Frage zu Modul/Klausur Frage zur Schreibweise von Ableitungen
- Ersteller Brainwave
- Erstellt am
- Studiengang
- B.Sc. Wirtschaftsinformatik
Ich glaube es jetzt verstanden zu haben. dU / dx1 ist nicht als eine Division zu lesen, sondern es ist eine
Schreibweise in der Mathematik wie eine Ableitung definiert bzw. geschrieben wird. Aber wie liest man das jetzt genau ?
Ableitung der Funktion U über die Variable x1 oder wie ?
Schreibweise in der Mathematik wie eine Ableitung definiert bzw. geschrieben wird. Aber wie liest man das jetzt genau ?
Ableitung der Funktion U über die Variable x1 oder wie ?
- Doktortitel
- Dr. rer. nat.
- Hochschulabschluss
- Master of Science
- 2. Hochschulabschluss
- Master of Science
- Studiengang
- M.Sc. Wirtschaftsinformatik
- 2. Studiengang
- Master of Computer Science
Bedenke bei Differentialquotienten immer das Ursache-Wirkungs Prinzip, dann tust du dir bei der Interpretation leichter. Im obigen Fall liest man das dann so:
Wie ändert sich dU, wenn dx1 um eine (marginal kleine) Einheit erhöht (immer!) wird? Ist die erste Ableitung positiv, also >0, muss die Änderung von dU auch positiv sein (+ durch + ergibt +). Ist die erste Ableitung negativ (<0), heißt das, dass dU negativ sein muss/sinken muss (- durch + ergibt -). Eine Erhöhung von dx1 führt also zu einem Sinken von dU. Bei der 2. Ableitung verfährst du gleich.
Im Falle der Nutzenfunktion ist die erste Ableitung pos. und die zweite negativ. D.h. bei Erhöhung von x1 steigt auch der Nutzen, aber der Anstieg wird immer flacher. Beispiel: Du hast Durst und willst ein Glas Wasser. Anfangs ist dein Verlangen nach einem Glas Wasser noch hoch, wird aber aufgrund der Sättigung bei weiteren Gläsern immer geringer.
mfg
studi
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Mein Wirtschaftsinformatik-Blog
Wie ändert sich dU, wenn dx1 um eine (marginal kleine) Einheit erhöht (immer!) wird? Ist die erste Ableitung positiv, also >0, muss die Änderung von dU auch positiv sein (+ durch + ergibt +). Ist die erste Ableitung negativ (<0), heißt das, dass dU negativ sein muss/sinken muss (- durch + ergibt -). Eine Erhöhung von dx1 führt also zu einem Sinken von dU. Bei der 2. Ableitung verfährst du gleich.
Im Falle der Nutzenfunktion ist die erste Ableitung pos. und die zweite negativ. D.h. bei Erhöhung von x1 steigt auch der Nutzen, aber der Anstieg wird immer flacher. Beispiel: Du hast Durst und willst ein Glas Wasser. Anfangs ist dein Verlangen nach einem Glas Wasser noch hoch, wird aber aufgrund der Sättigung bei weiteren Gläsern immer geringer.
mfg
studi
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- B.Sc. Wirtschaftsinformatik
@studikomp
Deine Erklärung gefällt mir sehr gut. Warum muss immer so vieles schwerer erklärt bzw. geschildert werden, als es dann wirklich ist.
Anhand von so simplen Beispielen versteht man so manches innerhalb weniger Minuten. Liest man aus bestimmten Büchern bzw.
Skripten
etwas über das angeführte Beispiel ist man oftmals nach dem 3. Mal lesen total verwirrt und glaubt es nach weiterem Lesen immer noch nicht zu verstehen zu werden.
Danke .
Deine Erklärung gefällt mir sehr gut. Warum muss immer so vieles schwerer erklärt bzw. geschildert werden, als es dann wirklich ist.
Anhand von so simplen Beispielen versteht man so manches innerhalb weniger Minuten. Liest man aus bestimmten Büchern bzw.
Skripten
etwas über das angeführte Beispiel ist man oftmals nach dem 3. Mal lesen total verwirrt und glaubt es nach weiterem Lesen immer noch nicht zu verstehen zu werden. Danke .