Einsendeaufgaben EA-Besprechung 31001 WS 2019/20 BWL (02.01.2019)

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B.Sc. Wirtschaftsinformatik
Hallo,

hat jemand Lust die Einsendearbeit zu BWL zu besprechen. Ich habe soweit alles gelöst nur bei Frage 2b) und 2c) stehe ich komplett auf dem Schlauch. Vielleicht kann mir jemand helfen.

Das ist die Aufgabe:

Ein Monopolist sieht sich einer linearen Preisabsatzfunktion p(x) = a – b · x sowie einer linearen Kostenfunktion K(x) = Kf + kv ⋅ x gegenüber, wobei a, b, kv, Kf > 0.

a) Bestimmen Sie die gewinnmaximale Menge x* (COURNOT-Menge) und den gewinnmaximalen Preis p* (COURNOT-Preis) des obigen Monopolisten in allgemeiner Form! (6 Punkte)

b) Geben Sie die allgemeine Formel für die Preiselastizität der Nachfrage an, und interpretieren Sie sie ökonomisch! (4 Punkte)

c) Berechnen Sie die Preiselastizität der Nachfrage für die gegebene Preisabsatzfunktion! (4 Punkte)

d) Wie hoch ist die Preiselastizität der Nachfrage im Umsatzmaximum? Begründen Sie Ihre Antwort! (4 Punkte)

Die Formel für die Preiselastizität kenn ich soweit. Aber wie setze ich hier meine Daten richtig ein?
 

JessSly

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Wenn du die Formel kennst, kannst du sie ja für b) aufschreiben. Ökonomisch interpretieren heißt bloss, was welches Ergebnis dann bedeutet. "Eine Elastizität von 22 bedeutet, dass wenn....dann."

c) musst du die Elastizität ausrechen. Das ist ja einfaches ableiten und eben ausrechnen.

d) kannst du ausrechnen aber auch einfach logisch überlegen. Du bist Monopolist. Also keine Konkurrenz. Bahn, Post (damals, als ich jung war). Wie verändert sich die Nachfrage allgemein, wenn du deine Preise erhöhst?

Ich würde ja wirklich empfehlen, dass du dir bei solchen Aufgaben immer aufmalst, wie die Preisabsatzfunktion, Kostenfunktion, Grenzerlös, Grenzkosten etc verlaufen und auch wirklich lernst zu verstehen, was Hochpunkte, Schnittpunkte etc bedeuten. 2016 hatten wir in der BWL KE dazu eine fertige Graphik, ich weiß nicht, ob die noch existiert.
 
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Danke für die Antwort:
Preiselastizität der Nachfrage Formel:

Ich komme einfahc nicht drauf welche Werte ich hier einsetzen muss. Die Menge und den Preis aus Aufgabe a)? Als M1 oder M2?

Sorry, ich stehe auf dem Schlauch
 
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@Falke83
Einfach die Gewinnformel:
G(x)=(a−bx)∗x–kv∗x–Kf (Absatz - Kosten) berechnen.
Die erste Ableitung ausrechnen und nach x auflösen. Damit hat man die Menge. Dann das x in die Preisabsatzfunktione einfügen und nach p auflösen um zum Preis zu gelangen.
 
Bezüglich deiner Formel für aufgebe 2b dachte ich es wäre eine andere

Siehe Heft leistungsprozess Teil 2 Seite 42 oder irre ich mich da.
 
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Hmm.. jetzt habe ich die zwar die Lösung im Internet gefunden, aber es hilft mir irgendwie nicht weiter, weil ich sie nicht genau verstehe.
2b) ist langsam klar:
Allgemein wird für die Preiselastizität der Nachfrage gelten:

upload_2019-12-19_8-27-22.png

Die relative Änderung der Nachfrage geteilt durch die relative Änderung des Preises gibt somit die Preiselastizität der Nachfrage wieder.
Etwas vereinfacht ausgedrückt bedeutet dies: Ändert sich der Preis um 1%, dann ändert sich die Nachfrage näherungsweise um n%.


Lösung zu 2c:

Wenn man p(x) = a-bx in die Formel aus Aufgabenteil 2c) einsetzt, so erhält man die Umstellung:

upload_2019-12-19_8-28-2.png


Man beachte, dass diese Relation nur genau dann gilt, wenn man eine lineare Preis-Absatz-Funktion unterstellt.

Kann mir jemand diese Umstellung erklären?
 
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Was verstehst du denn nicht? Das b und das (1/b) heben sich auf. Das P wandert einfach nur auf den Bruchstrich. Die übrige -1 wechselt die Vorzeichen in der Klammer.
Nun ich verstehe nicht WO genau p(x) = a-bx in
eingesetzt wird? Die Umrechnung

dann ist kein Problem mehr
 

JessSly

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Du hast doch geschrieben, du hättest die Musterlösung?
p(x) = a – b · x | nach x auflösen
=> a/b - p/b = 1/b * (a-p) = x | Das ist dein x

Dann entzerrst du die n Formel:
n = p * dx/dp * 1/x | ist das gleiche nur in leserlich

P bleibt P.
dx/dp heißt auf Deutsch: Funktion von x abgeleitet nach p. Also musst du 1/b * (a-p) nach p ableiten. Das ergibt -1/b
1/x ist auch einfach, das x ist ja 1/b * (a-p), also 1 / (1/b * (a-p))

Einfacher wird es in der Tat, wenn du absolute Zahlen hast. Dann erkennst du leichter "Preis * Ableitung * 1/Menge"
 
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Danke für deine Hilfe!
Habe es jetzt soweit verstanden. Wäre aber im Leben nie alleine auf die Lösung gekommen. Na ja sollte so eine Aufgabe bei de Klausur kommen sind die Punkte irgendwo anders zu holen ;)
 
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