Plauderecke Stark in Mathe? Hilfe benötigt...

Kann mir das jemand erklären?


Es geht um folgende Gleichung sprich deren Vereinfachung.


Und zwar geht es um den letzten Schritt. G steht laut Paper für die kumulative Verteilungsfunktion der Zufallsvariablen , dies leuchtet sogar mir ein. Die Differenz zweier Zufallsvariablen ist eine Zufallsvariable und deren Wahrscheinlichkeit lässt sich anhand einer Verteilungsfunktion abbilden.


Da die Wahrscheinlichkeit „Prob“vor dem kompletten Klammerausdruck
stand müsste sie doch auch die zweite hälfte tangieren.

Es ist mir unklar wieso das „<“ verschwindet. Also in meinem Kopf sieht es in etwas so aus... .


Ich hoffe mein Problem ist verständlich ;)

Ich ersetze den unhandlichen Klammerausdruck rechts mal durch z (nur wegen Schreibarbeit):

Prob(eps2-eps1 = z) dürfte dann die Wahrscheinlichkeit angeben, dass die gemeinsame Zufallsvarible eps2-eps1 gleich z ist.
Die kumulierte Verterilungsfunktion G(z) für die Zufallsvariavle eps2-eps1 summiert alle Wahrscheinlichkeiten, für die eps2-eps1 einen Wert kleiner als z annimmt.
Damit ist G(z) also genau Prob(eps2-eps1 < z).

Wäre zumindest meine Auffassung der Lage.

Ich muss das nochmals wirken lassen

Vielen Dank für die Hilfestellung!

Und nochmal...

Ich würde gerne folgende Behauptung aufstellen, möchte mich aber absichern, dass das auch so stimmt