Hilfe zur Klausuraufgabe Klausur 31051 Sep 2013 (SS 2013)

Flubber

Flubber

Ort
Rhein-Main-Gebiet
Studiengang
B.Sc. Wirtschaftswissenschaft
ECTS Credit Points
180 von 180
Hallo,

ich habe eine Frage zu Aufgabe 4a (Multiplikator berechnen):

Nach Bildung des totalen Differentials der 4 Gleichungen ergibt sich als 4. Gleichung $ dY = Y_N \cdot dN $

Um jetzt von 4 auf 3 Gleichungen zu kommen, würde ich diese 4. Gleichung in die differenzierte 2. und 3. Gleichung einsetzen.
Herr Marx löst die Aufgabe aber, indem er die 4. Gleichung umstellt zu $ dN = \frac {1}{Y_N} \cdot dY $ und das dann in die differenzierte 3. Gleichung einsetzt.
Ich finde das allerdings nicht sehr nahe liegend, da erst noch etwas umzustellen und dann mit einem Bruch weiter zu rechnen. Gibt es dafür einen besonderen Grund (den erwähnt er in seinem Skript nämlich nicht) oder kann ich auch einfach mit meinem Ansatz weiter rechnen?


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Und ich habe noch eine Frage hierzu.

Für die Berechnung der Determinante $Det_Y$ muss ich in meiner Matrix ja eine Spalte durch die Spalte hinter dem Gleichheitszeichen ersetzen. Im Mentoriat hatten wir damals ein Beispiel, wo wir die 3. Spalte der Matrix durch diese Spalte ersetzt haben. Herr Marx ersetzt in seiner Lösung zu dieser Aufgabe aber die 1. Spalte der Matrix.

Kann ich mir hier aussuchen, welche Spalte ich ersetze? Oder gibt es dafür eine bestimmte Regel?


Edit:
Die letzte Frage hat sich soeben erledigt. Man ersetzt wohl immer die Spalte der gesuchten endogenen Variable, oder?!


Die erste Frage steht aber noch...ich verstehe nicht, warum er so einen umständlichen weg geht.
Er berechnet ja dann auch erst $Det_Y$ und wandelt das ganze dann erst nach dem gesuchten $Det_N$ um. Das hätte man doch einfacher haben können, wenn man die 4. Gleichung in die differenzierte 2. und 3. Gleichung eingesetzt und dN drin gelassen hätte. Oder sehe ich das falsch?
 
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Flubber schrieb:
Hallo,

ich habe eine Frage zu Aufgabe 4a (Multiplikator berechnen):

Nach Bildung des totalen Differentials der 4 Gleichungen ergibt sich als 4. Gleichung $ dY = Y_N \cdot dN $

Um jetzt von 4 auf 3 Gleichungen zu kommen, würde ich diese 4. Gleichung in die differenzierte 2. und 3. Gleichung einsetzen.
Herr Marx löst die Aufgabe aber, indem er die 4. Gleichung umstellt zu $ dN = \frac {1}{Y_N} \cdot dY $ und das dann in die differenzierte 1. Gleichung einsetzt.
Ich finde das allerdings nicht sehr nahe liegend, da erst noch etwas umzustellen und dann mit einem Bruch weiter zu rechnen. Gibt es dafür einen besonderen Grund (den erwähnt er in seinem Skript nämlich nicht) oder kann ich auch einfach mit meinem Ansatz weiter rechnen?


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Meine Makro-Belegung ist schon einige Semester her, ich bin nicht mehr fit genug in den Multiplikatoren, um Deine Frage konkret beantworten zu können. Die Klausur 2013 ist zu neu, die kommt im meinen Unterlagen nicht vor. Aber da von den VWL-Cracks hier niemand antwortet: Vom besuchten Makro-Mentoriat erinnere ich mich noch daran, dass es bei den Multiplikatoren immer mehrere Einsetz-Wege gab zum Ziel, welcher günstiger war wusste man meist erst im Nachhinein Hast Du denn schon mal Deine Variante und die von Herr Marx zu Ende gerechnet und einerseits geschaut welche einfacher ist und andererseits dann beide Ergebnisse mit den vorgegebenen Multiple-Choice-Antworten verglichen? Im Mentoriat nahm der Mentor nämlich oft die Variante, bei der man dann am Ende zum Multiple-Choice-Ergebnis am wenigsten umformen musste - was er natürlich auch nur deshalb wusste weil er in der Vorbereitung mehrere Varianten probiert hatte.
 
Vielen Dank für deine Antwort!

Ich habe die Lösung von Herrn Marx versucht nachzuvollziehen, aber das ist mir bisher nicht gelungen. Er formt irgendwie ständig was um und geht einen für mich sehr umständlichen Weg, den er leider nicht ausreichend erläutert.
Deshalb habe ich es noch mal mit meinem Weg probiert und bin zumindest durch gekommen...allerdings sieht meine Lösung ganz anders aus. Vielleicht liegt es nur an der Umformung und ich müsste nur etwas kürzen oder so. Aber ich erkenne nicht was. :O_o:
 
Flubber schrieb:
Vielen Dank für deine Antwort!

Ich habe die Lösung von Herrn Marx versucht nachzuvollziehen, aber das ist mir bisher nicht gelungen. Er formt irgendwie ständig was um und geht einen für mich sehr umständlichen Weg, den er leider nicht ausreichend erläutert.
Deshalb habe ich es noch mal mit meinem Weg probiert und bin zumindest durch gekommen...allerdings sieht meine Lösung ganz anders aus. Vielleicht liegt es nur an der Umformung und ich müsste nur etwas kürzen oder so. Aber ich erkenne nicht was. :O_o:
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Sobald Du einen anderen Weg nimmst sieht Deine Lösung automatisch anders aus. In Makro musste man sein eigenes Ergebnis immer noch umformen um das richtige Lehrstuhl-Ergebnis zu bekommen. Vorschlag: schreib Dein Endergebnis auf einen Zettel, scanne den ein oder fotografiere ihn, lade ihn hier hoch und dann kann ich (sowie andere Helferlein) vergleichen ob man damit durch Umformen auf das richtige Lehrstuhl-Ergebnis kommt.
 
@Schnecke Ja die Idee kam mir heute auf der Arbeit dann auch. :-) Hier mal meine Berechnung. Ich hoffe, man kann es lesen.
Rechts am Rand ist bei der Nebenrechnung ein bisschen was abgeschnitten, aber das sollte nicht stören.
 

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Flubber schrieb:
@Schnecke Ja die Idee kam mir heute auf der Arbeit dann auch. :-) Hier mal meine Berechnung. Ich hoffe, man kann es lesen.
Rechts am Rand ist bei der Nebenrechnung ein bisschen was abgeschnitten, aber das sollte nicht stören.
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Wenn ich das richtig sehe hast Du bei der Bildung der Nenner-Determinante beim ersten Element statt mal plus geschrieben - vor das P muss ein mal, kein Plus. Wenn Du das korrigierst hast Du mit Deinem Weg am Ende das korrekte Lehrstuhlergebnis.
 
Schnecke schrieb:
Wenn ich das richtig sehe hast Du bei der Bildung der Nenner-Determinante beim ersten Element statt mal plus geschrieben - vor das P muss ein mal, kein Plus. Wenn Du das korrigierst hast Du mit Deinem Weg am Ende das korrekte Lehrstuhlergebnis.
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Ja, du hast Recht. Oh man wie dämlich, wenn es an so einer Kleinigkeit hängt. :O_o: Ich schaue es mir morgen Abend noch mal in Ruhe an und schaue dann, ob ich auf die richtige Lösung komme.

Vielen Dank schon mal für deine Mühe und Hilfe! :danke::perfekt:
 
Noch mal vielen lieben Dank für deine Hilfe, Schnecke. Ich habe es jetzt nach der Korrektur nachvollziehen können. Verstanden habe ich das ganze scheinbar auch, denn ich konnte es gerad weiter erklären. :-)
Jetzt bleibt nur zu hoffen, dass die Umformung am Ende auch bei anderen Multiplikatoren klappt.
 
In der 9.2013-Klausur Aufgabe 4a geht es um die Berechnung der Veränderung der Beschäftigung N bei einer exogenen Erhöhung der Liquiditätspräferenz. Das keynesianische Model hat vier Gleichungen. Um die "Determinantenberechnung bei drei Gleichungen" verwenden zu können, muss man durch Einsetzverfahren das Modell auf drei Gleichungen reduzieren. Man bringt damit eine endogene Variable zum Verschwinden, da die Anzahl der Gleichungen mit der Anzahl der endogenen Variablem übereinstimmen muss. Hier stellt sich nun das Problem welche endogene Variable bei den weiteren Berechnungen nicht mehr auftauchen soll. Gemäß Aufgabe scheint es auf den ersten Blick so zu sein, dass die Variable N nicht verschwinden darf, da man ja die Veränderung der Beschäftigung N bei einer exogenen Erhöhung der Liquiditätspräferenz berechnen soll. In diesem Falle liegt es nahe die Variable Y zum Verschwinden bringen zu lassen, indem man zunächst die differenziere vierte Gleichung nach dY auflöst. Dann muss man aber - damit das Verschwinden erfolgen kann - die differenzierte 4. Gleichung in die differenzierte 1. und in die 2. Gleichung einsetzen. Ma muss also zweimal einsetzen! Dann gibt es das dY nicht mehr! Es ist verschwunden bzw durch dN ersetzt worden. Nun hat man drei differenzierte Gleichungen (1. Gleichung, 2. Gleichung und 3. Gleichung) mit den endogenen Variablen N, i und P und kann die Determinanenberechnung anwenden und erhält die abgefragte Veränderung der Beschäftigung N bei einer exogenen Erhöhung der Liquiditätspräferenz.
Ich gehe jedoch anders vor, da das zweimalige Einsetzen zu zeitraubend ist und die 1. und 2. Gleichung dadurch viel zu bombastisch bzw. umfangreich werden. Bei meinen Berechnungen wird nur einmal (!) eingesetzt und die beiden Gleichungen werden nicht bombastisch. Bei meinen Berechnungen bringe ich zunächst das dN zum verschwinden, indem ich die differenzierte vierte Gleichung nach dN auflösen und diese dann nur in die 3. Gleichung - also nur in eine (!) Gleichung einsetze. Nun hat man drei differenzierte Gleichungen (1. Gleichung, 2. Gleichung und 3. Gleichung) mit den endogenen Variablen Y, i und P und kann die Determinanenberechnung anwenden. Mit dieser Methode kann man aber nicht sofort die Veränderung von N - da dN verschwunden ist -, sondern zunächst die Veränderung von Y ausrechnen. Man erhält also mit der Determinantenberechnung die Veränderung der Produktion Y bei einer exogenen Erhöhung der Liquiditätspräferenz. Nun wird aber dieser Multiplikator gar nicht abgefragt. Also was tun? Ganz einfach! Man muss nur den Y -Multiplikator in den N-Multiplikator umwandeln. Diese Umwandlung ist ein Kinderspiel! Man muss nur die differenzierte 4. Gleichung nach dN auflösen. Die 4. Gleichung sieht dann folgendermassen aus: dN = (1/Yn) dY. Gemäß dieser Gleichung ergibt sich die Veränderung von N bzw. dN - nach der in der Aufgabe gefragt wird - durch die Multiplikation von (1/Yn) mit der Veränderung von Y bzw. dY. Die Veränderung von Y stellt aber den Y- Multiplikator dar, der zuvor mit meiner Methode berechnet wurde. Mit anderen Worten: Um den abgefragten N-Multiplikator zu erhalten, muss man nur den Y-Multiplikator mit (1/Yn) multiplizieren. Das wars!
Im meinem 9. Kapitel "Tipps und Tricks" S. 277-278 nenne ich (1/Yn) den Umwandlungsfaktor. Schauen sie sich dieses Kapitel (Ende des Kapitels) genauer an und sie sehen dann, dass bei alle exogenen Störungen dieser Umwandlungsfaktor bei Bestimmung eines N-Multiplikator zu verwenden ist. Man sollte daher diesen Umwandlungsfaktor (1/Yn) auswendig lernen. Dann geht die Berechnung des N-Multiplikators noch viel schneller.
Also von einer "umständlichen" Berechnung kann gar keine Rede sein. Bei den meisten Klausuren muss ohnehin der Y-Multiplikator berechnet werden. Wenn es dann in einer Aufgabe ausnahmsweise um den N-Multiplikator geht, berechnen Sie zunächst standardmäßig den Y-Multiplikator und anschließend multiplizieren Sie nur den Umwandlungssfaktor mit dem Y-Multiplikator und sie erhalten dadurch den abgefragten N-Multiplikator. U.a. im 9. Kapitel wird dies ausführlich erklärt. Man sollte es ausführlich lesen.
Udo Marx
 
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