Einsendeaufgaben EA-Besprechung WS 2016/17 EA1 00851 (01.12.2016)

Hey hat schon jemand angefangen mit der EA? Ich hab mich eben daran versucht, um nicht viel Zeit zu verlieren.
Da ich gerade beim Simplex nicht weiterkomme, bin ich mir nicht sicher, ob ich ihn mit den Nebenbedinungen und Vereinfachungen richtig aufgestellt habe.
Was habt ihr bei Nr.1 b) zusätzliche Bedingung? Ich dachte an sowas wie 4*x3 -x4 = 0 ?
Ich komm aber nicht wirklich mit der Vereinfachung zurecht in c)
Habe z.B. bei der ersten NB aus x3 + 6x4 --> 4x3 + 6x4 = 10x3 gemacht und ohne x4 weitergerechnet. Für einen Tisch werden Ressourcen von R1 verbraucht die 10x3 entsprechen.

Demnach würde meine vereinfachte Darstellung so aussehen:

max 32x1 + 44x2 + 110 x3
udN
5x1 + 6x2 + 10x3 +s1 = 261
10x1 + 10 x2 + 20x3 + s2 = 450
12x1 + 20x2 + 60x3 + s3 = 900
Komme da leider auf kein schönes Ergebnis

Wo ist mein Denkfehler?

Danke!
 
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Hallo Becci254,

also ich hab bei b) die Bedingung 1/4 x3 - x4 = 0. Wenn man in deine Gleichung für x3 = 4 (Tischbeine) und für x4 = 1 (Tischplatte) einsetzt, dann ergibt das nicht =0. Oder was meint ihr?

Viele Grüße
Michaela
 
Hi Michaela,
du hast Recht, das ergibt mehr Sinn. Ich komme jetzt auch auf ein sinnvolles Ergebnis.
b=1964
x1=5
x2=36
x3=2
Hat das noch jemand? :-)

Hat schon jemand das Intervall berechnet? ich beschäftige mich gerade erst damit und blick noch nicht so ganz durch.
Habe jetzt lamda min = - 36 und lamba max = + 9
Kann das stimmen?
VG
Rebecca
 
Becci254 schrieb:
Ich komme jetzt auch auf ein sinnvolles Ergebnis.
b=1964
x1=5
x2=36
x3=2
Hat das noch jemand? :-)
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Habe x4=2 statt x3=2, ansonsten gleich.

Becci254 schrieb:
Hat schon jemand das Intervall berechnet? ich beschäftige mich gerade erst damit und blick noch nicht so ganz durch.
Habe jetzt lamda min = - 36 und lamba max = + 9
Kann das stimmen?
VG
Rebecca
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Ja habe ich auch, bei g3) dann 5 zusätzliche Lösungen (vielfachen von 9) raus.

In Aufgabe 2 habe ich bei b) und c) (3,6) mit ZFW 42 gefunden.
 
Bei Lambda min habe ich auch -36, aber bei Lambda max habe ich 1/9. Wie sieht denn bei euch die Spalte zu x5 aus? Ich habe dort 16/9; 1, -5/9, -2/9.
 
@Michi09
x5 habe ich genau so.
Der Vektor ist ja aber nur (1, -5/9, -2/9) und da setzt man dann für lambda max (-(5/(-5/9)) = 9

@Wesen
Aufgabe 2 genau so.
 
Vielen Dank Rebecca! Jetzt habe ich es auch mit der Formel aus der KE gerechnet und komme auf das gleiche Ergebnis. Hatte es vorher nach dem Beispiel im Pinkas Skript gerechnet...
 
Hallo!
Irgendwie stecke ich fest ich rechne bei 1 D mit
5x1 + 6x2+ 2,5x3 =< 261
10x1 + 10x2+ 5x3 =< 450
12x1+ 20x2 +5x3 =< 900

Ich habe die Vereinfachung x4= 1/4 x3 jeweils oben eingesetzt!
Da komme ich aber auf sehe krumme Werte!
Wo liegt mein Fehler?!
Danke!
 
In der 3.NB müsste statt 5x3 stehen: 15x3.
 
Hallo zusammen,

ich geselle mich mal zu euch. Ihc verzweifel gerade am Simplex... wahrscheinlich habe ich irgendwo einen doofen Rechenfehler und finde ihn nicht.
Wie viele Iterationsschritte braucht man bis zur optimalen Lösung? Ich habe nach dem 3. Schritt die Basislösung für x1, x2 und x3, habe aber völlig krumme Werte und defintiv nicht das Ergebnis, welches oben schon genannt wurde :wall:

Ich versuche es heute abend noch einmal neu...
 
Bei Aufgabe 2, komme ich auf (1,6) und ZFW 42. Nur durch die 1 komme ich im letzten Schritt auf die 42 und die 6.
Wie kommt ihr für u1 auf die 3?
 
Hallo @Kathrin1988,
ich habe auch 3 Schritte. Meinen Zwischenlösungen für die rechte Seite sind
Nach dem ersten Schritt
1650
111
150
15
Nach dem zweiten Schritt
1900
36
25
10
und nach dem dritten Schritt oben genanntes Ergebnis.

@Michi09
also bei der 2b) muss man ja zeichnen, und da erhält man, wenn man alle Funktionen einzeichnet, den Punkt 3/6

In c) hat man dann die eine obere Schranke U1 =4, im Laufe der Rechnung erhält man U1'=1
Um jetzt das richtige Ergebnis zu erhalten muss (u1',u2) = (1,6) durch (4-u1',u2) ersetzt werden (4-1,6) = (3,6).
Hätte man zb zwei obere Schranken müsste man (u1-u'1, u2-u2') rechnen. So weißt man die zeichnerische Lösung nach
 
Hm,... also irgendwie hab ich es anders...
ich komme dann auch auf x1= 5, x2=36 und x3= 8... und daraus ergibt sich dann ja x4=2. Aber in den Zwischenschritten habe ich völlig andere Ergebnisse.
Naja, ich lass das jetzt so und mache erstmal weiter. Da ich noch kein Skript gelesen habe, muss ich erstmal schauen, wie die Aufgaben funktionieren :-D
 
Super danke! An den letzten Schritt hatte ich nicht gedacht. Beim Zeichen hatte ich auch (3,6).
 
Michi09 schrieb:
Bei Lambda min habe ich auch -36, aber bei Lambda max habe ich 1/9. Wie sieht denn bei euch die Spalte zu x5 aus? Ich habe dort 16/9; 1, -5/9, -2/9.
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Wo im Skript finde ich denn einen Ansatz für die Sensitivitätsanalyse? Ich finde auf Seite 3 das Beispiel, in dem mit Lambda*v1 ergänzt wird. Aber wenn ich das hier mache, bekomme ich doch dieselben Werte wie bei dem ursprünglichen Simplex raus :confused::confused: Wo ist mein Denkfehler und was muss ich beachten oder ergänzen??

Die übrigen Lösungen habe ich genau wie ihr :freu2:

Danke
 
Student schrieb:
Wo im Skript finde ich denn einen Ansatz für die Sensitivitätsanalyse? Ich finde auf Seite 3 das Beispiel, in dem mit Lambda*v1 ergänzt wird.
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Seite passt ganz gut, auf S.2 steht es allgemein und auf 4 als Beispiel.

Student schrieb:
Aber wenn ich das hier mache, bekomme ich doch dieselben Werte wie bei dem ursprünglichen Simplex raus :confused::confused: Wo ist mein Denkfehler und was muss ich beachten oder ergänzen??
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Kein Denkfehler, innerhalb des Grenzen vom Lambda soll die Lösung ja grade erhalten bleiben (optimal bleiben).
 
Wesen schrieb:
Seite passt ganz gut, auf S.2 steht es allgemein und auf 4 als Beispiel.
Kein Denkfehler, innerhalb des Grenzen vom Lambda soll die Lösung ja grade erhalten bleiben (optimal bleiben).
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So, verstanden. Aber im Beispiel ist ein Vektor vorgegeben, um das kritische Intervall bestimmen zu können. Woher nehme ich den bei dieser Aufgabe?
 
Meinst du v ?
Den bekommt man aus der Aufgabenstellung: R1 soll um den Wert 261 schwanken. Also interessiert beim Lambda-bestimmen nur die Restriktion mit R1, damit ist v=(1,0,0). (~b) und B-1 kann man aus dem Simplextableau entnehmen. Damit hätte man dann alles zur Berechnung zusammen.
 
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