So im Allgemeinen:
Die Grenzfunktionen stellen die erste Ableitung dar.
Mit der ersten Ableitung einer Funktion kannst du anhand der positiven oder negativen Steigung der aus der Grenzfunktion resultierenden Kurve die Entwicklung eines bestimmten Parameters (z.B. Gesamtkosten) bei der Änderung des Outputs bzw. einer Menge x beobachten.
Wenn du die Grenzfunktion gleich null stellst, kannst du die optimale Menge x ermitteln, bei der die Kurve ein Minimun bzw. Maximum erreicht. Es geht hier grundsätzlich um die Frage der Maximierung oder Minimierung eines Parameters, z.B. Kostenminierung, Gewinn-, Absatz- oder Umsatzmaximierung, usw....
Leitet man die Grenzfunktion ab und stellt diese 2. Ableitung gleich 0, weiß man dann, ob es sich bei der 1. Ableitung um ein Maximum oder Minimum handelt. Wenn x negativ = Maximum; wenn x positiv = Minimum.
z.B. bei der Grenzkostenkurve kann man den Verlauf der Kosten entsprechend der Änderung der Ausbringungmenge x verfolgen. Beim Gleichstellen der Grenzkostenfunktion auf Null kann man dann die optimale Menge x ermitteln, bei der die Kosten am Niedrigsten sein sollten.
