Hilfe zur Klausuraufgabe Klausur Mrz 2016 (WS 2015/16)

T

tanuj

Hochschulabschluss
Bachelor of Business Administration
2. Hochschulabschluss
Master of Business Administration
Studiengang
M.Sc. Wirtschaftswissenschaft
hat jemand lust auf Klausur Ergebnisse zu vergleichen
 
Aufgabe 1

a)
fx1 = -0,25 x13 + 15 x12 + 12 x1x2
fx2 = -24 x22 + 6 x12

b)
fx1,x1 = -0,75 x12 + 30 x1 + 12 x2
fx1,x2 = fx2,x1 = 12 x1
fx2,x2 = -48 x2

c)
fx1 = 0
fx2 = 0
Auflösen nach x1 und x2 gibt die beiden angegebenen kritischen Punkte

d) Gewinn = 987.232 €

e) x1 und x2 muss >= 0 sein

Aufgabe 2

a)
R = 0,0003 x2 + 0,0008 x3 <= 4

b)
max! 1,1 x1 + 1,2 x2 + 1,6 x3
u.d.Nb.
x1 + x2 + x3 <= 10.000
x3 <= 7.000
0,0003 x2 + 0,0008 x3 <= 4

c) Pivot-Element 0,0008

d) und e)
Emax = 13.500
x1 = A1 = 5.000
x2 = A2 = 0
x3 = A3 = 5.000

f)
Risikofaktor durch optimal Lsg. ausgeschöpft. Durch Leerverkäufe von A2 (in optimaler Lsg. = 0) können mehr Anteile der renditestärksten Variante A3 gekauft werden (max. 7.000). Bsp:
Emax = 14.300
x1 = A1 = 5.000
x2 = A2 = -2.000
x3 = A3 = 7.000
-> Hr. Gordon liegt mit seiner Ansicht falsch

Aufgabe 3

A) FALSCH (Determinante ausrechnen)
B) RICHTIG (Determinante ausrechnen und a bestimmen)
C) RICHTIG (Eigenwerte bestimmen)
D) FALSCH (fx,y ist falsch)
E) RICHTIG (Differenzenfolge nachrechnen)
F) FALSCH (Differentialgleichung lösen und Anfangsproblem einsetzen)
 
Hallo Fortuna20,
vielen Dank für Deine Ergebnisse! Bei Aufgabe 1 komme ich auf die selben Ergebnisse wie Du.
Bei Aufgabe 2 f) bin ich der Meinung, dass man in Deinem Beispiel den durchschnittlichen Risikofaktor von maximal 4 nicht einhalten kann. Meiner Ansicht nach ist Herr Gordons Aussage richtig, da in A3 bereits so viel investiert wurde, dass der durchschnittliche Risikofaktor bereits gleich 4 ist.
Mache ich einen Denkfehler? Freue mich auf Deine Antwort!
 
Hallo Laura90,
du hast Recht, keine Ahnung, was ich da gerechnet habe;) Danke für den Hinweis! Ich habe es unten angepasst.
 
Fortuna20 schrieb:
f)
Risikofaktor durch optimal Lsg. ausgeschöpft. Durch Leerverkäufe von A2 (in optimaler Lsg. = 0) können mehr Anteile der renditestärksten Variante A3 gekauft werden (max. 7.000). Bsp:
Emax = 14.300
x1 = A1 = 5.000
x2 = A2 = -2.000
x3 = A3 = 7.000
-> Hr. Gordon liegt mit seiner Ansicht falsch
Zum Vergrößern anklicken....

Korrektur:

Es muss gelten:
1,1 * 5000 + 1,2 x2 + 1,6 x3 >= 13.500
Umstellen nach x2
x2 = 6666 2/3 - 1 1/3 x3

Einsetzen in Risikofaktor:
0,0003 * (6666 2/3 - 1 1/3 x3) + 0,0008 x3 <= 4
x3 <= 5.000
x2 >= 0

-> Es gibt keine andere Lösung, durch die mit Leerverkäufen ein höherer Ertrag erwirtschaftet werden kann unter Einhaltung des Risikofaktors.
-> Hr. Gordon hat Recht
 
Könntet ihr mir bitte den kompletten Rechenweg von Mathe 3c zeigen? Ich komm einfach nicht drauf...
Danke!!!
 
Du brauchst hier keine Polynomdivision: Ein Produkt wird 0, wenn einer der Faktoren 0 wird. Einzelschritte:

(2 - λ)(5 - λ)(3 - λ) - 4 * 6 * (2 - λ) hier jetzt (2 - λ) ausklammern und den Rest zusammenfassen
(2 - λ) (15 - 5λ - 3λ + λ2 - 24) = (2 - λ) (λ2 - 8λ - 9) = 0
(2 - λ) = 0 und (λ2 - 8λ - 9) = 0
 
Kann mir jemand bei Aufgabe 1. d) weiterhelfen?
Ich scheitere schon bei der Suche nach dem Pivotelement...
Ich dachte als ersten Schritt suche ich in der Zielfunktionszeile nach der größten, nicht negativen Zahl. Da nur -2,7, -1,6 und 0 zur Auswahl stehen, fiel die Wahl also auf die 0. Wenn ich nun die Spalte betrachte habe ich die Werte 0, 0 und 1. Durch Null darf nicht geteilt werden, also fallen diese weg. Wenn ich dann in der letzten Zeile die 1 nehme und durch die 0 teile erhalte ich natürlich wieder 0 und das ist soweit ich weiss kein gültiger Wert? Vllt. ist ja jemand so nett und gibt die einzelnen Rechenschritte preis?
Vielen Dank.
 
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