Einsendeaufgaben EA-Besprechung | 32621 | SS 2019 | EA1 00851 | 06.06.2019

Dieses Thema im Forum "32621 Optimierungsmethoden des Operations Research" wurde erstellt von Antonio, 7 April 2019.

  1. Antonio

    Antonio Fernuni-Hilfe

    Ort:
    München
    Hochschulabschluss:
    Bachelor of Science
  2. LilaLisa

    LilaLisa

    Studiengang:
    M.Sc. Wirtschaftswissenschaft
    Hallo, hat schon jemand mit der Bearbeitung der EA begonnen und ist an einem Austausch interessiert?

    LG Lisa
     
  3. Hallo Lisa,

    hab mit der EA1 schon angefangen und bin durch.

    Meine Ergebnisse zum Abgleich:
    Aufgabe 1c) 20 mal B1, 40 mal B2 und 120 mal B3
    Aufgabe 1d3) Solange die Backzeit im Intervall [2.75h und 5.375h] bleibt, ist die Basis optimal.
    Aufgabe 2b) Die optimale Lösung liegt bei x1 = 3 und x2 = 3, Zielwert ist x0 = 27
    Aufgabe 2c) Lösung des dualen LOP: u1 = 1.5, u2 = 1.5, u3 = 0, Zielwert u0 = 27

    VG Andreas
     
  4. LilaLisa

    LilaLisa

    Studiengang:
    M.Sc. Wirtschaftswissenschaft
    Hallo Andreas,

    bei Aufgabe 2 habe ich die gleichen Ergebnisse wie du. Bei Aufgabe 1 habe ich die Lösung (x1,x2,x3,x4,x5,x6)^T=(0,0,5,135,195,35)^T mit x0=10 erhalten. Wie sieht dein Optimierungsmodell aus? Ich habe mit folgendem gerechnet:
    Max x0=1,5x1+2,5x2+2x3
    u.d.N.
    x1+1,5x2+x3<=5
    x1+x3<=140
    2x2+x3<=200
    x1+x2+x3<=40
    x1,x2,x3>=0

    M.E. müssen die Restriktionen zu Hefe, Gewürzen und Wasser im Modell nicht berücksichtigt werden, da diese Zutaten ja sowieso in unbegrenzter Kapazität zur Verfügung stehen. Ich habe dies auch mit einem Simplexrechner überprüft, indem ich diese Restriktionen mit extrem großen Zahlen berücksichtigt habe und habe damit das gleiche Ergebnis wie oben erhalten.

    LG Lisa
     
  5. Hallo Lisa,

    laut Angabe hat der Backofen 40 Plätze.
    Statt 5h einen Ofen mit 40 Plätzen zu benutzen, hab ich 40*5h=200h einen Ofen mit nur einem Backplatz modelliert.
    Die 1. Nebenbedingung lautet dann bei mir: x1+1,5x2+x3<=200.

    Deine letzte Nebenbedingung (x1+x2+x3<=40) passt nicht.
    Das würde bedeuten, dass Du insgesamt maximal 40 Brote machen kannst.
    Man darf aber die Plätze im Ofen (nachdem das aktuelle Brot fertig gebacken ist) wieder verwenden.

    Ich habe nur 3 Nebenbedingen:
    Die obige 1. Nebenbedingung und Deine 2. und 3. Nebenbedingung (Weizenmehl, Roggenmehl).

    Bei Aufgabenteil d) musst Du dann aufpassen.
    Das berechnete Zeitintervall bezieht sich bei meiner Modellierung auf den "1-Platz"-Ofen.
    Entsprechend musst Du die berechnete Zeit durch 40 teilen, um auf den 40-Platz-Ofen zu kommen.

    LG Andreas
     
  6. LilaLisa

    LilaLisa

    Studiengang:
    M.Sc. Wirtschaftswissenschaft
    Hallo Andreas,

    ich habe den das Modell nochmals berechnet und erhalte die gleichen Ergebnisse wie du mit x0=370. Deine Ausführungen zu d) kann ich nicht ganz nachvollziehen. Die Inverse lautet:
    4/3 -1/3 -1
    -4/3 4/3 1
    2/3 -2/3 0

    Wenn ich im Anschluss v=(1,0,0)^T verwende, erhalte ich andere Werte als du.

    LG Lisa
     
  7. Hallo Lisa,

    im Prinzip habe ich die gleichen Inverse.
    (Die letzten beiden Zeilen hab ich getauscht. Das sollte aber nichts an der Sensitivitätsanalyse verändern.)

    Was hast Du für b(Tilde) und v(Tilde) rausbekommen (siehe KE3, S2)?
    Bei mir ist b(Tilde)= (20 40 120)^T und v(Tilde) = (4/3, 2/3, -4/3)^T.

    Ich glaube, dass ich danach einen Fehler in der Rechnung habe.
    Vielleicht ist auch das Intervall [4.575h und 7.25h] richtig.
    Das muss ich mir am Wochenende mal genauer ansehen.

    LG
    Andreas
     
  8. LilaLisa

    LilaLisa

    Studiengang:
    M.Sc. Wirtschaftswissenschaft
    Hallo Andreas,

    ich habe die gleichen Ergebnisse wie du. Dann berechne ich folgendes: Lamda Max=-120/-4/3=90 und Lamda Min=Max(20/(-4/3));40/(-2/3))=-15, sodass [Lamda Min; Lamda Max]=[-15;90].

    LG Lisa
     
  9. Hallo Lisa,

    ja genau.... dann hat man beim "1-Platz-Ofen-Modell" das Zeitintervall [200-15 ; 200+90]=[185h, 290h].

    Und wenn Du auf das "40-Plätze-Ofen-Modell" zurückgeht, musst Du die Werte wieder durch 40 teilen.
    Dann ist man bei [4.625h; 7.25h]. Das müsste dann die richtige Lösung sein (denke ich....).

    LG Andreas
     
  10. LilaLisa

    LilaLisa

    Studiengang:
    M.Sc. Wirtschaftswissenschaft
    Hallo Andreas,

    wieso addierst/subtrahierst du die Werte nochmals von der 200?

    Hier habe ich mal ein Beispiel aus der Musterlösung von der EA SS18 (siehe Studocu):

    upload_2019-4-17_8-13-9.png

    Auch im Skript wird am berechneten Intervall nichts mehr geändert.

    LG Lisa
     
  11. Hallo Lisa,

    das Intervall, das bei d2 gefragt ist, sind die [-15;90] =[l_min;l_max].

    Ich war schon bei der d3:
    Bei d3 habe ich durch 40 geteilt und auf die Backzeit (plus 5h) umgerechnet.
    => Liegt die "Backzeit" im Bereich zwischen 4.625h und 7.25h, so ist die gefundene Basis optimal.

    Das muss man aber nicht so machen.
    Man könnte auch sagen, falls die Backzeit um 2.25h verlängert oder um 0.375h (noch besser 22.5 min) verkürzt wird,
    ist die gefundene Basis optimal.
    Das ist nur "Kosmetik"

    Viele Grüße
    Andreas
     

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