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Hallo Leute, ich stehe bei den Einsendeaufgaben 5.2 bis 5.4 ziemlich an. Kann mir jemand weiter helfen? Grüße FJR

Hallo Leute, ε > 0 ist vorgegeben. Ist y0≠ 0 und ist |y – y0| < min(|y0|/2, ε*|y0|2/2), dann ist y ≠ 0, und es gilt |1/y – 1/y0| < ε. Ich kann zeigen, dass y ≠ 0 gilt. Beim zweiten Beweis stoße ich auf Probleme. Es gilt |1/y – 1/y0| = |(y – y0)*(1/-y)*(1/y0)| = |y – y0|*1/|y|*1/|y0|. 1...

Vielen Dank für die Antwort, aber ich habe es in der Zwischenzeit selbst lösen können.

Hallo Leute, kann mir jemand bei folgender Aufgabe behilflich sein? Die reelle Folge (an) sei wie folgt definiert: Es sind a1 = 3 und an+1 = an/2 + 2/an für alle n ≥ 1. Beweisen Sie, dass (an) konvergent ist, und berechnen Sie den Grenzwert der Folge.