Einsendeaufgaben EA-Besprechung WS 2011/12 EA2 41510

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Hallo ihr lieben

Ich habe ein kleines Problem mit Aufgabe b)ii) aus obengenannter EA.

Auch nach einigem hin und her rechnen, ist es mir nicht klar, wie man auf die Zahlen bei Zero-Bond C kommt.
A und B konnte ich mittlerweile herausfinden. Auch in der Musterlösung sind leider nur die Ergebnisse, nicht aber die Rechenwege angegeben.

A habe ich berechnet, indem ich das Endvermögen (EV) nach 10 Jahren berechnet und dieses anschliessend mit dem jeweiligen Zinssatz multipliziert habe --> EV= 1000/0.55 dann das Ergebnis * 1.05^10 (bei 5%).

B einfach in jedem der drei Fälle das EV ermittelt indem (1000/0.3).

Wie gehe ich aber bei C vor? Mein Ansatz wäre spontan gewesen vom EV nach 30 Jahren (= 1000/0.15) die Verzinsung des EV für die Restlaufzeit (=10 Jahre) abzuziehen, da der Bond ja eine Laufzeit von 30 Jahren hat, wir aber nur nur einen mit 20 Jahren Laufzeit benötigen. Entweder das ist der falsche Ansatz oder ich habe einfach einen falschen Rechenweg, aber ich komme einfach nicht auf das vom Lehrstuhl angegebene Ergebnis..

Hat jemand eine Idee oder die EA vielleicht schon gerechnet und könnte mir das Vorgehen erklären?
Vielen Dank im Voraus, ich sehe den Wald vor lauter Formeln... ähhh... Bäumen schon nicht mehr :down:

Grüsse
Silvi
 

Münchner Kindl

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Einsendearbeit EA2 WS 2001/12 mit Lösung

Ja, dein Ansatz ergibt aber doch die richtigen Ergebnisse.
Der Zerobonds C läuft ja über 30 Jahre, der Anlagehorizont des Anlegers ist aber nur 20 Jahre, wir wollen also den Wert nach 20 Jahren wissen.

Also muß man den Endwert von C nach 30 Jahren von 1.000€/0,15 = 6.666,67€, um 10 Jahre abzinsen:
5%: 1.000/0,15 * (1/1,0510) = 4.092,755024
6%: 1.000/0,15 * (1/1,0610) = 3.722,631846
7%: 1.000/0,15 * (1/1,0710) = 3.388,995281
 
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Oh super, vielen Dank! Den zweiten Teil der Rechnung hatte ich falsch formuliert aber nun habe ich es verstanden :-)
 
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Hallo,

verstehe bei hier angesprochener Aufgabe/ Aufgabenteil a) ii) die Berechnung von EV c nicht:
Wie kommt es zu folgendem Rechenweg: EV c = (1000/0,15)*0,55? Insbesondere den Schritt "*0,55" verstehe ich nicht.
Und wie lässt sich das EV c anhand der Rendite r c berechnen?

Danke im Voraus!
 
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@biene007 welche Lösung hast du dafür gefunden?

Und kann mir jemand sagen, warum ich die Rendite mit 1÷0,55 unter der Wurzel berechne? Muss man nicht rückzahlung durch Aktuellen Kurs berechnen?
 
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@Student: EV c = 1000 * 1,06528^30 * 1,06161^-10
(Da der Zero Bond C eine Restlaufzeit von 30 Jahren aufweist, der Planungshorizont jedoch 20 Jahre beträgt, muss ich das EV nochmal mit r a um 10 Jahre abzinsen.)

Ich hoffe, dass ich damit richtig liege. ;-)
 
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@biene007 Das war auch mein Gedanke. Aber wieso wird dann *0,55 gerechnet?

kannst du auch meine zweite Frage erklären?
 
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Mmh, also ich denke, dass dies eine vereinfachte Schreibweise ist für 1000÷550 (= Nennwert bzw. Rückzahlung÷aktueller Kurs).
 
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ach so... ich hatte es so verstanden, dass 1000 der Einsatz, nicht die Rückzahlung ist.
 
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Der Effektivzins für A ist ja 10.Wurzel(1/0,55) [ 100% Rückzahlung 55% Einzahlung]
Statt dessen könnte man auch schreiben: 1/[10.Wurzel(0,55)]
Oder man könnte schreiben 1/[0,55^(1/10)], also 10. Wurzel oder hoch ein 10tel.
Wir halten fest, dass das der Effektivzins pro Jahr ist.
Wenn er jetzt 1000 Euro für 20 Jahr anlegt, rechnet man ja 1000* Effektivzins^20
Also in diesem Fall:
1000* (1/[0,55^(1/10)])^20
(0,55^(1/10))^20 ist 0,55^(20/10) und damit 0,55^2, damit bist du bei der Musterlösung 1/0,55^2
Vielvielviel einfacher ist aber einfach 1000 * 1,061^20 zu rechnen, da kommt das gleiche raus...
 
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@dickerhund danke für die ausführliche Erklärung. Ein Teil ist gelöst.
Aber irgendwie versteh ich immer noch nicht, warum die Rückzahlung nicht 55% auf die 1000 ist:unsure::lookingup: wo ist mein Denkfehler?
 
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Du kannst das alles mit Euro rechnen, meistens rechnet man aber einfach mit Prozent. Rückzahlungskurs (Nennwert) ist immer 100%, der Kaufpreis ist bei diesem Beispiel 55%. Wenn er jetzt 1000 € investiert (das entspräche den 55%), dann könnte er Anleihen zum Nennwert von 1818,19 € kaufen (das entspricht dann den 100%). Die Eurowerte kannst du auch in alle Formeln einsetzen, es kommt das gleiche Ergebnis raus, weil sich der Nennwert rauskürzt. Deswegen geht es schneller, mit 1 und 0,55 zu rechnen.
 
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Du kannst das alles mit Euro rechnen, meistens rechnet man aber einfach mit Prozent. Rückzahlungskurs (Nennwert) ist immer 100%, der Kaufpreis ist bei diesem Beispiel 55%. Wenn er jetzt 1000 € investiert (das entspräche den 55%), dann könnte er Anleihen zum Nennwert von 1818,19 € kaufen (das entspricht dann den 100%). Die Eurowerte kannst du auch in alle Formeln einsetzen, es kommt das gleiche Ergebnis raus, weil sich der Nennwert rauskürzt. Deswegen geht es schneller, mit 1 und 0,55 zu rechnen.
:danke:
Ich habe ja sowas von quer gedacht:whistling:
Mein Retter:perfekt:. Da gehts mir gleich besser
 
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