- Hochschulabschluss
- Bachelor of Science
- 2. Hochschulabschluss
- Master of Science
- Studiengang
- M.Sc. Wirtschaftswissenschaft
- ECTS Credit Points
- 60 von 120
Hallo,
gleich vorneweg: hätte ich diese Klausur schreiben müssen, ich hätte wohl noch mal antreten dürfen. Ich habe hier noch eine Menge Lücken und freue mich über sachdienliche Hinweise. Danke!
Aufgabe 1a) max 10 x1 + 20 x2 + 15 x3
udN
2 x1 + 4 x2 <= 400
4 x1 + 2 x2 + x3 <= 400
4 x2 + 4 x3 <= 400
x2 <= 150
x1 >= 50
x3 >= 50
x1, x2, x3 >= 0
Aufgabe 1b) max 10 x1 + 20 x2 + 15 x3
udN
2 x1 + 4 x2 + s1 <= 400
4 x1 + 2 x2 + x3 + s2 <= 400
4 x2 + 4 x3 + s3 <= 400
x2 + s4 <= 150
x1 - s5 >= 50
x3 - s6 >= 50
x1, x2, x3, s1, s2, s3, s4, s5, s6 >= 0
Aufgabe 1c) primal zulässige Ausganglösung (x1, x2, x3) = (0,0,0) entspricht dem Ruhezustand, d.h. keine Produktion und kein Gewinn. Alle Rohstoffe verfügbar, alle Mengen absetzbar.
Aufgabe 1d) an dieser Stelle habe ich ein kleines Problem. Wenn ich die letzten beiden Bedingungen mit Schlupf -1 einführe, dann verrenne ich mich nach dem 4. Simplexschirtt in Kommazahlen und habe mehr als krume Ergebnisse raus. Wenn ich die Schlupfs +1 mache, dann habe ich in Spalte b negative Werte und muss dual loslegen. Aber irgendwie renne ich da auch ins Leere. Es muss einen Trick geben, den ich noch nicht gefunden habe, denn in der Klausur ist für lange Rechnerei eigentlich keine Zeit
Aufgabe 2a) Basislösung (x1, x2, s1, s2) = (64, 24, 0 0)
Aufgabe 2b) $ \lambda_{min} = -21 \frac{9}{11} $ und $ \lambda_{max} = \infty $
Aufgabe 2c) hier rechne ich auch wild herum und komme nicht so recht auf einen grünen Zweig. Am Ende habe ich zwei Stellen in der Kriteriumszeile, die $ \alpha $ enthalten. Diese müssten doch dann >0 sein, damit Optimalität gegeben ist, oder?
Ich hätte dann also die Gleichungen $ \frac{9}{10} + \frac{1}{10} \alpha > 0 $ und $ \frac{13}{10} + \frac{1}{5} \alpha > 0 $ und damit $ \alpha > - \frac{13}{2} $. Kann das überhaupt sein?
gleich vorneweg: hätte ich diese Klausur schreiben müssen, ich hätte wohl noch mal antreten dürfen. Ich habe hier noch eine Menge Lücken und freue mich über sachdienliche Hinweise. Danke!
Aufgabe 1a) max 10 x1 + 20 x2 + 15 x3
udN
2 x1 + 4 x2 <= 400
4 x1 + 2 x2 + x3 <= 400
4 x2 + 4 x3 <= 400
x2 <= 150
x1 >= 50
x3 >= 50
x1, x2, x3 >= 0
Aufgabe 1b) max 10 x1 + 20 x2 + 15 x3
udN
2 x1 + 4 x2 + s1 <= 400
4 x1 + 2 x2 + x3 + s2 <= 400
4 x2 + 4 x3 + s3 <= 400
x2 + s4 <= 150
x1 - s5 >= 50
x3 - s6 >= 50
x1, x2, x3, s1, s2, s3, s4, s5, s6 >= 0
Aufgabe 1c) primal zulässige Ausganglösung (x1, x2, x3) = (0,0,0) entspricht dem Ruhezustand, d.h. keine Produktion und kein Gewinn. Alle Rohstoffe verfügbar, alle Mengen absetzbar.
Aufgabe 1d) an dieser Stelle habe ich ein kleines Problem. Wenn ich die letzten beiden Bedingungen mit Schlupf -1 einführe, dann verrenne ich mich nach dem 4. Simplexschirtt in Kommazahlen und habe mehr als krume Ergebnisse raus. Wenn ich die Schlupfs +1 mache, dann habe ich in Spalte b negative Werte und muss dual loslegen. Aber irgendwie renne ich da auch ins Leere. Es muss einen Trick geben, den ich noch nicht gefunden habe, denn in der Klausur ist für lange Rechnerei eigentlich keine Zeit
Aufgabe 2a) Basislösung (x1, x2, s1, s2) = (64, 24, 0 0)
Aufgabe 2b) $ \lambda_{min} = -21 \frac{9}{11} $ und $ \lambda_{max} = \infty $
Aufgabe 2c) hier rechne ich auch wild herum und komme nicht so recht auf einen grünen Zweig. Am Ende habe ich zwei Stellen in der Kriteriumszeile, die $ \alpha $ enthalten. Diese müssten doch dann >0 sein, damit Optimalität gegeben ist, oder?
Ich hätte dann also die Gleichungen $ \frac{9}{10} + \frac{1}{10} \alpha > 0 $ und $ \frac{13}{10} + \frac{1}{5} \alpha > 0 $ und damit $ \alpha > - \frac{13}{2} $. Kann das überhaupt sein?
