Hilfe zur Klausuraufgabe Klausur 31021 Mrz 2012 (WS 2011/12)

H

heiju

Studiengang
B.Sc. Wirtschaftswissenschaft
Aufgabe 3c - Teil KE3-KE6

Hallo allerseits,

bei der Bearbeitung der Altklausur bin ich auf eine Interpretationsfrage gestoßen: Sind bei der RNF negative Werte für U(e) ökonomisch relevant? In den "Lösungsansätzen" die es im Internet in diversen Foren gibt wird nur der Höchstpunkt als "kritischer Punkt" genannt, weil danach der Nutzen wieder fällt. Wären jetzt aber auch die negativen U(e) - Werte nicht relevant, so müsste hier ja auch noch eine Nullstellenberechnung stattfinden. Wenn sie dagegen relevant wären, bin ich mir nicht sicher, ob ich das nachvollziehen kann. Denn wie kann es einen negativen Nutzen geben?

Vielen Dank und Grüße
 
Welche Aufgabe meinst du?
In März 2012 war das noch eine Klausur, da hat Aufgabe 3 nix mit Investition zu tun und in März 2013 steht die Frage nicht drin. Kannst du noch mal nachschauen, wo genau du bist?
 
Da habe ich wohl den neuen mit dem alten Titel vermischt. Es geht mir um die Aufgabe: Charakterisierung von Ergebnisverteilungen, Bernoulli-Prinzip; Klausur vom 30.03.2012, Modul Finanzierungs- und Entscheidungstheoretische Grundlagen, Teil KE3-6 (LS Hering)
 
Ah danke :).

Gegeben ist folgende RNF:
u(e) = –e^2 + 80·e – 720 bzw. wenn du sie transformierst hast du u(e) = –e^2 + 80·e übrig.
Das heißt wenn du das Ding malst hast du eine nach unten geöffnete Parabel.

Interessant für uns ist der Teil, der auf dem steigenden Ast der Parabel ist -> denn da steigt der Ergebniswert e und auch der Nutzen steigt. Irgendwann kommt der Scheitelpunkt und der Nutzen für unseren Entscheider sinkt wieder. Da wir Nutzenmaximierung betreiben, interessiert uns der Teil nicht ;-).

Über die "ökonomische Relevanz" kannst du in KE6 ganz hinten etwas nachlesen, da geht es noch mal um die Sonderformen der RNF. Oder hier in kurz und knapp:

Lineare RNF
  • Form: u = α + β * e
  • Impliziert risikoneutrales Verhalten → μ-Prinzip

Quadratische RNF
  • Form u = e – λ*e^2
  • Entspricht einer speziellen Form des μ-σ-Prinzips
  • Für die Praäferenzwerte gilt dann: φ(ai)=μi−λ∗(μ2i +σ2i )
  • Grafisch: Nach unten geöffnete Parabel
  • Berechnung des Scheitelpunkts: 1. Ableitung = 0 (Vermutlich ist das die Nullstellenberechnung die du meinst. Wobei wir hier keine Nullstelle berechnen, sondern den Extremwert der Funktion. Die Nullstelle wäre die 2. Ableitung.)
  • Allgemein gilt für alle Ergebnisse eij≤1/2λ ist die RNF in diesem Wertebereich rational → strikt Risikoscheu

Once again:
Wenn der Anleger strikt risikoscheu ist, interessiert dich bei der Betrachtung der RNF auf nur der Teil, der die Risikoscheu impliziert, d.h. den Teil der Parabel der degressiv steigend ist. Hinter dem Scheitelpunkt steigt zwar das erwartete Ergebnis (e), aber der Nutzen (u(e)) sinkt wieder!
 
Vielen Dank für die schnelle und ausführliche Antwort. Das hilft mir schon sehr weiter! Mit der Nullstellenberechnung habe ich mich wohl falsch ausgedrückt. Was ich meinte war die Berechnung der Schnittpunkte der Parabel mit der Abszisse. Hier hatte ich mit Hilfe der ABC-Formel für quadratische Gleichungen 1.) ~ 10,3352 bzw. 2.) ~ 69,6648 errechnet.

Für mich wäre jetzt die Frage ob auch die Werte unterhalb des Schnittpunktes ~10 ebenfalls ökonomisch relevant wären, oder nicht (denn damit würde U(e) ja negativ werden)). Denn den Bereich größer 40 (Extremwert) haben wir ja jetzt ökonomisch ausgeschlossen. Vielleicht hast Du die Frage auch schon beantwortet, aber ich stehe da im Moment etwas auf dem Schlauch.
 
Na ja, wenn der Nutzen negativ wird, dann macht es für den Entscheider keinen Sinn, die Alternative in Erwägung zu ziehen. Über negative Nutzen wird im Skipt, glaube ich, nichts gesagt, aber hier würde ich argumentieren, dass nur ein positiver Nutzen im Sinn des Entscheiders ist und nur der Bereich Nutzen >= 0 bis zum Scheitelpunkt relevant ist.
 
Herzlichen Dank! Ich hatte auch im Skript geschaut aber keine Antwort gefunden.
 
heiju schrieb:
Herzlichen Dank! Ich hatte auch im Skript geschaut aber keine Antwort gefunden.
Zum Vergrößern anklicken....

Ich denke das ist auch ok so, vor allem wenn wir uns die "normalen" Graphen anschauen für Risikoscheu und Risikofreude, die beginnen nämlich immer im Nullpunkt und niemals im negativen Bereich. Die einzige Ausnahme für Nutzwerte, die auch negativ sein können, sind die rumgedrehten Parabeln und primär nur um zu verdeutlichen, wie die Funktion verläuft. Und außerdem haben wir es mit "rationalen Nutzenmaximierern" zu tun, die schrecken bestimmt vor "negativem Nutzen" zurück :monopoly:. Sollte so was gefragt werden, wäre das meine Antwort.
 
Hallo,

hat zufällig jemand eine bzw. DIE Lösung zu der o.g. Aufgabe?

Ich habe Mü und ich habe Sigma, nur tue ich mich mit der Empfehlung der Investition schwer.

Die Bernoulli AG ist risikoscheu und somit der Faktor alpha positiv. Der Präferenzwert müsste somit oberhalb von Mü liegen.

Die Wahrscheinlichkeit das das Ergebnis über Mü liegt, liegt doch bei 50%, oder?!

Nur würde man eine Empfehlung dafür oder dagegen geben?

VG

kein_Nick


Edit Admin: es geht um Aufgabe 3a
 
Zuletzt bearbeitet von einem Moderator:
Aufgabe 3a)

Erwartungswert ist 154, Standardabweichung ist etwa 85,21.
Der Entscheider muss risikoscheu sein, steht ja auch in der Angabe..

Es besteht die Möglichkeit zur Wahl einer Geldanlage, allerdings bringt die Investitionsauszahlung bei 10% auch 154.
Das bedeutet, dass auf jeden Fall Unterlassen vorteilhaft ist (bei einem risikoscheuen Entscheider), weil der Erwartungswert ja denselben Wert von 154 annimmt. Wenn man noch das Risiko einrechnet, kann der Ertrag auch unterhalb von 154 liegen.
 
Wo steht denn bitte das die Möglichkeit einer Geldanlage besteht?

Der Kalkulationszinsfuß zur Mittelaufnahme beträgt 10 %.

Deine genannten Werte habe ich auch alle, Leilla.
 
Weil es nicht in der Aufgabenstellung genannt ist.

Es ist auch nicht die Rede von einem vollkommenen Kapitalmarkt.

Es ist ja manchmal so 'ne Sache mit dem hineininterpretieren .... ;)
 
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