Sonstige Aufgaben Übungsaufgabe 2.1. KE 2

E

Earth_to_Bella

Studiengang
B.Sc. Wirtschaftswissenschaft
Hey leute...ich hab hier grad in meinem mathe studienbrief ne aufgabe (KE2: Einführung in die Differentialrechnung), wo ich die lösung kein bissl versteh.. es geht eigtl. Um ne zinseszinsggeschichte, aber die lösung ist für mich null verständlich:(

Gegeben ist der Anlagebetrag 500 euro, die Anlagedauer 10 Jahre und der Zinssatz i.
Zu ermitteln ist die Funktion dazu..

Ich dachte-alles klar, hier braucht man die Zinseszinsformel....
nun die lösung:
K(i)=500×e^10×i

Wenn mir das jmd. erklären könnte, wäre ich sehr dankbar...
bin grad kurz vorm verzweifeln:((

Lg
 
Das ist die FOrmel für die kontinuierliche Zinsrechnung, d.h. wenn Du jeden Zinszahlungstermin infenitisimal klein wählst, und das wieder verzinst, kommst Du auf die Eulersche Funktion wie oben. Wenn Du nur jährliche oder sogar nur einen einmaligen Zinszahlungstermin zu Grunde legst, kommst Du wahrscheinlich auf die Formeln, die Dir vorschweben.
Stichworte sind: linearer, diskreter und kontinuierlicher Zinssatz.
 
Ok danke erstmal...
Ich hab schon vermutet dass es nur etwas damit zu tun haben kann...aber irgendwie fehlt mir da was:-( muss ich wohl nochmal nachrecherchieren...

Jetzt hab ich ja wenigstens nen anhaltspunkt:)
 
mathematisch sieht das so aus:
lim(n-> unendl) ((1+i/n)n)T = eiT mit T = 10 Jahre, i Zinsatz, und n die Anzahl Zinszahlungstermine.
Warum Ihr aber ohne "Vorwarnung" den kontinuierlichen Zinssatz berechnen sollt, bzw. ohne weitere Informationen kann ich Dir nicht sagen, da ich den Kurs nicht belegt habe (bin quasi über den Thread gestolpert)
 
Soweit richtig. Dein Ansatz mit dem "Schulbekannten " Kn = K0 * q^n beschreibt die lineare Verzinsung.

Ich kenne die neuen KE nicht aber die Form mit e deutet auf die stetige Verzinsung hin, so dass die Zinsperioden n pro Jahr gegen unendlich gehen.

Ich habe hier mal eine einfache Herletung reinkopiert :

f_1359.gif
 
Ach ja, gute kurze Herleitungen, Erklärungen etc findet man auch in der " Formelsammlung für Wirtschaftswissenschaftler" von Böker.
 
Das ganze Geheimnis liegt in der Aufgabenstellung ;)

Ein Betrag von 500 Euro wird bei einer stetigen Verzinsung zu einem Zinssatz von i für 10 Jahre angelegt
Zum Vergrößern anklicken....
.
 
Also erstmal danke an alle für die hilfreichen hinweise....
hab auch nen brückenkurs Buch aber da stand die formel nich drin...
und @gnman: hast recht in der Aufgabenstellung stand stetige Verzinsung , aber wusste nicht dass es da den unterschied gibt...;)
 
Hallo leute...ich hab schon wieder eine unstimmigkeit, die ich nicht lösen kann...

hat jemand schon KE 2 in mathe durchgearbeitet? Bin grad bei polynomdivision, die ja in übung 2.3. Auf S. L-17 erklärt wird mit dividieren, multiplizieren und subtrahieren z.b.
-(x^3+3x^2)= -x^3-3x^2(und das dann vom ursprungsterm abziehen)

...nur leider komm ich dann in ner späteren übung (2.25 Seite L-38) nicht aufs ergebnis, wenn ichs so wie beschrieben mache , also mit subtraktion des terms z.b. -(t^3+3t^2)=-t^3-3t^2
Richtig wäre aber lt. Lösung -t^3+3t^2
...aber was ist denn nun richtig:subtraktion oder addieren oder mischmasch???)
Bitte um hilfe;)
Vielen dank
 
Was Du da schreibst, ist doch einfach das "minus" in die Klammer ziehen.... (auch hier gilt: ich kenne das Skript nicht).
Was Du dann schreibst ist korrekt, die Lösung lt. Skript könnte ein Druckfehler sein.
Aber vielleicht sollten sich die melden, die das Skript einsehen können.

Generell: PolynomDivision hat aber eher was mit dividieren zu tun ;-)
 
Also, ich habe das Skript zwar nicht, aber ich versuche es mal etwas allgemeiner :

Polynomdivision funktioniert im Prinzip wie eine ganz normale schriftliche Division.( habe t durch x ersetzt )
Also wenn ich nun als beispiel (- x^3 - 3x) durch ( x+3) teilen möchte, dann schaue ich als erstes "wie oft passt x in x^3" , also x^2 mal .

Dann multipliziere ich die gefundenen x^2 mit dem Divisor und ziehe das wom Ausgangstherm ab. danach schaue ich wieder "wie oft pass x in den rest-therm " , und mache nach dem Schema weiter.

Ich habe das gerade mal aufgeschrieben. aber leider kann ich hier nix hochladen, bekomme da nur Fehlermeldungen. Bei Interesse einfach eine kurze Nachricht, dann schicke ich es Dir per Mail.
 
Ich hab euch mal die lösungen beider aufgaben hochgeladen ...die zweite aufgabe lässt sich wie oben beschrieben nicht mit der vorgehensweise der ersten aufgaben lösen:


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Zuletzt bearbeitet von einem Moderator:
Bei Übung 2.25 fehlt halt die ausnotierte Polynom-Division. Funktioniert aber genauso wie im Beispiel, mit dem UNterschied, daß die erste Nullstelle durch "reines Raten" gefunden wird. Beim Beispiel wird argumentiert, daß die Nullstelle ein ganzzahliger Teiler des konstanten Termes sein muss. Nullstellen 2 und 3 gehen dann nach Schema Mitternachtsformel (pq-Formel)...
Ich persönlich finde die Anleitung etwas verwirrend... habe das in der Schule etwas weniger rezeptartig gelernt...
 
Earth_to_Bella schrieb:
Ich hab euch mal die lösungen beider aufgaben hochgeladen ...die zweite aufgabe lässt sich wie oben beschrieben nicht mit der vorgehensweise der ersten aufgaben lösen:


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Bei den Kurseinheiten handelt es sich um urheberrechtlichgeschütztens Material. Ich musste die Bilder daher leider entfernen.
 
Hey, naja da muss ich wohl mal direkt in moodle die frage stellen...weil ohne die anhänge ist es denk ich schwer zu verstehen...
@Ottokarotto: danke für den hilfeversuch, es ging mir eher um die subtraktion, weil das auf die zweite Übung übertragen nicht die richtige lösung ergeben hätte...
 
Earth_to_Bella schrieb:
es ging mir eher um die subtraktion, weil das auf die zweite Übung übertragen nicht die richtige lösung ergeben hätte...
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tut es m.E. aber doch.... wäre doch komisch, wenn da was Falsches rauskäme....

schnell noch eine Skizze, weiß aber nicht, ob die die Probleme löst....
 

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