Hallo Leidgeplagte,
in der Klausur am vergangenen Mittwoch war mir schon so komisch zumute bei dieser Aufgabe 14:
"Die Zufallsvariable X besitzt folgende Wahrscheinlichkeitsverteilung:
xi: -1; 0; 0; 2; 3
P(X = xi) : 0,6; 0,1; 0,2; 0,3; 0,1
Welche der folgenden Aussagen sind richtig?
A) E(X) = -0,3.
B) E(X) = 0,6.
C) E(X) = 0,3
D) Es liegt eine Gleichverteilung vor.
E) Keine der Aussagen A - D ist richtig."
Meiner Meinung nach handelt es sich oben aus zwei Gründen nicht um eine Wahrscheinlichkeitsverteilung:
1. Die Summe der Wahrscheinlichkeiten ist 1,3 - bei einer Wahrscheinlickeitsverteilung müsste sie aber entsprechend der Wahrscheinlichkeit für den Ereignisraum Omega genau 1 ergeben.
2. Die Realisation "0" der Zufallsvariablen ist zweimal mit unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten ("0,1" und "0,2") aufgeführt. Eine Realisation kann aber nur eine Wahrscheinlichkeit besitzen, nicht zugleich zwei.
Wenn man wie meist bei diesem Aufgabentyp Summe aus xi * fx(xi) rechnet, landet man für den Erwartungswert bei Lösung "C)", ich dagegen würde Lösung "E)" präferieren.
Was meint ihr, handelt es sich hier um eine bewußte "Finte" oder hat der Lehrstuhl sich beim Verfassen der Aufgabe vertan?
in der Klausur am vergangenen Mittwoch war mir schon so komisch zumute bei dieser Aufgabe 14:
"Die Zufallsvariable X besitzt folgende Wahrscheinlichkeitsverteilung:
xi: -1; 0; 0; 2; 3
P(X = xi) : 0,6; 0,1; 0,2; 0,3; 0,1
Welche der folgenden Aussagen sind richtig?
A) E(X) = -0,3.
B) E(X) = 0,6.
C) E(X) = 0,3
D) Es liegt eine Gleichverteilung vor.
E) Keine der Aussagen A - D ist richtig."
Meiner Meinung nach handelt es sich oben aus zwei Gründen nicht um eine Wahrscheinlichkeitsverteilung:
1. Die Summe der Wahrscheinlichkeiten ist 1,3 - bei einer Wahrscheinlickeitsverteilung müsste sie aber entsprechend der Wahrscheinlichkeit für den Ereignisraum Omega genau 1 ergeben.
2. Die Realisation "0" der Zufallsvariablen ist zweimal mit unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten ("0,1" und "0,2") aufgeführt. Eine Realisation kann aber nur eine Wahrscheinlichkeit besitzen, nicht zugleich zwei.
Wenn man wie meist bei diesem Aufgabentyp Summe aus xi * fx(xi) rechnet, landet man für den Erwartungswert bei Lösung "C)", ich dagegen würde Lösung "E)" präferieren.
Was meint ihr, handelt es sich hier um eine bewußte "Finte" oder hat der Lehrstuhl sich beim Verfassen der Aufgabe vertan?