Einsendeaufgaben Einsendearbeit

Hallo Zusammen,

ich hänge gerade an der akutellen EA für Mikro bei Aufgabe 3.
In Punkt a sollen die mögliche Produktionsfunktionen aufgestellt werden. Die GRTS ist konstant und für beide Funktionen angegeben.
auch sind die skalenerträge angegeben.

Meine Funktionen sehen so aus:
X(C,L) = a*C + b*L
Y(C,L) = a*C+ b*L

für Y dürfte das aber kaum richtig sein da für Y sinkende Skalenerträge angegben sind. Und daher die abstände der Isoquanten "varrieren" ?

Könnte mir da vlt jemand kurz meinen Denkfehler aufzeigen oder mir eine kleine HIlfestellung geben?
 
Hallo Zusammen,

ich hänge gerade an der akutellen EA für Mikro bei Aufgabe 3.
In Punkt a sollen die mögliche Produktionsfunktionen aufgestellt werden. Die GRTS ist konstant und für beide Funktionen angegeben.
auch sind die skalenerträge angegeben.

Meine Funktionen sehen so aus:
X(C,L) = a*C + b*L
Y(C,L) = a*C+ b*L

für Y dürfte das aber kaum richtig sein da für Y sinkende Skalenerträge angegben sind. Und daher die abstände der Isoquanten "varrieren" ?

Könnte mir da vlt jemand kurz meinen Denkfehler aufzeigen oder mir eine kleine HIlfestellung geben?
Wie kommst du auf diese Funktionen? Die eine GRTS ist ja 0,5 und die andere 1.

Was hast du eigtl bei der Aufgabe 1 raus?
 
Die GRTS beschreibt ja die s teigung der Isoquanten. Daher müssen die Funktionen anders wie ich sie oben aufgestellt habe. X und Y müssen unterschiedliche Funktionen sein.

bei aufgabe 1 habe ich 2504 raus
 
Die GRTS beschreibt ja die s teigung der Isoquanten. Daher müssen die Funktionen anders wie ich sie oben aufgestellt habe. X und Y müssen unterschiedliche Funktionen sein.

bei aufgabe 1 habe ich 2504 raus
Hab mir es noch nicht genau angeschaut aber dann müsste die eine Funktion die Steigung 0,5 und die andere die Steigung 1 haben oder? Also soll man jetzt einfach passende Funktionen finden. Leider weiss ich auch noch nicht wirklich wie ich jetzt zu einer produktionsfunktion komme.
 
Hallo Zusammen,

ich hänge gerade an der akutellen EA für Mikro bei Aufgabe 3.
In Punkt a sollen die mögliche Produktionsfunktionen aufgestellt werden. Die GRTS ist konstant und für beide Funktionen angegeben.
auch sind die skalenerträge angegeben.

Meine Funktionen sehen so aus:
X(C,L) = a*C + b*L
Y(C,L) = a*C+ b*L

für Y dürfte das aber kaum richtig sein da für Y sinkende Skalenerträge angegben sind. Und daher die abstände der Isoquanten "varrieren" ?

Könnte mir da vlt jemand kurz meinen Denkfehler aufzeigen oder mir eine kleine HIlfestellung geben?
Die Grundfunktion ist ja Y=C^Alpha x L^Beta

Bei sinkenden Skalenerträgen gilt: alpha+beta<1

Bei konstanten:
Alpha +Beta = 1
 
Wie kommst du auf diese Grundfunktion?
Weil die skalenerträge fallend sind kann man davon ausgehen, dass es eine Coub-Douglas Funktion ist?
Wenn die GRTS von Y konstant 0,5 ist müsste doch die Produktionfunktion eine gerade sein oder nicht?
 
Wie kommst du auf diese Grundfunktion?
Weil die skalenerträge fallend sind kann man davon ausgehen, dass es eine Coub-Douglas Funktion ist?
Wenn die GRTS von Y konstant 0,5 ist müsste doch die Produktionfunktion eine gerade sein oder nicht?
Unter anderem, weil sich Kapital in diesem Fall nicht komplett durch Arbeit ersetzen lässt. Das spricht dann schon für die Copp Douglas Funktion.
Das mit den Skalenerträgen und Alpha und Beta steht in der Literatur.
 
ich habe jetzt für die X = a*C+a*L und für Y = a*C + 0,5*a*L
da die GRTS konstant ist müssen die Isoquanten geraden sein:

Isoquante für x: C = X/a - (b*L)/a . Leitet man das jetzt ab was ja der GRTS entspricht dC/dL und setzt die Ableitung gleich dem wert 1. so bekommt man als Verhältnis raus a=b und kann das eben in die Produktionsfunktion oben einsetzten.

das gleiche Chema habe ich für Y angewandt.

Eine Coub Douglas funktion kann es nicht in keinen von beiden Fällen da die GRTS Konstant ist und immer den gleichen wert hat .
 
Hallo Zusammen,

zu Aufgabe 1
habe ich genauso gerechnet wie Nedra und komme da auch auf das gleiche Ergebnis von 10.098.
Thomas wie kommst du auf 2504?

zu Aufgabe 2
a) habe ich auch 45 bzw. um wie viel die Eltern das Taschengeld erhöhen müssen dann 15
b) Habe ich es ähnlich wie Sunnymaker ich habe die Budgetgerade aufgestellt x2=22,5 -0,5x1 --> Y-Achsenabschnitt also 22,5 jedoch mit einer negativen Steigung von 1/2 daher ist die Gerade bei mir deutlich Steiler und schneidet die x-Achse bei ca 11. und nicht bei 45. Hab ich hier einen Denkfehler?
c) ?

zu Aufgabe 3
bei a) ? komme ich nicht weiter
b) ist ja der Schnittpunkt von Ly und Cx
c) hier hätte ich mit der ersten notwendigen Bedingung (Skript S.77) argumentiert, da die GRTS nicht gleich sind, also kein Optimum vorliegt kann die Produktion noch gesteigert werden. Ist hier auch eine Berechnung notwendig?
d) wäre die Gerade durch Punkt (Cx,Ly) und Punkt (Cy, Lx) alle Punkte auf der Geraden
e) ?
f) Effizienzlinie (s.75) ich hätte jedoch gedacht, dass wir hier eine Effizienzfläche haben, oder was meint ihr? Oder geht die Effizienzlinie als Diagonale durch die beiden Ursprünge? 0x und 0y?

Gruß Corinna
 

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Hallo Zusammen,

zu Aufgabe 1
habe ich genauso gerechnet wie Nedra und komme da auch auf das gleiche Ergebnis von 10.098.
Thomas wie kommst du auf 2504?
adf

zu Aufgabe 2
a) habe ich auch 45 bzw. um wie viel die Eltern das Taschengeld erhöhen müssen dann 15
b) Habe ich es ähnlich wie Sunnymaker ich habe die Budgetgerade aufgestellt x2=22,5 -0,5x1 --> Y-Achsenabschnitt also 22,5 jedoch mit einer negativen Steigung von 1/2 daher ist die Gerade bei mir deutlich Steiler und schneidet die x-Achse bei ca 11. und nicht bei 45. Hab ich hier einen Denkfehler?
c) ?

zu Aufgabe 3
bei a) ? komme ich nicht weiter
b) ist ja der Schnittpunkt von Ly und Cx
c) hier hätte ich mit der ersten notwendigen Bedingung (Skript S.77) argumentiert, da die GRTS nicht gleich sind, also kein Optimum vorliegt kann die Produktion noch gesteigert werden. Ist hier auch eine Berechnung notwendig?
d) wäre die Gerade durch Punkt (Cx,Ly) und Punkt (Cy, Lx) alle Punkte auf der Geraden
e) ?
f) Effizienzlinie (s.75) ich hätte jedoch gedacht, dass wir hier eine Effizienzfläche haben, oder was meint ihr? Oder geht die Effizienzlinie als Diagonale durch die beiden Ursprünge? 0x und 0y?

Gruß Corinna

Hallo Zusammen,

zu Aufgabe 1
habe ich genauso gerechnet wie Nedra und komme da auch auf das gleiche Ergebnis von 10.098.
Thomas wie kommst du auf 2504?

Meine Nachfragefunktion sind:
X1= 12-P/4 und X1=24-P/8 , daher komme ich auf ein anderes Ergebnis
zu Aufgabe 2
a) habe ich auch 45 bzw. um wie viel die Eltern das Taschengeld erhöhen müssen dann 15
b) Habe ich es ähnlich wie Sunnymaker ich habe die Budgetgerade aufgestellt x2=22,5 -0,5x1 --> Y-Achsenabschnitt also 22,5 jedoch mit einer negativen Steigung von 1/2 daher ist die Gerade bei mir deutlich Steiler und schneidet die x-Achse bei ca 11. und nicht bei 45. Hab ich hier einen Denkfehler?
c) ?

Du bekommst ja eine neue Budgetgerade und eine neue indifferenzkurve. Damit verschiebe sich auch das optimale Nutzverhalten.
zu Aufgabe 3
bei a) ? komme ich nicht weiter
b) ist ja der Schnittpunkt von Ly und Cx
c) hier hätte ich mit der ersten notwendigen Bedingung (Skript S.77) argumentiert, da die GRTS nicht gleich sind, also kein Optimum vorliegt kann die Produktion noch gesteigert werden. Ist hier auch eine Berechnung notwendig?
d) wäre die Gerade durch Punkt (Cx,Ly) und Punkt (Cy, Lx) alle Punkte auf der Geraden
e) ?
f) Effizienzlinie (s.75) ich hätte jedoch gedacht, dass wir hier eine Effizienzfläche haben, oder was meint ihr? Oder geht die Effizienzlinie als Diagonale durch die beiden Ursprünge? 0x und 0y?

Gruß Corinna
 
Die GRTS beschreibt ja die s teigung der Isoquanten. Daher müssen die Funktionen anders wie ich sie oben aufgestellt habe. X und Y müssen unterschiedliche Funktionen sein.

bei aufgabe 1 habe ich 2504 raus
Hallo Thomas, hast du bei den N-Fkt. x1 = 12-(p/4) und x2 = 24-(p/8) und dem Preis P = 8 für die CS = 2504 rausbekommen? Oder hast Du einen anderen Preis gegeben?
 
Ja genau, hast du ein anderes Ergebnis?
2504 schien mir auch bisschen Komisch. aber ich habe für CS1 = 200 und CS2 = 2304 rausbekommen
Ein klein wenig anders,

CS1 = 200 ist auch mein Ergebnis, bei CS2 erhalte ich CS2 = 2116. Kann auch sein, dass ich mich irwo vertan habe. Ich schreibe es mal mathematisch formal nicht ganz korrekt hin :D

x2(p) = 24 - (p/8) umgestellt: p(x2) = 192 - 8*x2

dann Integration CS2 = Integral .... = [192*(23) - 1/2*8*(23)^2] - 23*8 = -2116 + 4416 - 184 = 2116

Somit komme ich mit CS(ges) = CS1 + CS2 = 200 + 2116 = 2316
 
Ein klein wenig anders,

CS1 = 200 ist auch mein Ergebnis, bei CS2 erhalte ich CS2 = 2116. Kann auch sein, dass ich mich irwo vertan habe. Ich schreibe es mal mathematisch formal nicht ganz korrekt hin :D

x2(p) = 24 - (p/8) umgestellt: p(x2) = 192 - 8*x2

dann Integration CS2 = Integral .... = [192*(23) - 1/2*8*(23)^2] - 23*8 = -2116 + 4416 - 184 = 2116
ich hab mein Rechenfehler gefunden ...
x2(8) = 24 -8/8 = 23

dann komme ich auf 2300 für CS2. Woher kommt bei dir die 184?
Somit komme ich mit CS(ges) = CS1 + CS2 = 200 + 2116 = 2316

Dann für CS2 = 2300 und CS1 = 200 auf 2500

d
 
ich hab mein Rechenfehler gefunden ...
x2(8) = 24 -8/8 = 23

dann komme ich auf 2300 für CS2. Woher kommt bei dir die 184?


Dann für CS2 = 2300 und CS1 = 200 auf 2500

d

Durch die 23 * 8 = 184 (23 Einheiten auf der x-Achse und 8 Einheiten auf der y-Achse)

Ich integriere ja die gesamte Fläche von x2 = 23 bis x2 = 0. Dies wäre die Gesamtfläche unterhalb der Funktion, also 2300. Die CS ist jedoch erst von y = 8 bis zum Schnittpunkt von x2 mit der y-Achse. Somit Ziehe ich die Fläche vom Gesamtintegral ab. Also 2300 - 184 = 2116. Müsste doch so gehen oder?
 
ich hab mein Rechenfehler gefunden ...
x2(8) = 24 -8/8 = 23

dann komme ich auf 2300 für CS2. Woher kommt bei dir die 184?
Durch die 23 * 8 = 184 (23 Einheiten auf der x-Achse und 8 Einheiten auf der y-Achse)

Ich integriere ja die gesamte Fläche von x2 = 23 bis x2 = 0. Dies wäre die Gesamtfläche unterhalb der Funktion, also 2300. Die CS ist jedoch erst von y = 8 bis zum Schnittpunkt von x2 mit der y-Achse. Somit Ziehe ich die Fläche vom Gesamtintegral ab. Also 2300 - 184 = 2116. Müsste doch so gehen oder?
du hast wieder recht :) das mit der 23 hat sich bei mir durch den ganzen rechenweg durchgezogen.
ich komme jetzt auch auf 2316
 
Hallo,

kann jemand bitte die Aufgabe 3a hier evtl. teilen?

Danke
 
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