Sonstige Aufgaben Brückenkurs Mathe K1 Übung 2.2

G

gabzab

Ort
Kleiner Ort bei Kaiserslautern
Studiengang
B.Sc. Wirtschaftswissenschaft
ECTS Credit Points
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Hallo alle miteinander,
ich bearbeite derzeit den Brückenkurs Mathematik und stehe völlig auf der Leitung.
In der Kurseinheit 1, Kapitel 2.3 Grundregeln der Kombinatorik, kann ich die Lösung der Übungsaufgabe 2.2 b leider nicht nachvollziehen. Kann mir hier jemand helfen?

Aufgabe: Wie viele vierstellige Zahlen lassen sich bilden, wenn die erste und letzte Ziffer nur aus der Menge {2,4,6,8}
stammen darf?

Vorgegebene Lösung: Es gibt 4*10*10*4 = 1600 mögliche Zahlen.

Die erste 4* kann ich noch nachvollziehen aber dann .....

Vorab schon mal danke für eure Hilfe.
 
Die erste und letzte Zahl kann 4 Werte annehmen 2, 4, 6, 8
Die mittleren beiden 10 (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9)

somit 4*10*10*4 Möglichkeiten
 
Danke, hab es gerade in Moodle gefunden * schäm*.
Pro Stelle habe ich 10 Mögllichkeiten
10*10*10*10
da aber die erste und letzte Stelle auf 4 Ziffern begrenzt ist 4*10*10*4 :-)
 
So nun verzweifel ich bzw.wir an der Einsendearbeit zu K 1. Wer hat denn den Brückenkurs belegt und schon die Musterlösung? Ich würde nur gerne die Lösung der Nummer 2 wissen. Wir sind 3 Leute und jeder hat andere Ergebnisse und je mehr wir drüber reden desto mehr Ergebnisse bekommen wir. Ich bin gerade nicht Zuhause, daher die Aufgabe nur in groben Zügen.
In einem Unternehmen sind 40 Juristen, 55 Volkswirte und 46 Betriebswirte beschäftigt.
Davon haben 5 alle Abschlüsse,14 Juristen sind auch Betriebswirte,8 Volkswirte sind auch Betriebswirte und 10 Juristen sich auch Volkswirte. Wie viel Akademiker arbeiten im Unternehmen?
Ich selbst komme auf 99, allerdings haben wir auch Ergebnisse wie 104,107,141 und etwas um die 170. Ich möchte keinen Rechenweg, sondern nur die richtige Anzahl Mitarbeiter in Erfahrung bringen,der Rest findet sich dann von selbst. Vorab schon mal danke.
 
Ich schliesse mich den 99 an. Allerdings kann ich dazu gerade auch kein mathematisches Model aufstellen.
 
Ich komme auch auf 99 aber auch nur mit Logik und ohne mathematische Formeln oder so...
 
Ich würde sagen es sind 141.
Denn egal, ob jemad Volkswirt ist und gleichzeitig auch eine Abschluss als Betriebswirt hat, so arbeiten in dem Unternehmen doch 40 Juristen, 55 Volkswirte und 46 Betriebswirte. Oder?
 
Aber.... wenn ich einen Abschluss als Betriebswirt, Volkswirt und in Jura habe, habe ich zwar 3 Abschlüsse bin aber nur 1 Akademiker....
 
Das kann man ja schön mit einem Venn-Diagramm aufmalen.
Die Aufgabe ist aber nicht ganz eindeutig, jenachdem ob man
14 Juristen sind auch Betriebswirte (und nicht Volkswirt)
oder
14 Juristen sind auch Betriebswirte (und vielleicht zum Teil auch Volkswirt)
versteht.
 
Nach meiner Rechnung sind 11 nur Juristen, 32 nur Volkswirte, 19 nur Betriebswirte. Das Ganze plus 5 plus 14 plus 8 plus 10 ergibt 99.:-)
 
Ich weiß ja nicht wie der genaue Wortlaut der Aufgabe ist, aber so wie es oben steht ist es von der Aussagenlogik her so:
J=40
V=55
B=46
J∩V∩B=5
J∩B=14
V∩B=8
J∩V=10
Wenn man es so aufschreibt sieht man, dass J∩V∩B jeweils eine Teilmenge von J∩B, V∩B und J∩V ist.
Also gilt z.B. für "nur Jurist": 40 - [(14-5)+(10-5) +5] = 21
Verbal: Alle Juristen - (Nur JB + nur JV + JBV)
Insgesamt komme ich so auf 114, aber da kann ich mich gerne verzählt haben.
 
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