Frage zu Modul/Klausur Stepping-Stone-Methode Berechnung und Vorgehensweise

Hallo Carolina,


schreibst du die Prüfung auch nächste Woche? Ich will in Düsseldorf schreiben.
Ich versuche mich mal an einer Erklärung - ohne Gewähr.

Ziel ist es ja die Menge auf dem Pfad zu erhöhen auf dem das Knotenpotential minimal ist.
Nach der ersten Iteration ist dies 2,1 mit -8 und nach der zweiten Iteration 1,2 mit -4

Nach der Erhöhung der Menge von 0 auf >=1 wird das Feld zum Basisfeld, also in die optimale Lösung aufgenommen.
Nun müssen die Potentiale für Basisfelder aber immer null sein (so wie für Nichtbasisfelder die Mengen immer null sind).

Entsprechend muss durch eine Rechenoperation dieser Bedinung genügt werden.

Nun gibt es zwei Möglichkeiten
Entweder du addierst das Knotenpotential (z.B. -6) zu der Zeile in der das neue Basisfeld steht (im Skript ist dies d ui mit -6 und -4) oder du substrahierst das Knotenpotential (z.B. - - 8) zu der Spalte in der das neue Basisfeld steht (im Skript ist dies so erfolgt bei +8 ald d uj)

Anmerkung: Es ist etwas unglücklich dass im Beispiel beide Methoden, ohne dies näher zu erläutern, verwendet werden.

Durch die Addition / Substraktion des d ui / d uj sind nun in der gleichen Spalte / Zeile andere Basisvariablen betroffen.
Entsprechend müssen auch die Zeilen / Spalten in denen betroffene Basisvariablen stehen korrigiert werden.

Konkret bedeutet dies im Beispiel des Tableaus nach der ersten Iteration wird +8 zu Spalte 1' addiert. In dieser Spalte ist auch das Basisfeld 11 betroffen (dieses bleibt nach der Iteration weiterhin ein Basisfeld). Entsprechend muss Zeile 1 auch um +8 korrigiert werden. Durch diese Modifikation ist mit Basisfeld 13 aber noch ein Basisfeld betroffen und entsprechend muss auch noch Spalte 3' um +8 korrigiert werden.

Es ist übrigens so, dass für jedes Basisfeld gelten muss: ui - uj = cij (Kosten).
Anhand des Beispiels (Tableau nach 1. Iteration) und für das Feld 11 ist -6 - (-10) = 4 (kosten)

Auch im Tableau nach der zweiten Iteration ist dies nach wie vor gegeben.
2 - (-2) = 4

Dies kann zur Probe / Kontrolle dienen.


Ich hoffe ich habe mich verständlich ausgedrückt und freue mich von dir zu hören

Sebastian

Hallo Sebastian,

vielen vielen Dank für deine Mühe und Antwort. Ich habe diese Methode auch endlich mal verstanden

Jep ich gehe genauso vor wie du es hier beschrieben hast

Ja werde die Klausur auch am Montag in Düsseldorf schreiben , da sieht man sich ja mal vielleicht.

Ganz liebe Grüße

Carolina

Hallo Carolina,


weisst du wo man die Klausuren vor 2012 finden kann? Ich habe teils Lösungen gesehen aber nirgends die Aufgaben gefunden....


Danke

Sebastian