Einsendeaufgaben EA-Besprechung WS 2015/16 EA1 00852 (04.12.2015)

Hallo Zusammen,

anbei ein Vorschlag für Aufgabe 1.

a)
i) Hier habe ich die einzelnen Verbindungen als Kanten (Linie) in das vorgegebene Feld eingezeichnet.
z. B. hat
HA eine Verbindung zu DO, eine Verbindung zu BO und eine Verbindung zu W.
W eine Verbindung zu HIL und eine Verbindung zu BO
BO eine Verbindung zu HA, eine Verbindung zu W, eine Verbindung zu E, eine Verbindung zu HER und eine Verbindung zu DO
usw.

ii) Ausgehend von HA habe ich die kürzeste Verbindung gesucht, hier die Verbindung HA zu DO mit einer Entfernung von 30.

Verbindungen:
1. HA - DO (30),
2. DO - BO (22),
3. BO - HER (7),
4. HER - GE (15),
5. GE - OB (17),
6. OB- DU (16),
7. BO - E (19),
8. BO - W (33),
9. W - HIL (24).

b) Blatt eines Baumes = Knoten mit genau einem Nachbarn.
Bei meiner Zeichnung hätten wir HIL, DU und E jeweils als Blatt.
Daraus würden sich 3 Verbindungen ergeben.

HA - DO - BO - E
HA - DO - BO - W - HIL
HA - DO - BO - HER - GE - OB - DU.

c)Hier bin ich mir nicht sicher. Eigentlich haben wir doch jeweils die optimalen (kürzesten) Verbindungen herausgesucht. Warum sollte der Graph (Linienkonzept) dann nicht optimal sein?



Grüße
Matthias
 
Hallo Matthias,

ich stimme mit Deinen Lösungen 1a) und 1b) überein.

Bei 1c) hätte ich gesagt, dass mit dem minimalen Gerüst eine Lösung gefunden wurde, um insgesamt ein Minimum an Kilometern zurückzulegen. Jeweils zwischen Städten habe ich aber nicht unbedingt den kürzesten Weg. Z.B. liegen auf direktem Weg zwischen HA und W 34 km, über das Gerüst müssen aber 85 km zurückgelegt werden.
 
Hallo zusammen,
ich bin ein bisschen spät dran, aber kann mir jemand sagen, was die Ergebnisse für das Fernbusunternehmen bedeuten?
Bei einem Gerüst nach Prim, hat da das Unternehmen 3 Linie, die zu den Blättern fahren? Und dann bei c) Fährt dann je ein Bus von Hagen auf dem direkten Weg? Was für einen Algorithmus habt ihr bei c genommen für den jeweils kürzesten Weg von HA nach J? Danke
 
Hallo!

Zu 1.c) glaube ich, der Graph ist nicht optimal, da der Buss jeweils bis zum Blatt fahren muss und dann die selbe Strecke zurück. Erlaubt man nun Zyklen kann der Bus eine Rundtour machen und spart jede Menge Kilometer.

Sehe ich da was falsch?

Viele Grüsse
Astrid
 
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