Sonstige Aufgaben Wichtige Rechnungen vom Skript und Erklärungen

Hallo,


ich eröffne hier ein Thread wo wir wichtige Rechnungen Themen diskutieren und lösen können.

Ich fang mal an KE II Mathe S 33 ( Grenzrate der Substitution) wie kommt das Skript von der Funktion F(x1x2)= 5x1^0,5*x2^0,5 auf die Ableitung nach x1 x2 :

fx1(x1x2)=2,5x1^-0,5*x2^0,5 -> diese ist klar

fx2(x1x2) = 2,5x1^0,5*x2^-0,5 --> diese ist mir gar nicht klar, kann mir diese jemand erklären bitte?


vielen dank


lg

foxy
 
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Das ist ja jeweils die partielle Ableitung nach x1 oder x2
Wenn Dir die für x1 klar ist, verstehe ich aber nicht was Dich bei der von x2 irritiert, die ist ja eigentlich identisch?
5*x_1^(1/2)*x_2(1/2) nach x_2 abgeleitet:
5*x_1^(1/2) bleibt als Faktor stehen x_2^(1/2) abgeleitet gibt 0,5*x_2^(-1/2)
damit hast Du:
5*x_1^(1/2)*0,5*x_2^(-1/2)
was dann
2,5*x_1^(1/2)*x_2^(-1/2)
ergibt.
 
F(x1x2)= 5x1^0,5*x2^0,5

die partielle ableitung nach x2 ist hier wohl (nach meiner kenntniss):

fx2(x1x2)=5x1^0,5*0,5x2^-0,5 und wieso ergibt das dann bitte "2,5*x_1^(1/2)*x_2^(-1/2)"???
 
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Du kannst 5 und 0,5 ausmultiziplieren und kriegst dann 2,5
also z.B. 5a*0,5b=5*0,5ab = 2,5ab
Sind alles Faktoren, da kannst Du beliebig umsortieren.
 
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Hallo foxy,

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