Einsendeaufgaben EA-Besprechung SS 2017 EA1 41721 (01.06.2017)

Urlaub ab Mitte Mai = jetzt schon mal die EA bearbeiten... :notebook:

Habe folgende Lösungen und freue mich auf Feedback (eilt ja nicht :-D ) :

Aufgabe 1a)
upload_2017-4-5_15-5-24.png

b) keine Größenvorteile

Aufgabe 2a)
x = 4,8
p = 7,2
G = 28,8

b)
x1 = x2 = 3,429
x = 6,858
p = 5,142
G = 14,69

c)
x = 8
p = 4
>>> Weiß da jemand wo der Unterschied bei der Berechnung für Monopol und Duopol liegen soll???

d)
Monopol
Konsumentenrente:
11,52
Produzentenrente:
28,8
Wohlfahrt:
40,32
Wohlfahrtsverlust:
7,68

Duopol
Konsumentenrente:
23,51
Produzentenrente:
23,5
Wohlfahrt:
47,01
Wohlfahrtsverlust:
0,99
 

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Hi,
1. hab ich genauso
2.) habe ich für x = 9,6 raus und dementsprechend auch sonst andere Ergebnisse. Unten siehst du meine Rechnung.
Wie sieht deine Rechnung aus?
G(x)= (12-x)*x – ¼*x2
= 12x-x2-1/4*x2
=-5/4x2+12x
Monopolmenge: Gewinnfunktion nach x auflösen
5/4x2= 12x /x
5/4x=12 / (5/4)
X= 9,6 ME
Monopolpreis: x in p(x) einsetzen
P(9,6) = 12-9,6 = 2,4 GE
Gewinn des Monopolisten:
G(9,6)=-5/4*9,62+12*9,6 = 230,4 GE
 
Bei 2a) habe ich das ganze wie folgt gerechnet:

Gewinn des Monopolisten lautet:
G (x) = p(x) ∙ x - C(x)
= (12 - x) ∙ x - upload_2017-4-18_16-16-53.png
= 12x - x² - upload_2017-4-18_16-16-53.png
= 12x - upload_2017-4-18_16-16-53.png


Ab hier hast du das dann anders:
Da hast du die normale Gewinnfunktion = 0 gesetzt und nicht die erste Ableitung oder???

Gewinnmaximum:
G‘ (x) = 12 - 2,5x = 0
Nach x auflösen:
x = 4,8

einsetzen in die inverse Nachfrage -> Monopolpreis
12 - 4,8 = 7,2

Der maximale Gewinn ist dann:
28,8
 

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lässt nicht der U-förmige Verlauf der Durschnittskostenkurve darauf schließen, dass Größenvorteile bestehen?
Bei mir hat die Durchschnittskostenkurve ein Minimum bei x=1,73.
 
Hallo scandia1923,
ich habe identische Lösungen. Bei 2d) habe ich für das Duopol leicht andere Werte heraus, aber das könnte an der Rundung liegen.

Konsumentenrente: 23,31
Produzentenrente: 23,41
Wohlfahrt: 46,72
Wohlfahrtsverlust: 1,28

Generell würde mich mal interessieren wie genau wir die Ergebnisse auch in der Klausur angeben sollen (Anzahl der Nachkommastelle), da es ja doch sehr krumme Werte sind. Hat da jemand Erfahrung?
 
Hallo Sun_shine,
ich denke 2 oder 3 Nachkommastellen sollten reichen in der Klausur. Es geht denen ja um den Rechenweg würde ich jetzt mal sagen. Und die sehen ja dann mit welchen Werten du gerechnet hast.

@heldderluefte , Größenvorteile liegen vor, wenn die Grenzkosten immer unter den Durchschnittskosten liegen: C‘(x) < upload_2017-5-2_12-14-57.png
Setzt man z.B. x = 2 ein, so müsste gelten:
2 < upload_2017-5-2_12-14-57.png .
Da das falsch ist, liegen keine Größenvorteile vor.


Kann mir vielleicht nochmal jemand bei 2c) helfen?
Da steh ich absolut auf dem Schlauch, wo der Unterschied bei der Berechnung der max. Preis-Mengen-Kombi ist!?
Und wofür ich dabei die Angebotskurve vom Duopol brauche!?

DANKE schon mal :-)
 

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Ich hätte da auch ne Frage zu 2c).

Bei 2c) im Monopol hab ich eure Ergebnisse auch, aber ihr habt ja alle keine fürs Duopol angegeben? Aber ihr müsst das ja gerechnet haben, wenn ihr d gelöst habt mit unterschiedlichen Ergebnissen fürs Monopol und Duopol?

Ich hab die Grenzkosten für beide Unternehmen ausgerechnet, also Cm=C1+C2=(0,25x^2)+(0,25x^2) (weil ja x1=x2 nur x genannt)
Das gibt dann Cm=0,5x^2. Abgeleitet macht das genau x.
Dann hab ich p(x)=C'm gesetzt, also 12-x=x und nach x aufgelöst => ergibt x=6. Das dann in p(x) eingesetzt ergibt p=6.
Kann das jemand bestätigen oder korrigieren? Ist das so korrekt oder hab ich da mit den Grenzkosten einen ganz falschen Ansatz?

Und kann mir vielleicht jemand erklären, wie ihr die Formeln in den Beitrag einbettet? :D

Ich danke schon mal für eure Hilfe. :)
 
Hi,
ich hätte das jetzt analog 2.4.4 Mengenwettbewerb im Skript gemacht.
Marktnachfrage: p(x)=12-x mit x= x1+x2

Ci(xi)= ¼ xi2 konstante Grenz- bzw. Stückkosten

Auszahlungsfunktion von U 1

G1(x1,x2)=(12-(x1+x2))*x1-1/4*x12

Ableitung: 12-5/2 x1 +x2

Daraus ergibt sich die Reaktionsfunktion:

Auszahlungsfunktion von U2

G2(x1,x2)=(12-(x1+x2))*x2-1/4*x22

Ableitung: 12-x1+3/2x2

Daraus ergibt sich die Reaktionsfunktion:


Schnittpunkt der Reaktionsfunktion = Nash-Gleichgewicht

Wie man sieht bin ich grad noch dran, ist das Richtig so?
 
Ich kann leider die Ergebnisse zu Aufgabe 2 b) nicht nachvollziehen und stehe da voll auf dem Schlauch.
Kann mir da wer nochmal auf die Sprünge helfen?
 
Hallo Zusammen,
also ich habe folgende Lösungen:
Aufgabe 1: Grenzkosten: 2,6,10 und 14
Durchschnittskosten: 1,5, 2,75, 4,5 und 6,375
Da die Durchschnittkostenkurve keinen u-förmigen Verlauf aufweist, gehe ich davon aus, dass keine Größenvorteile vorliegen.

Aufgabe 2:
a) Monopolmenge: 4,8
Monopolpreis: 7,2
b) Duopolmenge: 6 6/7
Duopolpreis: 5 1/7
c) Im Monopol ist die wohlfahrtsmaximale Preis-Mengen-Kombination ein Preis von 4 und eine Menge von 8
Das Gleiche würde ich auch im Duopol sagen, hier bin ich mir allerdings nicht sicher wie die Marktangebotskurve ermittelt wird.
d) KR: 11,52; PR: 28,8; Wohlfahrtsverlust: 7,66; Wohlfahrt: 40,32 --> im Monopol
KR: 23 25/49; PR: 23 25/49; Wohlfahrtsverlust: 0,98; Wohlfahrt: 47,02 --> im Duopol
 
Moin!
Frage zu Aufgabe 2 d):
Wohlfahrtsverlust bedeutet ja die Differenz zwischen der Wohlfahrt im MOnopol bzw. Duopol zum Optimum, sprich der Wohlfahrt bei vollständiger Konkurrenz, oder?
Entsprechend den obigen Lösungen muss die optimale Wohlfahrt bei 48 liegen, bei einer Menge 8 und einem Preis 4.
Wie habt ihr die Wohlfahrt im Polypol berechnet?

Gruß,
Thomas
 
Alles klar, ich habe es gefunden:
Konsumentenrente im Optimum 32 + Produzentenrente im Optimum 16 = Wohlfahrt von 48.
Flächenberechnung des Dreiecks, der Klassiker.
 
Analog lässt sich die Konsumentenrente im Duopol ausrechnen, mein Ergebnis ist ebenfalls 23,51.
Wie allerdings kommt man auf die 23,51 für die Produzentenrente?
Wie sieht die Marktangebotskurve im Duopol aus?
@JO_HA_NN_A
 
Hallo zusammen, kann mir zufällig jemand erklären wie bei Aufgabe 2.b vorgegangen werden muss? hab da überhaupt keinen plan!
 
Hallo @gsiberger ,
ich hab die Aufgabe 2b) analog zur Lösung der Aufgabe 1b) aus dem Kurs Heft "Übungs- und Klausurenkurs" gemacht (S. 29)
:-)
VG
 
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