Vorkurs Übung 9 (Ersetzen von Termen)

Franky

Franky

Ort
Nürnberg
Studiengang
B.Sc. Informatik
Hallo,

ich sitze gerade am Vorkurs zu dem Modul Mathematische Grundlagen und habe eine Frage bei der Übungsaufgabe 9.
Hier heißt es:

an=1/2*an-1
Wenn ich anstatt an nun an+1 benutze, soll folgender term rauskommen:

an=1/4*an-1

Ich verstehe echt nicht, wie man auf diese Lösung kommt. Kann mir die bitte einer erklären???
Thx:-)
 
Na ich würde rechnen:

an=1/2*an-1


an+1=1/2*a(n+1)-1
an+1=1/2*an+1-1
an+1=1/2*an

aber das ist ja anscheinend falsch
 
Ah... :redface: das Tapatalk hat gestern Abend die Formeln nicht richtig dargestellt.

Ich würde aus dem $a_{n-1}$ nicht einfach $a_{n+1-1}$ machen. $a_n$ ist was anders als $a_{n-1}$!


D.h. du hättest als "neue" Ausgangsformel:
$a_{n+1} = \frac{1}{2} * a_{n-1}$

Puh, so richtig "fit" bin ich nicht (mehr) in Mathe... :bugeye: :deathlyill:
 
mhh ich verstehs immer noch nicht :/

du sagst ich soll

an+1=1/2*an-1
als Ausgangsformel nehmen. In der Aufgabe steht ja aber:

an=1/2*an-1 .Das würde ja heißen, dass an=an+1 und das ist ja nicht der Fall.
 
Hi Franky,

da bist du nicht alleine! :) Hab die auch nicht kapiert! Hab gerade mal in der Newsgroup im Kurs in Hagen wegen der Aufgabe nachgefragt.
Vielleicht kann uns da einer weiterhelfen! Sobald ich was weiss meld ich mich!
Gruß Oli
 
Hi Oli,

okay danke. Mal gucken, wann eine Antwort kommt. Das Diskussionsforum der Fernuni ist leider so schrecklich veraltet :thumbsdown:
 
Hey,
wir haben ne Lösung:

a_n = 1/2 * a_n-1

a_n+1 = 1/2 * a_n-1+1 = 1/2 * a_n --> jetzt
einfach a_n einsetzen

1/2 * a_n = 1/2 * (1/2 * a_n-1) = 1/4 * a_n-1

Das heisst bei unserer Lösung muss man einfach wieder a_n einsetzen!
 
Aber wo bekommt ihr jetzt das 1/2 auf der linken Seite wieder raus?
Nach Franky's Lösung oben muss das noch weg.

Noch habt ihr als Ergebnis:
1/2 * a_n = 1/4 * a_n-1
 
Oli hat schon recht.

ich war mit meinen Ansatz nicht verkehrt, aber ich habe nicht weitergedacht:

an=1/2*an-1
an+1=1/2*an-1+1 = 1/2*(an) .

Das rechte "an" in der zweiten Zeile wird jetzt mit dem Term in der 1.Zeile ersetzt und raus kommt:

1/2*(1/2*an-1) = 1/4*an-1
 
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