Sonstiges Unterschied Rentenbarwert vs. Rentenendwert

Hi,
also ich verstehe nicht, weshalb beim Barwert ein anderer Betrag entsteht, als beim Endwert. Kann mir das jemand erklären? Bei beiden geht es doch vereinfacht gesagt darum, dass über eine Laufzeit n ein gleichbleibender Betrag zu i Prozent verzinst wird?
Ich habe mir mal folgendes Beispiel überlegt - vielleicht könnt ihr mir das anhand dessen erklären:

jährlich einzuzahlender Betrag = 1000 €
Laufzeit n = 5
Zinssatz i = 3%

Dann komme ich laut der Formel für den Barwert auf:
1000*[(1+0,03)5 -1 / (1+0,03)5 *0,03] = 4968,75€

Beim Endwert komme ich auf:
1000*[(1+0,03)5 -1 / (1+0,03) - 1] = 5300€

Zum einen dürfte Dein Barwertergebnis falsch sein, zum Anderen:

Barwert ist der Wert, der HEUTE der abgezinsten Summe der künftigen Zahlungen entspricht.
Man könnte auch sagen: wenn ich heute den Barwert zum gegebenen Zinssatz anlege, dann kann ich den gewünschten (Auszahlungs)betrag über die gewünschte Zeitdauer entnehmen - dann ist das Geld weg. Darum ist der Barwert bei positivem Zinssatz grundsätzlich kleiner als die Summe der Zahlungen.

Endwert ist der Wert, den ich erhalte, wenn ich n mal den Betrag zum angegebenen Zinssatz anlege, entspricht also der Summe der Zahlungen zzgl. Zinsen und Zinseszinsen. Darum ist der Endwert bei positivem Zinssatz grundsätzlich größer als die Summe der Zahlungen.

Ich glaube du hast einen Rechenfehler.

1000 * 1,03^5 - 1 / 0,03 * 1,03^5 = 4579,71 (gerundet)
Rentenbarwert in deinem Beispiel bedeutet, dass Du heute 4.579,71 € anlegen musst um dann die nächsten 5 Jahre je 1.000 Euro entnehmen zu können. Am Ende deiner Laufzeit ist das Kapital dann verbraucht.
Hier hast du insgesamt 5.000 Euro cash in der Tasche

Der Endwert ist dann nichts anderes wie der aufgezinste Rentenbarwert, diese zusätzliche Formel kann man sich schenken! Verwirrt sonst nur die Rübe!
4579,71 * 1,03^-5 = 5309,14
Rentenendwert bedeutet, was würde das Kapital dir bringen wenn du heute 4579,71 Euro anlegst, und erst nach 5 Jahren entnehmen würdest.
Hier hättest du insgesamt 5.309,14 Euro cash in der Tasche

Welchen Taschenrechner verwendest du denn? Vielleicht beachtet der die Rechenregeln nicht vollumfänglich. Ich verwende den Casio fx-86DE Plus.

Rentenbarwert Check:
-4579,71+1000*1,03^-1+1000*1,03^-2+1000*1,03^-3+1000*1,03^-4+1000*1,03^-5=0

Vielen lieben Dank! Ihr habt mir sehr geholfen. Jetzt weiß ich, wo vorher mein Denkfehler war.

@Clamsy Oh ja, du hast Recht. Mein Rechenweg war richtig, aber ich hatte mich wohl an einer Stelle vertippt. Hab es jetzt nochmal durchgerechnet und komme in etwa je nach Rundung auf dein Ergebnis.

Also noch mal vielen Dank Clamsy und Damerl!