Klausurbesprechung Vorbereitung und Nachbesprechung Klausur 31021 Sep 2012 (SS 2012)

Lösungsvorschlag für den Niehoff-Teil der Klausur SS2012:

Aufgabe 1

Leverage-Formel:a)

A: 1 Mio €
B: 1 Mio €
→ Eigenkapital EK = 1 + 1 = 2

Kredit: 4 Mio €
→ Fremdkapital FK = 4

→ V = $\frac{FK}{EK}$ = $\frac{4}{2}$ = 2

Fremdkapitalzins des Unternehmens = Rendite der 4 Mio €, die die X-Bank im Unternehmen eingesetzt hat:
rF = rF, min = rF, max = 0,1 = 10%
das ist der feste Kreditzins den die X-Bank bekommt.

Eigenkapitalrendite des Unternehmens:
für rG,max = 0,5 → rE,max = rG + V∙(rG - rF) = 0,5 + 2∙(0,5 - 0,1) = 1,3 = 130%

für rG,min = -0,1 → rE,min = rG + V∙(rG - rF) = -0,1 + 2∙(-0,1 - 0,1) = -0,5 = -50%

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b)

A: 1 Mio €
→ Eigenkapital EK = 1

Kredit: 5 Mio €
→ Fremdkapital FK = 5

→ V = $\frac{FK}{EK}$ = $\frac{5}{1}$ = 5

Fremdkapitalzins des Unternehmens = Rendite der 4 Mio €, die die X-Bank im Unternehmen eingesetzt hat = Rendite der 1 Mio €, die die V-Bank im Unternehmen eingesetzt hat:
rF = rF, min = rF, max = 0,1 = 10%
das ist der feste Kreditzins den beide Banken bekommen.

---

Exkurs: falls der Kreditzins bei beiden Banken X und V nicht gleich gewesen wäre, dann müßte man einfach zurück zu meiner Ausgangsgleichung gehen:

Gesamtzinsbetrag = Eigenkapital-Zinsbetrag + Fremdkapital-Zinsbetrag
und sie abwandeln zu:
Gesamtzinsbetrag = Eigenkapital-Zinsbetrag + Fremdkapital-Zinsbetrag_BankX + Fremdkapital-Zinsbetrag_BankV
⇔ rG∙(EK + FK) = rE∙EK + rF,X∙FKX + rF,V∙FKV

und dann einfach nach rE auflösen!

Seht Ihr, warum ich lieber von Anfang an herleite, anstatt stur die Leverage-Formel auswendigzulernen
So kann man auch Spezialfälle berücksichtigen.

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Eigenkapitalrendite des Unternehmens:

für rG,max = 0,5 → rE,max = rG + V∙(rG - rF) = 0,5 + 5∙(0,5 - 0,1) = 2,5 = 250%

für rG,min = -0,1 → rE,min = rG + V∙(rG - rF) = -0,1 + 5∙(-0,1 - 0,1) = -1,1 = -110%

Nachtrag, danke Willem, siehe Post #24: da aber nichts von einer Nachschußpflicht durch den Gesellschafter in der Aufgabe steht, kann maximal das ganze (= 100%) eingebrachte Eigenkapital von 1 Mio € verloren gehen
→ rE,min ist auf -100% gekappt.

Hallo Münchner Kindl,

genau diese Lösung habe ich in 1 b) auch. Nur wurde bei mir die Lösung als falsch gewertet. Das komische ist aber, dass auch bei einer meiner Komillitonin diese Lösung als falsch bezeichnet wurde. Ich hoffe jetzt nur, dass die Korrektoren mir diese Punkte doch noch geben ...
Vielen Dank für die Lösung und schöne Grüße
Stephie

Halo,

die EK-Rendite kann maximal -100 % betragen. Eine höhere negative EK-Rendite kann es nur bei einer Nachschusspflicht im Verlustfalle geben. Die Aufgabe ist zwar rechnerisch richtig gelöst, es hätte aber den Hinweis auf die maximale negative EK-rendite geben müssen. Eine ähnliche Spitzfndigkeit gab es in der Klausur vom März 2011 bei der Bernoulli-Aufgabe.

Willem

Ja, ich habe extra in der Aufgabe nachgeschaut, ob es nun die GmbH oder der Gesellschafter war, der die Kredite aufgenommen hat.
Stand nirgendwo explizit drinnen, deswegen bin ich davon ausgegegangen, daß die/der Gesellschafter als Privatperson(en) die Kredite aufgenommen haben/hat und deswegen unbeschränkt mit ihrem/seinem Privatvermögen haften/t, halt eben wie es in der Realität ist, die Bank sichert sich ab.

Deswegen müßte die Rendite der Bank meiner Meinung nach immer rF = rF, min = rF, max = 0,1 = 10% sein.

Willem schrieb:

die EK-Rendite kann maximal -100 % betragen. Eine höhere negative EK-Rendite kann es nur bei einer Nachschusspflicht im Verlustfalle geben.

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Danke für den Hinweis, ergibt auch Sinn, man kann nicht mehr verlieren als die 1Mio (= 100% EK), die man reingesteckt hat, außer der Gesellschafter hat eine Nachschußpflicht.

Hast du auch einen Lösungsvorschlag für die Aufgabe 4?

Die für 2 und 3 kann ich nachher hier einstellen. Also was ich denke was richtig ist :).

Aufgabe 2 und 3 kommen dann von schmetterling

Mein Lösungsvorschlag (vollkommen ohne Gewähr, ich bearbeite gerade ein völlig anderes Fach ):

Aufgabe 4, Niehoff

Kommanditist in Kommanditgesellschaft
KE1, S. 9, Beispiel 2 zu Personengesellschaften



Kommanditist → beschränkte Haftung, wenn Kommanditeinlage nicht oder nicht bis zur Höhe der Haftsumme geleistet wurde.
Man fängt mit den 80 T€ an, die er schon eingezahlt hat.



Sollte da irgendeine Falle drinnen sein, dann habe ich sie übersehen

Edit: siehe Beitrag #30 für die korrekte Lösung.

Mist, jetzt ist meine Antwort weg.

Beim Kapitalkonto habe ich die gleichen Ergebnisse... hänge aber an der Haftung. Irgendwie.

Im Skript steht: "dass ein dem Kommanditisten zuzurechnender Verlust allein keineswegs zum Aufleben der Haftung führt, sondern allenfalls ein Verlust in Verbindung mit Entnahmen des Kommanditisten."

Und weiterhin steht hier: "dass Gewinne zunächst immer dann zum Ausgleich von Verlusten herangezogen werden sollen, wenn durch Verluste die gleistete Einlage des Kommanditisten unter die im Handelsregister eingetragene Einlage gesunken ist. Werden Gewinne entnommen, so lebt die Einlagepflicht des Kommanditisten gerade in dem Umfang auf, in dem der Entnahmebetrag eigentlich zum Ausgleich von Verlusten hätte verwendet werden sollen."

Ich glaube, ich habs...

Meine Güte...

Also t=1:
Der Kommanditist hat eine Einlagepflicht von 100.000, er hat bereits 80.000 eingezahlt und zahlt weitere 20.000 GE ein. Damit ist die private Haftung bei 0.
Der Verlust von -12.000 wird als Verlustvortrag mitgenommen nach t=2.

t=2
Dem Kommantidisten wird ein Gewinn von 10.000 gutgeschrieben, von denen er 5.000 entnimmt. Die restlichen 5.000 kann er zum Ausgleich des Verlustvortrages nutzen, so dass hier noch -7.000 im Saldo "übrig" bleiben. Die Haftung erhöht sich "um den Umfang, in dem der Entnahmebetrag eigentlich zum Ausgleich von Verlusten hätte verwendet werden sollen". Also 5.000.

t=3
Es gibt einen Verlust von 8.000, die werden auf den bisher "aufgestauten" Verlust von 7.000 addiert. Macht einen "Gesamtverlust" von 15.000. Das ändert aber zunächst nichts an der privaten Haftung des Kommanditisten. Zusätzlich entnimmt der Kommanditist 3.000. Die private Haftung wird um diese 3.000 auf 8.000 erhöht.

t=4
Vom Gewinn von +20.000 entnimmt der Kommanditist 15.000 und gleicht die Verluste von den Vorjahren um 5.000 GE aus -> hier bleibt ein ihm zuzurechenbarer Verlust von 10.000 GE übrig. Das heißt von den 15.000 die der Kommanditist entnimmt, würde er eigentlich noch 10.000 brauchen, um die Verluste vollständig auszugleichen. Diese werden ihm auf die private Haftung draufgeschlagen = 18.000

In t=5 macht der Kommanditist wieder einen Gewinn von 20.000 und entnimmt davon 8.000. Zum Ausgleich der Verluste benötigt er 10.000, d.h. es bleiben 2.000 GE "übrig", die er auf dem Kapitalkonto belässt. Dies führt zu einer Verminderung des Umfangs der privaten Haftung von diesen 2.000 auf 16.000.

Die Lösungen zum ersten Teil der Klausur sind nun online: https://moodle.fernuni-hagen.de/mod/resource/view.php?id=305056

Man nehme die Haftung in den Jahren 1-3 von schmetterling und für die Jahre 4-5 von Kindl und hat die richtigen Ergebnisse.

Aufgabe 4, Niehoff



Ok, ich schau mal, ob ich eine verständliche Regel daraus machen kann:

Also jetzt mal schrittweise, testen wir meine Regel:

1. Wir haben an Ende von Jahr 1 einen Verlust von -12 (Ich weiß, doppelt gemoppelt, aber ich hab' lieber das Minus drinnen).
   Das heißt wir sind in Teil a) der Regel. Eingelegt wurden 80 und 20, also insgesamt 100 auf dem Einlagenkonto, damit ist die Einlage vollkommen erbracht, und die private Haftung also 0.
2. Am Ende von Jahr 2 haben wir noch einen Verlust von -2 (-12+10 = -2).
   Wir sind wieder in Teil a) der Regel. Da wir 5 entnehmen, ist unsere Einlage nur noch 95 auf dem Einlagenkonto und wir haben dementsprechend 5 (= 100-95) private Haftung.
3. Am Ende von Jahr 3 haben wir noch einen Verlust von -10 (-2-8 = -10).
   Wir sind wieder in Teil a) der Regel. Da wir 3 entnehmen, ist unsere Einlage nur noch 92 auf dem Einlagenkonto und wir haben dementsprechend 8 (= 100-92) private Haftung.
4. Am Ende von Jahr 4 haben wir einen Gewinn von +10 (-10+20 = +10).
   Also sind wir in Teil b) der Regel, und der verbleibende Gewinn von +10 wird als Einlage gebunkert. Damit würde die Einlage auf unserem Einlagekonto auf 102 steigen (was ein bißchen ein Widerspruch ist, da man nur 100 drauf haben darf, als müßte man eine Zwangsausschüttung von 2 machen). Glücklicherweise entnehmen wir gleichzeitig 15, also haben wir am Ende nur noch 87 (= 92+10-15) auf dem Einlagenkonto, und entsprechend 13 (= 100-87) private Haftung.
5. Am Ende von Jahr 5 haben wir einen Gewinn von +20.
   Also sind wir in Teil b) der Regel, und der Gewinn von +20 wird als Einlage gebunkert. Damit würde die Einlage auf unserem Einlagekonto auf 107 steigen. Glücklicherweise entnehmen wir gleichzeitig 8, also haben wir am Ende nur noch 99 (= 87+20-8) auf dem Einlagenkonto, und entsprechend 1 (= 100-99) private Haftung.

Soweit so gut.
Also habe ich eine Theorie (meine Regel ) aufgestellt, sie in der Realität getestet, und sie hat die erwünschten Ergebnisse erbracht.

Das heißt zwar noch lange nicht, daß sie allgemeingültig ist, aber bis ich auf eine Aufgabe stoße, bei der sie falsche Ergebnisse liefert, denke ich, ich behalte sie

Endlich :).

Bin ja ganz froh dass ich mich bei der Aufgabe 1 nach dem langen Denken doch nicht total vertan hatte mit den 8% in Teil b.

Münchner Kindl schrieb:

Das heißt zwar noch lange nicht, daß sie allgemeingültig ist, aber bis ich auf eine Aufgabe stoße, bei der sie falsche Ergebnisse liefert, denke ich, ich behalte sie

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Viel Erfolg mit deiner Regel! Ich habe dasselbe getan, nachdem ich die Übungsaufgabe 4 in KE 1 zu diesem Thema berechnet habe und kam auf: Einlagebetrag - Bestand Kapitalkonto - Entnahme
Das hat die ganze Übungsaufgabe über funktioniert...bei der Klausur scheiterte es dann aber daran, dass in der Übungsaufgabe nur Entnahmen getätigt und keine Einlagen erbracht werden - in der Klausur aber schon.
Hoffentlich hast du mehr Erfolg...aber ich denke schon

Münchner Kindl schrieb:

⇔ EWAnleihe = -255∙(1,085)20 + 21∙$\frac{1,085^{20}-1}{0,085}$ + 300
⇔ EWAnleihe = 1.315,91735 k€ = 1.315.917,35 €

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Wenn ich das in den TR eingebe, kommt etwas anderes heraus, als dort steht. Kann es sein, dass das -255∙(1,085)20 + an dieser Stelle zu viel ist? Wenn man das weg lässt und nur den hinteren Teil berechnet, passt es nämlich.

So wie es dort steht, erhält man nämlich direkt die Endvermögensdifferenz und nicht den EW der Anleihe. Oder habe ich hier einen Denkfehler?

Flubber schrieb:

Wenn ich das in den TR eingebe, kommt etwas anderes heraus, als dort steht. Kann es sein, dass das -255∙(1,085)20 + an dieser Stelle zu viel ist? Wenn man das weg lässt und nur den hinteren Teil berechnet, passt es nämlich.

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Ja, stimmt, das war ein Fehler.
Danke!
Habe es korrigiert

Münchner Kindl schrieb:

Aufgabe 4, Niehoff

Ok, ich schau mal, ob ich eine verständliche Regel daraus machen kann:

a) Solange man ingesamt noch einen Verlust macht, ignoriert man den Verlust und schaut nur die Einlagen/Entnahmen an und errechnet daraus die bestehende (= Einlagenkonto) und die noch ausstehende Einlage (= private Haftung zum Jahresende).
b) Sollte man aber insgesamt einen Gewinn machen, dann wird der verbleibende Gewinn als Einlage benutzt.​

Also jetzt mal schrittweise, testen wir meine Regel:

1. Wir haben an Ende von Jahr 1 einen Verlust von -12 (Ich weiß, doppelt gemoppelt, aber ich hab' lieber das Minus drinnen).
   Das heißt wir sind in Teil a) der Regel. Eingelegt wurden 80 und 20, also insgesamt 100 auf dem Einlagenkonto, damit ist die Einlage vollkommen erbracht, und die private Haftung also 0.
2. Am Ende von Jahr 2 haben wir noch einen Verlust von -2 (-12+10 = -2).
   Wir sind wieder in Teil a) der Regel. Da wir 5 entnehmen, ist unsere Einlage nur noch 95 auf dem Einlagenkonto und wir haben dementsprechend 5 (= 100-95) private Haftung.
3. Am Ende von Jahr 3 haben wir noch einen Verlust von -10 (-2-8 = -10).
   Wir sind wieder in Teil a) der Regel. Da wir 3 entnehmen, ist unsere Einlage nur noch 92 auf dem Einlagenkonto und wir haben dementsprechend 8 (= 100-92) private Haftung.
4. Am Ende von Jahr 4 haben wir einen Gewinn von +10 (-10+20 = +10).
   Also sind wir in Teil b) der Regel, und der verbleibende Gewinn von +10 wird als Einlage gebunkert. Damit würde die Einlage auf unserem Einlagekonto auf 102 steigen (was ein bißchen ein Widerspruch ist, da man nur 100 drauf haben darf, als müßte man eine Zwangsausschüttung von 2 machen). Glücklicherweise entnehmen wir gleichzeitig 15, also haben wir am Ende nur noch 87 (= 92+10-15) auf dem Einlagenkonto, und entsprechend 13 (= 100-87) private Haftung.
5. Am Ende von Jahr 5 haben wir einen Gewinn von +20.
   Also sind wir in Teil b) der Regel, und der Gewinn von +20 wird als Einlage gebunkert. Damit würde die Einlage auf unserem Einlagekonto auf 107 steigen. Glücklicherweise entnehmen wir gleichzeitig 8, also haben wir am Ende nur noch 99 (= 87+20-8) auf dem Einlagenkonto, und entsprechend 1 (= 100-99) private Haftung.

Soweit so gut.
Also habe ich eine Theorie (meine Regel ) aufgestellt, sie in der Realität getestet, und sie hat die erwünschten Ergebnisse erbracht.

Das heißt zwar noch lange nicht, daß sie allgemeingültig ist, aber bis ich auf eine Aufgabe stoße, bei der sie falsche Ergebnisse liefert, denke ich, ich behalte sie

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Die Regel stimmt - hab mir gestern die Aufgabe und auch die Übungsaufgabe 4 aus KE1 nochmal angeschaut. Und auch mit anderen Kommanditistenhaftungsaufgaben passt das .