Sonstige Aufgaben Statistik: Übungsaufgabe 1 Skript

Hey Leute,

ich hab zwar ausführlich die jeweiligen Kapitel im Skript durchgearbeitet, habe aber dennoch ein paar Verständnisfragen zu Aufgabe 1.

Bei Aufgabe c) wird in der Lösung der Erwartungswert und die Varianz berechnet. Da hier nur die Frage nach einem Punktschätzer ist würde doch auch lediglich die Berechnung des Erwartungswertes genügen (obgleich man die Varianz für das Konfi nochmal braucht)?

Auf das z für das Konfidenzintervall komm ich da indem ich das berechne, was in der Lösung zu Teilaufgabe d) steht? Also das z(1 − 0.05/2) = z(0.975) = 1.96 ?
Aber wie komme ich auf das z(1-0,05/2) ? Ich hätte jetzt z(0,95) aus der Tabelle gesucht statt z(0,975).
Wär nett wenn mir das Jemand erklären könnte :)

Und noch eine Frage zu Aufgabe e):
Wieso habe ich hier 2 Standardabweichungen?


Vielen Dank schonmal für eure Hilfe :)

Hallo,
bei c) sehe ich es auch so, dass da die Angabe des Punktschätzers reicht und die Berechnung der Varianz eigentlich überflüssig ist, da danach nicht gefragt wurde.
Bei c) wird dann noch ein Intervall um den Wert π=69 herum gebildet, also ein zweiseitiges Intervall. Daher nimmt man dann z(1-0.05/2) = z(0,975). Auf diese Weise werden links und rechts jeweils 2,5% weggenommen, so dass der Rest ein 95%-Intervall bildet.
(Bei einem einseitigen Intervall hätte man z=(0,95) nehmen müssen).
Bei e) bin ich mir nicht ganz sicher, aber ich denke, dass die Standardabweichung mal 2 genommen werden muss, liegt daran, dass die Standardabweichung, wenn sie alleine steht, nur die Standardabweichung in eine Richtung angibt. Z.B. haben wir π=10 mit o=2 (als reines Beispiel), dann bezieht sich die Standardabweichung doch auf die Werte 10-12. Da wir aber auch in der andere Richtung schauen, nehmen wir die Standardabweichung mal 2.
Wie gesagt, für e) kann ich aber nicht 100%-ig garantieren, dass die Antwort richtig ist. Ist jetzt nur meine erste Vermutung...

Danke!!
Klingt plausibel!