Einsendeaufgaben EA-Besprechung WS 2014/15 EA1 42220 (08.01.2015)

Hey,

ich hätte mal eine Frage zur Aufgabe 1 d.) Ich komme durchaus auf die kritischen Punkte (0,0) und (75,225), allerdings ist es mir ein Rätsel, wie man den kritischen Punkt (-6,0) erhält (auch, wenn dieser ausgeschlossen wird, aber das ist ja erst einmal egal). Wäre super, wenn mir da jemand weiterhelfen könnte :)
 
Hallo zusammen!

Kann mir jemand bei der Aufgabe 2 weiterhelfen? Ich habe dort Schwierigkeiten die Nebenbedingungen aufzuschreiben.

Hier mein Vorschlag:

Max x0 =13,8x1 +15,0x2

u. d. N

0,02x1 + 0,025x2 <= 225
2x1 + 4x2 <= 19200

und weiter komme ich nicht. Darüberhinaus werden x1 und x2 höchstens im Verhältnis 2:3 produziert. Aber wie bekomme ich das in eine Nebenbedingung. Stehe völlig auf dem Schlauch.

Vielen dank
 
Hallo,

ich bin gerade mit Aufgabe 1 durch. Mein Ergebnis von Aufgabenteil g) ist:

Gewinn = 2.286.718,75

Kann das jemand bestätigen?
 
Ich hab mich nun auch mal an Aufgabe zwei gesetzt:

P1 = 2400 Liter
P2 = 3600 Liter
GDB = 87.120

f) Ja, es kann realisiert werden und es bleibt sogar noch ein Barrel Öl für die Fahrt nach Hause übrig :P
 
Hallo zusammen,

Ich bräuchte mal eure Hilfe, nachdem ich hier fast verzweifle...

Bei Aufgabe 1c) komme ich einfach nicht auf die kritischen Punkte.
Zunächst setze ich ja die partiellen Ableitungen gleich 0.
Also -x1^3-6x1^2+9x2^2=0 und -6x2+9x1x2=0

Kann mir jemand sagen, wie ich nun weiter machen muss? Hab schon alles versucht über pq-Formel usw.

Mathe war leider noch nie mein Ding :hammer:

Vielen Dank schon mal
 
Ich habe bei 1c) x1^2 bei deiner ersten Gleichung ausgeklammert und dann sieht man die Lösung
 
So ganz kurz zu 1c)
Ihr liegt ganz richtig damit, die Ableitungen f_1(x_1,x_2) und f_2(x_1,x_2) soll man gleich 0 setzten. Dann erhält man die beiden Gleichungen:
x2(18x1-6x2)=0 (II)
9x2^2-x1^2(x1+6)=0 (I)
Man sieht ganz leich, dass (0,0) für (I) &(II) dies erfüllt.(-6,0) erfüllt nur Gleichung (I). Auf den letzen Punkt kommt man indem man (II) nach x2 auflöst(x2=3x1) und dann in (I) einsetzt. Dann hat man alle Punkte.

Brauch eine kurze Bestätigung für Aufgabe 3e)

e1) positiv definit für a aus ]-20, +unendlich[
e2) negativ definit für a aus ]- unendlich, -20[
e3) indefinit für a =-20
 
Hallo Wastk,

danke für die Erklärung. Wusste echt nicht wie ich da rangehen soll an die Aufgabe ;)

Aber das hier verstehe ich noch nicht ganz: ..."(-6,0) erfüllt nur Gleichung (I). Auf den letzen Punkt kommt man indem man (II) nach x2 auflöst(x2=3x1) und dann in (I) einsetzt. Dann hat man alle Punkte."

Ich würde doch eher sagen, dass man den kritischen Punkt x(3)=(-6;0) ausschließen kann, da gilt: x1, x2 ∈ R+

Was meint ihr?
 
Was du sagst ist ganz richtig, denn das ist die Antwort der nächsten Teilaufgabe.
 
Hey EisFeld, ich weiß nicht ob es dir aufgefallen ist, ich wollte dich nur darauf hinweisen, dass der GDB in € angegeben werden sollte, du hast diesen noch in Cent angegeben. Wären also 14,52.
 
Also für 4 habe ich folgendes?!

a)
y'=2xy
dy/dx = -2xy
dy/y = -2xdx

ln |y| = -x^2 + c

y = Ce^(-x^2)

b)

y=1 bei x=0

1=Ce^(-0^2)=C
y=e^(-x^2)
 
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