von Prof. Jörn Loviscach
Playlist von Prof. Jörn Loviscach zum Thema Mathematik mit insgesamt 117 Videos.
Playlist
1 01B.1 Begriff Vektorraum; Vektor aus zwei gegebenen Vektoren bilden
2 01B.2 Vektorraum der Polynome; Basis
3 01B.3 Vektorraum der sinusförmigen Schwingungen; Zerlegung in sin und cos
4 02B.1 Geraden auf Parallelität prüfen
5 02B.2 Schnittpunkt zweier Geraden
6 02B.3 prüfen, ob Ebene durch Ursprung geht
7 02B.4 Schnittmenge Ebene mit xy-Ebene
8 02B.5 Winkel mittels Skalarprodukt bestimmen
9 02B.6 Dreieck auf Rechtwinkligkeit prüfen
10 02B.7 Vektor in yz-Ebene senkrecht zu gegebenem Vektor
11 02B.8 Geradengleichung in Normalenform
12 02B.9 Parallelogrammidentität; Diagonalen eines Parallelogramms
13 02B.10 Winkel zwischen zwei Geraden im R²
14 03B.1 geometrische Wirkung einer Matrix; inverse Matrix
15 03B.2 Spiegelung und Drehung nacheinander; Matrizenmultiplikation
16 03B.3 Nichtkommutativität des Matrizenprodukts
17 03B.4 zwei Spiegelungen nacheinander; Reihenfolge; Matrizenmultiplikation
18 03B.5 achte Potenz einer Matrix; Matrizen und komplexe Zahlen
19 03B.7 dritte Potenz einer Matrix ist die Einheitsmatrix
20 03B.8 Spiegelungsmatrix aus Spiegelungsachse berechnen
21 03B.9 Spiegelungsachse aus Punkt und Bild bestimmen
22 03B.10 Matrix für Drehung um Hauptdiagonale im Raum
23 03B.11 Rezept für Matrizenprodukt
24 04B.1 Lineare Gleichungssysteme; Lösungen nicht existent oder nicht eindeutig
25 04B.2 Spaltenraum, Rang, Defekt einer 2x3-Matrix
26 04B.3 Matrix zu gegebenem Spaltenraum finden
27 04B.4 Matrix mit Rang 3 mal Matrix mit Rang 1 soll Nullmatrix sein
28 04B.5 Beispiel Spaltenraum, Bild, Rang, Kern, Defekt; lineares Gleichungssystem
29 04B.6 weiteres Beispiel Spaltenraum, Bild, Rang, Kern, Defekt; lineares Gleichungssystem
30 05B.1 Fläche eines Parallelograms im R² mittels Determinante
31 05B.2 eine 3x3-Determinante ausrechnen
32 05B.3 eine 4x4-Determinante ausrechnen
33 05B.4 Fläche eines Dreiecks im Raum
34 05B.5 Vektorprodukt gleich gegebenem Vektor
35 05B.6 Gerade senkrecht durch Ebene; Abstand Ebene von Ursprung
36 05B.7 Vektor senkrecht zu drei gegebenen im R^4
37 05B.8 doppeltes Vektorprodukt; BAC-CAB-Formel
38 06B.1 inverse Matrix einer 2x2-Matrix; Gleichungssystem lösen
39 06B.2 vier Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme; Cramer, Gauß, Jacobi, inverse Matrix
40 06B.3 Gleichungssystem 2x3; Gaußsches Eliminationsverfahren; Bild, Rang, Kern, Defekt
41 07B.1 Eigenwerte einer 3x3-Matrix
42 07B.2 Eigenvektoren von 2x2- und 3x3-Matrizen bestimmen
43 07B.3 Matrix zu Eigenvektor und Eigenwert bestimmen
44 07B.4 Eigenwerte einer 2x2-Drehungsmatrix
45 07B.5 Eigenwerte und Eigenvektoren einer 3x3-Matrix
46 07B.6 Eigenwerte mit Spur und Determinante prüfen
47 07B.7 Eigenwerte einer 3x3-Matrix; Test mit Spur und Determinante
48 07B.8 Eigenvektor zu einer 3x3-Matrix; Eigenwert gegeben
49 07B.9 Eigenwerte, Eigenvektoren einer 2x2-Matrix
50 08B.1 SIR-Modell für Infektionsausbreitung; Differentialgleichungen
51 09B.1 lineare Differentialgleichungen; Begriffe; Beispiel
52 09B.2 homogene lineare Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten
53 09B.3 inhomogene lineare Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten
54 09B.4 inhomogene lineare Differentialgleichung; Sonderfall
55 09B.5 inhomogene lineare Differentialgleichung; Anfangsbedingungen
56 09B.6 inhomogene lineare Differentialgleichung, Sonderfall
57 09B.7 inhomogene lineare Differentialgleichung 3. Ordnung
58 09B.8 inhomogene lineare Differentialgleichung; Verhalten im Unendlichen
59 09B.9 Baumwachstum mit Differentialgleichung simulieren; nichtlineare DGL
60 10B.1 Differentialgleichung zum Üben
61 10B.2 Differentialgleichung zum Üben
62 10B.3 Differentialgleichung zum Üben
63 10B.4 Differentialgleichung zum Üben
64 10B.5 Differentialgleichung zum Üben
65 10B.6 Differentialgleichung zum Üben; Abklingen oder Anwachsen
66 10B.7 Differentialgleichung zum Üben; Abklingen oder Anwachsen
67 10B.8 Differentialgleichung zum Üben
68 10B.9 Differentialgleichung zum Üben
69 10B.10 Differentialgleichung zum Üben; Abklingen oder Anwachsen
70 10B.11 Differentialgleichung zum Üben
71 10B.12 Differentialgleichung zum Üben
72 10B.13 Differentialgleichung zum Üben
73 10B.14 Differentialgleichung zum Üben
74 10B.15 Klassifikation von Differentialgleichungen
75 10B.16 Differentialgleichung zum Üben
76 10B.17 Differentialgleichung zum Üben
77 11B.1 Satellitenorbit; Euler-Verfahren, numerische Lösung von Differentialgleichungen
78 12B.1 Differentialgleichung 3. Ordnung in DGL-System 1. Ordnung umwandeln
79 13B.1 Exponentialfunktion von Matrix; Differentialgleichungssystem dazu
80 13B.2 lineares Differentialgleichungssystem mit Vektoren lösen
81 13B.3 Differentialgleichung 2. Ordnung mittels Matrix lösen
82 14B.1 Taylor-Näherung für natürlichen Logarithmus
83 15B.1 Taylor-Näherung und Fehler für Sinusfunktion
84 15B.2 Potenzreihe für Logarithmus aus geometrischer Reihe
85 15B.3 Potenzreihenansatz für Differentialgleichung; Beispiel Taylorpolynom
86 15B.4 Potenzreihenansatz für Differentialgleichung
87 15B.5 kubische Wurzel mit Taylorpolynom schätzen; Fehlerschranke
88 16B.1 Beispiel Fourier-Reihe; Bedeutung
89 16B.2 Sinusförmige Wechselspannung, Effektivwert
90 16B.3 komplexe Fourier-Reihe für Sinus; Effektivwert
91 16B.4 komplexe Fourier-Reihe für dreiecksförmige Schwingung
92 16B.5 Sägezahnschwingung; Mittelwert, Effektivwert
93 16B.6 Fourier-Reihe für verschobene und skalierte Funktion
94 17B.1 Fourier-Reihe mit Cosinus und Sinus für dreiecksförmige Schwingung
95 17B.2 Fourier-Reihe mit Cosinus und Sinus für rechteckförmige Schwingung; Effektivwert
96 17B.3 Fourier-Reihe mit Cosinus und Sinus für verschobenen Sinus
97 17B.4 Fourier-Reihe mit Cosinus und Sinus für asymmetrische Rechteckschwingung
98 18B.1 Laplace-Transformierte einer Rampe
99 18B.2 Laplace-Transformierte einer eingeschalteten sinusförmigen Schwingung
100 18B.3 Grenzwert von s mal Laplace-Transformierte
Playlist von Prof. Jörn Loviscach zum Thema Mathematik mit insgesamt 117 Videos.
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1 01B.1 Begriff Vektorraum; Vektor aus zwei gegebenen Vektoren bilden
2 01B.2 Vektorraum der Polynome; Basis
3 01B.3 Vektorraum der sinusförmigen Schwingungen; Zerlegung in sin und cos
4 02B.1 Geraden auf Parallelität prüfen
5 02B.2 Schnittpunkt zweier Geraden
6 02B.3 prüfen, ob Ebene durch Ursprung geht
7 02B.4 Schnittmenge Ebene mit xy-Ebene
8 02B.5 Winkel mittels Skalarprodukt bestimmen
9 02B.6 Dreieck auf Rechtwinkligkeit prüfen
10 02B.7 Vektor in yz-Ebene senkrecht zu gegebenem Vektor
11 02B.8 Geradengleichung in Normalenform
12 02B.9 Parallelogrammidentität; Diagonalen eines Parallelogramms
13 02B.10 Winkel zwischen zwei Geraden im R²
14 03B.1 geometrische Wirkung einer Matrix; inverse Matrix
15 03B.2 Spiegelung und Drehung nacheinander; Matrizenmultiplikation
16 03B.3 Nichtkommutativität des Matrizenprodukts
17 03B.4 zwei Spiegelungen nacheinander; Reihenfolge; Matrizenmultiplikation
18 03B.5 achte Potenz einer Matrix; Matrizen und komplexe Zahlen
19 03B.7 dritte Potenz einer Matrix ist die Einheitsmatrix
20 03B.8 Spiegelungsmatrix aus Spiegelungsachse berechnen
21 03B.9 Spiegelungsachse aus Punkt und Bild bestimmen
22 03B.10 Matrix für Drehung um Hauptdiagonale im Raum
23 03B.11 Rezept für Matrizenprodukt
24 04B.1 Lineare Gleichungssysteme; Lösungen nicht existent oder nicht eindeutig
25 04B.2 Spaltenraum, Rang, Defekt einer 2x3-Matrix
26 04B.3 Matrix zu gegebenem Spaltenraum finden
27 04B.4 Matrix mit Rang 3 mal Matrix mit Rang 1 soll Nullmatrix sein
28 04B.5 Beispiel Spaltenraum, Bild, Rang, Kern, Defekt; lineares Gleichungssystem
29 04B.6 weiteres Beispiel Spaltenraum, Bild, Rang, Kern, Defekt; lineares Gleichungssystem
30 05B.1 Fläche eines Parallelograms im R² mittels Determinante
31 05B.2 eine 3x3-Determinante ausrechnen
32 05B.3 eine 4x4-Determinante ausrechnen
33 05B.4 Fläche eines Dreiecks im Raum
34 05B.5 Vektorprodukt gleich gegebenem Vektor
35 05B.6 Gerade senkrecht durch Ebene; Abstand Ebene von Ursprung
36 05B.7 Vektor senkrecht zu drei gegebenen im R^4
37 05B.8 doppeltes Vektorprodukt; BAC-CAB-Formel
38 06B.1 inverse Matrix einer 2x2-Matrix; Gleichungssystem lösen
39 06B.2 vier Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme; Cramer, Gauß, Jacobi, inverse Matrix
40 06B.3 Gleichungssystem 2x3; Gaußsches Eliminationsverfahren; Bild, Rang, Kern, Defekt
41 07B.1 Eigenwerte einer 3x3-Matrix
42 07B.2 Eigenvektoren von 2x2- und 3x3-Matrizen bestimmen
43 07B.3 Matrix zu Eigenvektor und Eigenwert bestimmen
44 07B.4 Eigenwerte einer 2x2-Drehungsmatrix
45 07B.5 Eigenwerte und Eigenvektoren einer 3x3-Matrix
46 07B.6 Eigenwerte mit Spur und Determinante prüfen
47 07B.7 Eigenwerte einer 3x3-Matrix; Test mit Spur und Determinante
48 07B.8 Eigenvektor zu einer 3x3-Matrix; Eigenwert gegeben
49 07B.9 Eigenwerte, Eigenvektoren einer 2x2-Matrix
50 08B.1 SIR-Modell für Infektionsausbreitung; Differentialgleichungen
51 09B.1 lineare Differentialgleichungen; Begriffe; Beispiel
52 09B.2 homogene lineare Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten
53 09B.3 inhomogene lineare Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten
54 09B.4 inhomogene lineare Differentialgleichung; Sonderfall
55 09B.5 inhomogene lineare Differentialgleichung; Anfangsbedingungen
56 09B.6 inhomogene lineare Differentialgleichung, Sonderfall
57 09B.7 inhomogene lineare Differentialgleichung 3. Ordnung
58 09B.8 inhomogene lineare Differentialgleichung; Verhalten im Unendlichen
59 09B.9 Baumwachstum mit Differentialgleichung simulieren; nichtlineare DGL
60 10B.1 Differentialgleichung zum Üben
61 10B.2 Differentialgleichung zum Üben
62 10B.3 Differentialgleichung zum Üben
63 10B.4 Differentialgleichung zum Üben
64 10B.5 Differentialgleichung zum Üben
65 10B.6 Differentialgleichung zum Üben; Abklingen oder Anwachsen
66 10B.7 Differentialgleichung zum Üben; Abklingen oder Anwachsen
67 10B.8 Differentialgleichung zum Üben
68 10B.9 Differentialgleichung zum Üben
69 10B.10 Differentialgleichung zum Üben; Abklingen oder Anwachsen
70 10B.11 Differentialgleichung zum Üben
71 10B.12 Differentialgleichung zum Üben
72 10B.13 Differentialgleichung zum Üben
73 10B.14 Differentialgleichung zum Üben
74 10B.15 Klassifikation von Differentialgleichungen
75 10B.16 Differentialgleichung zum Üben
76 10B.17 Differentialgleichung zum Üben
77 11B.1 Satellitenorbit; Euler-Verfahren, numerische Lösung von Differentialgleichungen
78 12B.1 Differentialgleichung 3. Ordnung in DGL-System 1. Ordnung umwandeln
79 13B.1 Exponentialfunktion von Matrix; Differentialgleichungssystem dazu
80 13B.2 lineares Differentialgleichungssystem mit Vektoren lösen
81 13B.3 Differentialgleichung 2. Ordnung mittels Matrix lösen
82 14B.1 Taylor-Näherung für natürlichen Logarithmus
83 15B.1 Taylor-Näherung und Fehler für Sinusfunktion
84 15B.2 Potenzreihe für Logarithmus aus geometrischer Reihe
85 15B.3 Potenzreihenansatz für Differentialgleichung; Beispiel Taylorpolynom
86 15B.4 Potenzreihenansatz für Differentialgleichung
87 15B.5 kubische Wurzel mit Taylorpolynom schätzen; Fehlerschranke
88 16B.1 Beispiel Fourier-Reihe; Bedeutung
89 16B.2 Sinusförmige Wechselspannung, Effektivwert
90 16B.3 komplexe Fourier-Reihe für Sinus; Effektivwert
91 16B.4 komplexe Fourier-Reihe für dreiecksförmige Schwingung
92 16B.5 Sägezahnschwingung; Mittelwert, Effektivwert
93 16B.6 Fourier-Reihe für verschobene und skalierte Funktion
94 17B.1 Fourier-Reihe mit Cosinus und Sinus für dreiecksförmige Schwingung
95 17B.2 Fourier-Reihe mit Cosinus und Sinus für rechteckförmige Schwingung; Effektivwert
96 17B.3 Fourier-Reihe mit Cosinus und Sinus für verschobenen Sinus
97 17B.4 Fourier-Reihe mit Cosinus und Sinus für asymmetrische Rechteckschwingung
98 18B.1 Laplace-Transformierte einer Rampe
99 18B.2 Laplace-Transformierte einer eingeschalteten sinusförmigen Schwingung
100 18B.3 Grenzwert von s mal Laplace-Transformierte