Einsendeaufgaben EA-Besprechung SS 2017 EA2 41723 (06.07.2017)

Da ich demnächst Urlaube habe, habe ich mich schon mal an der EA versucht und würde meine Lösungen gerne mit euch vergleichen.
a) Wohlfahrt = 34,4
b) y1 = 3,75 KR1 = 7,5
y2 = 3,41 KR2 = 8,52
y3 = 4,8
KR3 = 19,2
c) Konsument 1 -> Wohlfahrtsverlust = 0,18
d) Konsument 2
e) ~c = 3,24 -> Überschuss = 16,544 -> Wohlfahrtsverlust = 2,324
 
Hallo @Sun_shine ,
ich hab jetzt auch mal langsam angefangen...
a) Eff. Menge y = 4,05 // WF = 34,42 >>> also gleich
Hast du bei der Zeichnung auch, dass alle einzelnen GZB-Kurven sich jeweils überschneiden???

b) y1 = 3,75 // y2 = 3,41 // y3 = 4,8 >>> also auch wie du ;-)
Und nach einigem hin und her rechnen hab ich auch die Konsumentenrenten wie Du! :thumbsup:

c) 1 gewinnt mit y = 3,75
WF Verlust = 34,4 - 34,2175 = 0,18 >>> same same

Wie hast du bei d) angefangen?
Ich analog wie im Übungsheft S. 68 f. / Lösung 14e)...
Da steigt die Lieblingsmenge bei mir und die 3 wird Gewinner der Mehrheitswahl!?

Danke für Info und LG :-)
 
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Hallo @scandia1923,

die einzelnen GZB-Kurven überschneiden sich auch in meiner Darstellung.... muss wohl so... ;)
Ich habe bei d) die neuen Lieblingsmengen der Konsumenten (mit der neuen Kostenfunktion) berechnet. Bei einer erneuten paarweisen Abstimmung nach der Mehrheitsregel gewinnt bei mir Konsument 2 (Zumindest wenn ich für c=4 einsetze. Bei c=3 sind Konsument 1 und 2 gleich auf). Hast du einen anderen Lösungsweg?

LG
 
So, habe jetzt d) fertig und das nochmal neu angefangen und gerechnet:
Für 1) habe ich y-Wert zwischen 0 und 2,5
Für 2) y zwischen 1,25 und 2,5
Für 3) y zwischen 4 und 5
Damit gewinnt bei mir dann auch immer Nummer 2 :-)
Hab die KR = F (y) - (3cy):3 berechnet und dann die Ableitung Null gesetzt, richtig oder?

Bei e) hab ich nun folgendes:
U = 3 * c * ym - ym², wobei ich ym ja vom Medianwähler aus d) = 6,25 -1,25*c nehme.
Das maximier ich dann doch mit
U' = 0
Hänge da gerade noch beim ableiten fest... :durcheinander
 
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So, habs auch hinbekommen und ebenfalls C=3,24 raus bzw 55/17 als Bruch.
Wenn man die Ableitung mit Brüchen macht, gehts eigentlich einfach. :)
Hab allerdings als WV 7,1 raus und als Überschuss 5,51.
Zu f: der Wohlfahrtsverlust ist höher, weil eine geringere Menge aufgrund der Steuerlast nachgefragt wird, richtig?
 
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Wie kommt ihr auf den Wohlfahrtsverlust von 2,3 und Überschuss von 16,544?
 
Moin!
Bei b) stehe ich etwas auf dem Schlauch. Wie errechnet man da die individuellen Lieblingsmengen?
Was muss ich wie / wo / womit einsetzen bzw. gleichsetzen?

Gruß,
Thomas
 
Hallo @Kathi We
den Überschuss habe ich so gerechnet:
upload_2017-6-19_17-5-35.png
Und dann die c= 3,24 eingesetzt.

Die Wohlfahrt hab ich aus:
W (upload_2017-6-19_17-6-55.png
W (upload_2017-6-19_17-6-55.png = 37,4 - 10,164 = 27,236

Der Wohlfahrtsverlust berechnet sich dann aus:
upload_2017-6-19_17-6-55.pngW (upload_2017-6-19_17-6-55.png 34,4 - 27,236 = 7,164.

Bei f) habe ich dann das interpretiert:
Wohlfahrtsverlust 7,164 aus Aufgabe e) ist größer als der aus Aufgabe c) 0,1825.

Mit einer falschen Kostenfunktion bewirken die Bürokraten eine geringere Versorgung mit dem öffentlichen Gut:
upload_2017-6-19_17-6-55.png= 2,2 < y = 3,75
= höherer Wohlfahrtsverlust
---------------
@Thomas1989: b) habe ich mit der Formel berechnet:

upload_2017-6-19_17-9-19.png

Dann halt jeweils die Funktion von 1, 2, 3 einsetzen und y ausrechnen. Das ist dann die Lieblingsmenge des jeweiligen :-)
 
@scandia1923 : Danke erstmal, das leuchtet mir ein. Mir war nicht klar was mit einer "gleichverteilten Finanzierungslast" gemeint ist. Bin auf die selbe Ergebnisse gekommen. Allerdings stehe ich nun leider beim nächsten Schritt auf dem Schlauch. Ich habe mir mal zum besseren Verständnis die individuellen GZB-Kurven und die K'(Y)/3 in die Grafik eingemalt. Die Schnittpunkte stimmen soweit das zeichnerisch möglich ist, genau mit den Ergebnissen für die individuellen Lieblingsmengen überein. Soweit so gut, aber wie komme ich auf die Konsumentenrente? Ich hoffe ihr versteht meinen Gedankengang.

Gruß,
Thomas
 
@scandia1923
Danke! Hab irgendwie nicht 3,24 eingesetzt, sondern einen anderen Wert, jetzt komme ich auch auf das Ergebnis. :)
 
So, habe jetzt d) fertig und das nochmal neu angefangen und gerechnet:
Für 1) habe ich y-Wert zwischen 0 und 2,5
Für 2) y zwischen 1,25 und 2,5
Für 3) y zwischen 4 und 5
Damit gewinnt bei mir dann auch immer Nummer 2 :-)
Hab die KR = F (y) - (3cy):3 berechnet und dann die Ableitung Null gesetzt, richtig oder?

Bei e) hab ich nun folgendes:
U = 3 * c * ym - ym², wobei ich ym ja vom Medianwähler aus d) = 6,25 -1,25*c nehme.
Das maximier ich dann doch mit
U' = 0
Hänge da gerade noch beim ableiten fest... :durcheinander

Wie habt ihr denn nun dort abgeleitet, um c=3,24 zu erhalten. Alles andere habe ich ebenso gerechnet, aber auf den Wert komme ich nicht...
Danke für eure Hilfe :)
 
Hallo,

ich widme mich nun auch der Einsendearbeit, hänge aber gleich am Anfang fest. Wie berechnet ihr die Wohlfahrt? Ich komme auf einen Wert von 42,6 ???

Danke im Voraus für eure Hilfe.
 
Ich habe Konsumenten- plus Produzentenrente gerechnet.
Also 4,05x8,1 / 2 plus 4,05x8,9 / 2 ergibt 34,425.
Ich hoffe, dass es stimmt. Den Bereich kannst du super deiner Zeichnung entnehmen :)
 
@christo1308
Vielen Dank. Mit dem Weg komme ich auch auf dieses Ergebnis. Ich hatte einen anderen Rechenweg gewählt, der aber eigentlich zum selben Ergebnis führen müsste...
 
ich komme bei aufgabe b) immer wieder auf y1=5,46
4 - 0,4 y1 - y1 /3 = 0
--> 4 - 0,4 y1 = y1/3
--> 12-1,2 y1 = y1
--> 12 = 2,2 y1
--> y 1 = 5,4545 --> 5,46

Was mach ich hier falsch?? :(
 
Die Ableitung von der rechten Seite also von y1/3 ist falsch. Die Ableitung von y^2 ist ja 2y. Wenn du dann 4 - 0,4*y1 = 2*y1/3 rechnest, sollte es passen
 
Wie muss man denn bei Aufgabe c vorgehen? Wo finde ich das denn in den Studienunterlagen? Die Lösung der Bsp.-Aufgabe kann ich nicht nachvollziehen.
 
Was genau meinst du? Die Mehrheitswahl oder die Berechnung des Wohlfahrtverlustes?
Bei der Mehrheitswahl gehst du ja so vor:
y1 gegen y2. Dort gewinnt dann y1, da y1 und y3 für ihn wählen.
y1 gegen y3. Dort gewinnt erneut y1, da y1 und y2 für ihn wählen und du hast den Sieger der Mehrheitswahl.
Den Wohlfahrtsverlust erkennst du dann theoretisch aus deiner Zeichnung und kannst diesen berechnen, oder du berechnest die neue Wohlfahrt mit dem y-Wert 3,75 und dann W - Wneu = Wohlfahrtsverlust.
 
Hi zusammen
ich benötige bei 1d hilfe.

ich habe probleme mit der berechnung der einzelnden konsnumenten.
also kostnefunktion ändert sich, K = 3 * c * y
also
max! KRi = Fi(y) - 1/3 kK8y) = F i(y) - c * y

notwendige Bedingung:
dKRi/ dy = dFi/dy - c =0
So jetzt kommt meine frage: ich habe bei der berechnung erhebliche probleme...

dF1/dy = 4 - 2/5y= c
4-c - 2/5= 0 hier komme ich jetzt nicht weiter.. fehlt mir gerade das verständnis!
kann mir jemand bitte kurz den rechenweg dazu aufschreiben, Bitte!!
Danke
Doreen
 
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