Einsendeaufgaben EA-Besprechung SS 2015 EA2 41881 (06.07.2015)

Hallo Zusammen,

nach nun mehr als 100 Aufrufen fange ich mal mit der Präsentation meiner Ergebnisse an.

a)

- Condorcet-Gewinner ist E.
- Es liegt kein Paradoxon vor.
- Gruppenpräferenz bzw. Rangordnung: ePMdPMcPMbPMa

b)

Runoff Voting

1. Runde

a - 4
b - 7
c - 4
d - 2
e - 0 -> raus

2. Runde

a - 4
b - 7
c - 4
d - 2 -> raus

3. Runde

a - 4 -> raus
b - 7
c - 6

4. Runde

b - 7
c - 10 Sieger, da absolute Mehrheit

Plurality Voting

a - 4
b - 7 -> Sieger
c - 4
d - 2
e - 0

c)

Approval Verfahren

a - 8P
b - 7P
c - 8P
d - 15P -> Sieger
e - 13P

d)

Es gibt keinen Condorcet-Gewinner (Paradoxon - p schlägt n und m. o schlägt m und p aber verliert gegen n. Also nicht transitiv. Wenn o gegen p gewinnt und p gegen n gewinnt, dann muss folgen, dass o auch gegen n gewinnt.

m vs n = 5:4 -> m
m vs o = 4:5 -> o
m vs p = 2:7 -> p
n vs o = 6:3 -> n
n vs p = 4:5 -> p
o vs p = 5:4 -> o

Borda-Regel

m = 20P
n = 23P
o = 22P
p = 25P -> Sieger

Gruppenpräferenz: pPnPoPm

e)

Borda-Regel

n = 19P -> Sieger
o = 17P
p = 18P

Gruppenpräferenz: nPpPo

Axiom I ist verletzt. Durch hinzufügen oder entfernen einer Alternative darf sich die Gruppenpräferenz nicht ändern.

f)

Aus dem Skript abschreiben.

Bei allen anderen Teilaufgaben kann man die Begründungen auch einfach dem Skript entnehmen.

Die Ergebnisse sind ohne Gewähr. Für Fragen oder Verbesserungen wäre ich euch dankbar.
 
Zuletzt bearbeitet:
Hallo zusammen, zu a) ich habe da d als Condorcet-Gewinner... e hat 38 mal gewonnen und d hat 39 mal gewonnen. Paradoxon liegt nicht vor- ich stimme zu und weil d Gewinner ist, ändert sich die Mehrheitsregel nur am Anfang weil e und d vertauscht werden müssen.
 
Hi,

wie kommst du drauf, dass d oder e 39 bzw. 38 mal gewonnen hat? Hast du die Aufgabe falsch verstanden? Es tritt doch genau einmal jeder gegen jeden an...
 
ja genau, wenn ich alle Alternativen paarweise verglichen habe, addiert man dann nicht die Ergebnisse auf? Bisher war das in den anderen Übungen immer richtig. Wie ermittelst du denn den Condorcet-Gewinner als e?
 
Du schaust einfach, wer am meisten in der Gruppe gewonnen hat. Glaube E ist besser als alle anderen, dann D, C etc. Da E die meisten "Siege" hat, ist E Condorcet-Gewinner.
 
danke aber kannst du das bisschen konkreter erklären? Ich hab eine Tabelle erstellt und jeweils den paarweisen Vergleich gemacht. Wie weiß ich wer am "meisten" gewonnen hat? Am meisten gegen EINE andere Alternative oder am meisten gegen alle Alternativen oder wie?
 
Schau dir die drei Übungsaufgaben dazu an. Da sind auch die Lösungen dabei und ich meine, sind ähnliche Aufgaben.
Habe jetzt meine Unterlagen nicht dabei.

Vergleiche jeder gegen jeden....

a vs b
a vs c
a vs d
a vs e
b vs c
b vs d
b vs e
c vs d
c vs e
d vs e

und du weißt sicherlich, dass a vs b = b vs a ist. Und hier gewinnt meine ich e gegen jeden und ist somit der Sieger.
 
Vielen Dank dafür - das war mir alles soweit klar. Trotzdem versteh ich nicht was ich falsch mache. Hier mal die Tabelle zu der Aufgabe (a vs b gewinnt 8 mal etc.) Am ende gewinnt doch der, der am häufigsten gegenüber allen anderen gewonnen hat - also habe ich das dann aufsummiert. Meine Vorgehensweise scheint ja nicht zu stimmen aber wie gehst du dann da vor?
 

Anhänge

  • Condorcet.jpg
    Condorcet.jpg
    21,4 KB · Aufrufe: 20
ist schon richtig wie du es machst. zb a vs e = 8:9 -> e ist besser. in diesem Fall musst du nicht die Ergebnisse aufsummieren. Schaust einfach nur, wer der Sieger ist.... und da e gegen alle gewinnt, ist er der Condorcet-Gewinner.
 
johnson schrieb:
Schaust einfach nur, wer der Sieger ist.... und da e gegen alle gewinnt, ist er der Condorcet-Gewinner.
Zum Vergrößern anklicken....

Es tut mir leid aber WIE und WO soll man "einfach" sehen dass e gegen alle gewinnt??? Der Sieger gegen a ist c, der Sieger gegen b sind c,d und e, Sieger gegen c ist d, Sieger gegen d ist e und Sieger gegen e ist a und d. Somit d der Sieger weil er am häufigsten (nämlich 3 mal) gegen alle gewonnen hat, meiner Meinung nach.
 
Mal eine ganz andere Frage. Hast du Dir dazu das Skript angeschaut und anschließend die Übungen gemacht? Das ist doch genau die gleiche Aufgabe.
 
a vs b = 8:9 also ist b der Sieger.
a vs c = 4:13 -> c
a vs d = 6:11 -> d
a vs e = 8:9 -> e

das führst du fort, bis jeder gegen jeden angetreten ist. Du wirst dann sehen, dass e immer besser ist und somit auch Condorcet-Gewinner.

Du hast es bereits richtig gemacht, musst aber nicht die Summe bilden. Du siehst a vs b = b Sieger. Punkt und weiter. a vs c, c gewinnt... dann machst du einfach weiter und wer am Ende am meisten gewonnen hat, ist der Condorcet-Sieger. e gewinnt gegen jeden, hat somit 4-mal gewonnen.
 
Also ich bin gestern auf eine Möglichkeit gekommen und zwar: Man ermittelt erst durch aufsummieren die zwei Alternativen die am häufigsten gewonnen haben und dann guckt man nochmal wer zwischen den zwei Alternativen gewonnen hat. Das ist dann der Condorcet-Gewinner. Dann ist e der Condorcet-Gewinner.
 
Du musst dich einloggen oder registrieren, um hier zu antworten.
Zurück
Oben