Einsendeaufgaben EA-Besprechung 31501 WS 2017/18 EA1 41501 (07.12.2017)

Hat schon jemand mit der Einsendearbeit angefangen? Ich würde gern die Lösungen vergleichen. Hier meine Lösungen für 1a bis 1d
1a) 0,3
1b) Portfoliorendite 5,08%, Standardabweichung 12%
1c) Aufteilung Aktie 1 = 18%, Aktie 2 = 82%, Erwartete Rendite 4,54%, Varianz 1,31%, Standardabweichung 11,45%
1d) Optimales Portfoliogewicht bei
Lambda = 0,5 Aktie 1 = 93%, Aktie 2 = 7%
Lambda = 1 Aktie 1 = 56%, Aktie 2 = 44%
Lambda = 5 Aktie 1 = 26%, Aktie 2 = 74%
 
nach einigem Haare raufen komme ich auch weitestgehend auf deine Ergebnisse.
War erstmal total irritiert, weil auf Seite 13 im Skript die Formel für die Standardabweichung falsch ist ... da fehlt ein ² :eek:

Bei d habe ich im Prinzip auch dasselbe, bin mir aber nicht sicher, ob ich auf volle Prozent runden soll. Steht irgendwo dazu was, was ich bisher nicht gefunden habe?

Bei e bin ich jetzt hängen geblieben. Mit Umstellen der Portfolio-Gleichung käme ich auf w1=2, wodurch aber dann w2=-1 wäre ... damit komme ich zwar auf die Rendite von 10 Prozent, aber so richtig Sinn ergibt das nicht. :confused:
 
Es heißt ja in der Aufgabenstellung, man soll seine Ergebnisse vergleichen ....

a) 0,3
b) Rendite 5,08% Varianz mit 1.15 0,36²×0,2²+0,64²×0,12²+2×0,36×0,64×0,0072×0,2×0,12 = 0,011161866, Standardabweichung = Wurzel daraus = 0,105649734 = 10,6%
c) Formel 1.17: w1 = (0,12²−0,0072×0,2×0,12)÷(0,2²+0,12²−2×0,0072×0,2×0,12) = 0,263201516 also 26,3%
Erwartete Rendite: 0,263×0,07+0,737×0,04 = 4,8%
Varianz = 0,263²×0,2²+0,737²×0,12²+2×0,263×0,737×0,0072×0,2×0,12 = 0,010655382, Standardabweichung 10,3%

auch bei d habe ich ganz andere Ergebnisse
bei e ist es w2=-1, sprich ein Leerverkauf
 
dein Fehler bei b und c ist die 0,0072

p ist der Korrelationskoeffizient, nicht die Kovarianz, also 0,3 statt 0,0072
 
Stimmt. Man sollte schon genau rechnen und nicht auf volle Prozent runden. Es müsste also bei 1d heißen:
Lambda = 1 Aktie 1 = 55,5%, Aktie 2 = 44,5%
Lambda = 5 Aktie 1 = 25,5%, Aktie 2 = 74,5%

Bei e) ist die Voraussetzung, dass Leerverkäufe zulässig sind. Damit komme ich auf Dein Ergebnis mit 2 und -1. Im Moment hänge ich ein bisschen an der Berechnung der Varianz mit Leerverkäufen.
 
Nicole* schrieb:
dein Fehler bei b und c ist die 0,0072

p ist der Korrelationskoeffizient, nicht die Kovarianz, also 0,3 statt 0,0072
Zum Vergrößern anklicken....
Tja, Tatsache.
Ich habe nun alle 0,0072 durch 0,3 ersetzt und komme dann von a bis d auf die selben Ergebnisse wie du.

Für die Varianz mit Leerverkäufen kann man wohl stur die Formel für die Varianzsumme nutzen (2^2× 0,2^2+(-1)^2 × 0,12^2+2 × 2 × (-1) × 0,3 × 0,2 × 0,12). Ich komme da auf 0,1456, und Standardabweichung 38,2%.

Bei f bekomme ich zwar Werte raus, die sind aber nicht mehr hübsch mit wenigen Nachkommastellen.
 
ich habe bei e dasselbe wie du

bei f steht ich ziemlich auf dem Schlauch.
ich kann auch die Rechnung auf Seite 37 nicht nachvollziehen. Wie kommt man denn da auf die 10,18% Rendite?
 
Es wird auf Tabelle 1.5 referenziert. Da stehen die Renditen der Aktien drin (10% 4% 12% 7%). In wT stehen die Gewichte (39,4% 3,7% 42% 14,8%).
Die Rendite beträgt also 39,4×0,1+3,7×0,04+42×0,12+14,8×0,07 = 10,16%. Der Rest ist wohl Rundungsfehler.
 
ok, verstanden :thumbsup:

aber wie wende ich das jetzt auf die f-Aufgabe an?
ich habe 2 Aktien mit w1 = 36% und w2 = 64%, dazu jetzt eine risikolose Anlage mit w1 45% und w2 55%

Spontan würde ich also die Rendite mit 0,36*0,07+0,64*0,04+0,45*0,01+0,55*0,01 rechnen, womit ich auf 6,08% Rendite käme ...... aber in der Beispielaufgabe im Skript ergeben alle w zusammen 1 (also 100%), bei den Zahlen in der EA käme ich aber auf 2 ... wo biege ich denn in meinen Gedanken schon wieder falsch ab?
 
Die Aufgabe sagt, dass im Tangentialprotfolio die Aktie A zu 45% ist und Aktie B zu 55%. Die Prozentsätze aus b) gelten nicht mehr.
Die Tobin-Seperation sagt, dass man bei einer risikolosen Anlage und meheren risikobehafteten Anlagen, letztere zu einem Tangentialportfolio verbinden kann und dann nur mit genau einer risikolosen und einer risikobehafteten Anlage (=Tangentialportfolio) rechnet.
Schritt 1: errechne Rendite, Varianz und Standardabweichung des Tangentialportfolios. Ich habe da 5,35%, 0,01602 und 12,7%
Schritt 2: nutze Formel 1.44. Damit hat man dann den Anteil an risikolosen Papieren. Daraus kennt man den Anteil des Tangentialportfolios, und dieses kann man dann wieder in den Anteil von A und B aufteilen.
 
sorry, ich check´s nicht
die Rendite für den risikolosen Teil ist ja der 1% Zins. Was ist dann die Rendite von dem anderen Teil?
 
0,45*0,07+0,55*0,04=5,35%
 
nach einigem Grübeln und gefühlt 10.000mal Skript lesen, hier mal meine Lösungen für Aufgabenteil f (danke für den Denkanstoß @alex001 )

Rendite: 5,35, Varianz: 0,01602, Standardabweichung: 0,12657 = 12,66%

L = 0,5
w0= -1,71536 d.h. Kreditaufnahme in Höhe von 17.154 EUR (???)
Rest bin ich noch am Rätseln :confused:

L = 1
w0= -0,35758 d.h. Kreditaufnahme in Höhe von 3.576 EUR (???)

L = 5
w0=0,72846, d.h. 72.846 EUR in risikofreie Anlage, 12.219 EUR in Aktie A, 14.935 EUR in Aktie B = gesamt 100.000 EUR
Rendite: 2,18%, Standardabweichung: 3,44%
 
Bei 1. und 2. hast du auf 10.000GE gerechnet, laut Aufgabe und 3. sind es aber 100.000GE.
Bei 1. nimmt er also 172.000GE auf und verteilt dann 272kGE auf die beiden Aktien. So habe ich es zumindestens auch. Unsere Zahlen sind soweit gleich.

Ich werde das jetzt genau so ausdrucken und nächste Woche abschicken. Selbst wenn es falsch ist, für die 50% wird es schon reichen.
 
ich bin auch wieder eingestiegen und komme auf Eure Ergebnisse. Ich fand die Zahlen bei e) etwas hoch. Aber wenn Ihr das auch habt, wird es schon stimmen. Doch wie berechnet man die Rendite bei der Kreditaufnahme unter f)? Auf Seite 38 der Kurseinheit steht leider nur das Ergebnis, nicht aber der Rechenweg. Wie berücksichtige ich die Kreditaufnahme? Ich stehe gerade komplett auf dem Schlauch.
 
Beim Beispiel auf Seite 38 muss man die Parameter von Seite 21 weiterrechnen. Das war bei mir auch so ein Stolperstein.
Also Aktie A: 0,6174*0,1; Aktie B: 0,0580*0,04 Aktie C: 0,6597*0,12 Aktie D: 0,2319*0,07
Abzüglich des Kredits ist die Rendite:
-0,5671*0,01+0,6174*0,1+0,058*0,04+0,6597*0,12+0,2319*0,07 = 0,153786 = 15,38%

Hier mal meine Ergebnisse für f
L=0,5: Rendite 12,81%, Standardabweichung: 27,49%

L=1:Rendite 6,91%, Standardabweichung: 17,18%

L=5: Rendite 2,18%, Standardabweichung: 3,44%
clip_image002.png
 
Zuletzt bearbeitet:
Okay. Ich habe mittlerweile sicher einen komplizierteren Weg gewählt, komme aber zumindest auf die gleiche Rendite. Aber wie hast Du die Varianz berechnet?
 
die Varianz hab ich wie bei den Aufgaben vorher berechnet:
0,45²*0,2²+0,55²*0,12²+2*0,45*0,55*0,3*0,2*0,12 = 0,01602

standardabweichung: Wurzel aus 0,01602 = 0,12657

Für das jeweiliges Portfolio habe ich die Standardabweichung nach der Formel 1.41 oben auf Seite 36 berechnet
 
Super. Vielen Dank für den Hinweis. Ich hatte mal wieder ein + durch ein x ersetzt. Wenn man einmal nicht aufpasst... Jedenfalls komme ich jetzt auch auf Deine Ergebnisse.
 
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