an/2 + 2/an für alle n ≥ 1. Beweisen Sie, dass (an) konvergent ist, und berechnen Sie den Grenzwert der Folge.