Frage zu Modul/Klausur Frage zu Axiome des Rationalverhaltens

Bzw. zum Aufgabentyp 2 in den Klausuren.

Ich verstehe prinzipiell was mit den Fragen gemeint ist, ich verstehe, dass es um die Einschätzung und Bewertungen von verschiedenen Güterbündel geht.

Ich weiß aber z.B. nicht, wie ich mit Nutzenfunktionen wie U(X1, X2) = X1 umgehen soll?

Oder auch U(X1, X2) = X1 * X2

Oft wird mir einiges klar, wenn ich diese Funktionen in einem Graphen zeichne. Aber wie zeichne ich diese? Zum Beispiel die erste?

Eine Frage aus der Klausur vom 28.09.2012 lautet:

Die Präferenzordnungen zweier Entscheider mit den Nutzenfunktionen U(X1, X2) = 2X1 + X2 und V(X1, X2) = X1 + X2 stimmen überein, da für beide der Nutzen in beiden Gütern linear ansteigt.

Da hätte ich spontan erstmal "richtig" gesagt, da beides lineare Nutzenfunktionen (erkennbar durch das Plus-Zeichen) sind. Die Antwort lautet aber:

Falsch! Beispielsweise bevorzugt der erste Entscheider das Güterbündel (2.1) gegenüber dem Güterbündel (1,2), während der zweite Entscheider zwischen beiden Güterbündeln indifferent ist.


Ich glaube dieser Aufgabentyp ist relativ einfach. Ich verstehe es noch nicht so ganz. Wie zeichne ich diese Funktionen? Hilft das?

Ich hoffe ihr versteht mein Problem. Kann mir hier einer weiterhelfen!?


Klausuren:
http://www.fernuni-hagen.de/wirtschaftstheorie/k00049-klausuren.shtml
 
Zuletzt bearbeitet:
Ort
Wuppertal
Studiengang
B.Sc. Wirtschaftswissenschaft
ECTS Credit Points
60 von 180
(...)
Eine Frage aus der Klausur vom 28.09.2012 lautet:

Die Präferenzordnungen zweier Entscheider mit den Nutzenfunktionen U(X1, X2) = 2X1 + X2 und V(X1, X2) = X1 + X2 stimmen überein, da für beide der Nutzen in beiden Gütern linear ansteigt.
(...)l
Wenn mich mein Gedächtnis nicht trügt, dann stimmen zwei Präferenzordungen genau dann überein, wenn die eine Nutzenfunktion sich in die andere transformieren läßt.
Beispiel:
U1 := X1 + X2; U2 := 2X1 + 2X2 (= 2 * ( X1 + X2) bzw. 2*U1 )
 
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Dies wäre jetzt mit der Transformationssache nachvollziehbar.

Wie ist es aber mit dem Folgenden:

U1 = X1 X2
U2 = 5 + X1 X2

Hier stimmen die Präferenzordnungen auch überein. Wie komme ich darauf?


Leider machts bei mir noch nicht "klick" bei dem Aufgabentyp.


/EDIT:

Eine weitere Aufgabe:

"Die Präferenzordnung, welche durch die Nutzenfunktion U(X1, X2) = -X1 - X2 repräsentiert wird, erfüllt die Axiome des Rationalverhaltens.

Ich weiß, dass die Axiome "Vollständigkeit" (alle Güterbündel sind miteinander vergleichbar / bewertbar), "Transitivität" (Rangfolge muss widerspruchsfrei sei) und "Reflexivität" (identische Güterbündel werden gleich bewertet) sind. Aber wie komme bei "-X1 -X2" auf diese Eigenschaften?

Hilft es da, diese Funktion einfach mal zu zeichnen? Irgendwie ist mir das etwas zu abstrakt. Kann da jemand etwas Licht ins Dunkeln bringen!? :/
 
Zuletzt bearbeitet:
Noch eine Aufgabe:

Klausur 27.09.2013 (Aufgabe 2).

Die zur Nutzenfunktion U(X1, X2) = 3X1 + 5X2 / 2 gehörende Indifferenzkurven sind linear.

Antwort: Richtig.

Hier habe ich mal folgendes gemacht:


Also ich habe einfach erstmal gesagt, dass x1 das "Güterbündel" für Margarine sei und x2 für Brot.

Dann habe ich die Nutzenfunktion durch 2 gerechnet, also U = 1,5X1 + 2,5X2.

Dann habe ich einfach mal 1 für X1 und X2 eingegeben, dann 2, dann 3 und einen Graphen gezeichnet. Dieser sieht linear aus. Also ist die Antwort richtig.

Ist diese Vorgehensweise korrekt? Kann man das so machen?

Und zu den Axiome des Rationalverhaltens:

1) Vollständigkeit: Alle Günterbündel sind miteinander vergleichbar / bewertbar. Passt, da x1 < x2 !?
2) Transitivität: Rangfolge ist widerspruchsfrei. Passt, da x1 < x2 bzw. kein drittes Bündel vorhanden ist, um es zu prüfen!?
3) Reflexivität: Identische Güterbündel werden gleich bewertet. Gibt es ja hier nicht!?

Ist das im Prinzip so korrekt?
 
Ort
Münster
Hochschulabschluss
Diplom-Psychologe
2. Hochschulabschluss
Bachelor of Business Informatics
Studiengang
M.Sc. Praktische Informatik
Mach es nicht zu kompliziert. Wie schon Tuffi sagte, muss das Verhältnis zwischen den Faktoren gleich bleiben, damit die Präferenzordnung überein stimmt.
So z.B. U1 = X1X2 und U2 = 5+X1X2. Das VERHÄLTNIS wird ja nur durch die Kombination der beiden Faktoren bestimmt - hier also das Produkt aus X1 und X2. Die "5 + " in U2 ist ja nicht anderes als eine Konstante, die man davor geklebt hat. Sie ändert nichts am Produkt (Punkt- vor Strich-Rechnung).
Anders bei deinem Beispiel U1 = X1 + X2 und U2 = 2X1 + X2. Hier ist das VERHÄLTNIS die Summe X1 + X2. Die "2 *" aus U2 wirkt nur auf X1 ein (Punkt- vor Strichrechnung), X1 wird also verdoppelt bevor X2 auch nur ins Spiel kommt.

Linearität: Hier versuche ich auf die Exponenten zu schielen. In deinem Beispiel haben beide den gleichen Exponenten (hoch 1). Und sind "nur" durch ein Pluszeichen verbunden, die Steigung bleibt also auch gleich (mal unmathemathisch zusammengepfuscht). Das hätte mir für "linear" schon gereicht. Und sonst rate ich halt. :whistling:
 
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