Einsendeaufgaben EA Investition WS21/22, Aufgabe 1

S

SteffiW

Hochschulabschluss
Master of Arts
2. Hochschulabschluss
Bachelor of Laws
Studiengang
Master of Laws
Guten Morgen,

ich sitze aktuell an der EA für den Teil Investition und habe irgendwie bei der Berechnung des internen Zinsfußes bei Aufgabe 1 scheinbar ein Brett vorm Kopf. Ich habe mir jetzt jede Menge Videos zur Berechnung angeschaut und mittlerweile auch verstanden, um was es sich bei dem internen Zinsfuß handelt.
Aber ich komme leider nicht mit der Berechnung für r*(A) zurecht, also der interne Zinsfuß für das Projekt A. Hier haben wir ja eine Auszahlung, aber 3 Einzahlungen.

Könnt Ihr mir bitte einen Hinweis geben, wie ich bei der Berechnung vorgehen muss? Ich steh echt voll auf dem Schlauch.

Viele Grüße
Steffi
 
Hallo, ist das nicht eine Kuponanaleihe und dadurch Sonderfall 2 im skript (S. 109) ? Somit wäre die Formel ganz einfach eT : - e0.

Ich habe generell Probleme mit der EA. Gibt es hier einen thread in dem die Ergebnisse diskutiert werden?
 
Laly schrieb:
Hallo, ist das nicht eine Kuponanaleihe und dadurch Sonderfall 2 im skript (S. 109) ? Somit wäre die Formel ganz einfach eT : - e0.
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Cool, danke für den Hinweis. Ich arbeite nicht allzu gerne mit den Skripten, werde wohl aber meine Nase nun doch mal reinstecken.
Laly schrieb:
Ich habe generell Probleme mit der EA. Gibt es hier einen thread in dem die Ergebnisse diskutiert werden?
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Bis jetzt hab ich noch nichts entdeckt an Diskussion. Verkehrt fände ich das auch nicht. Manchmal brauch ich einfach jemanden, der mich auf den Gaul hebt :whistling:
 
Einem Investor stehen zwei sich gegenseitig ausschließende Investitionsalternativen zur Verfügung. Die Investitionsalternative A wird durch die Zahlungsreihe (-2.000; 340; 340; 2.340) abgebildet. Weiterhin besteht eine Investitionsalternative B, die eine Anfangsauszahlung von 800 Geldeinheiten (GE) bedingt und im Zeitpunkt t = 2 zu einem einzigen Einzahlungsüberschuss von 1.400 GE führt. Auf dem vollkommenen Finanzmarkt gilt ein einheitlicher Kalkulationszinssatz von r = 5 % p. a.

Hier Internen Zinsfuß bestimmen
 
Habe ein neues Thema erstellt zur gesamten E A

Viele Grüße!
 
Hi Steffi, im Anhang mein Lösungsvorschlag. Ich hoffe es hilft dir weiter.
 

Anhänge

  • Interner Zinsfuss.pdf
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Laly schrieb:
Einem Investor stehen zwei sich gegenseitig ausschließende Investitionsalternativen zur Verfügung. Die Investitionsalternative A wird durch die Zahlungsreihe (-2.000; 340; 340; 2.340) abgebildet. Weiterhin besteht eine Investitionsalternative B, die eine Anfangsauszahlung von 800 Geldeinheiten (GE) bedingt und im Zeitpunkt t = 2 zu einem einzigen Einzahlungsüberschuss von 1.400 GE führt. Auf dem vollkommenen Finanzmarkt gilt ein einheitlicher Kalkulationszinssatz von r = 5 % p. a.

Hier Internen Zinsfuß bestimmen
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Ich hab in meiner Aufgabe irgendwie andere Werte.... kann das sein? Oder hab ich mir die falsche EA runtergeladen? Also, ich hab mir die Aufgabe rauskopiert in Word, damit ich mir das ausdrucken konnte.

Das hier ist meine Aufgabe:
Einem Investor stehen zwei sich gegenseitig ausschließende Investitionsalternativen zur Verfügung. Die Investitionsalternative A wird durch die Zahlungsreihe (-2.000; 280; 280; 2.280) abgebildet. Weiterhin besteht eine Investitionsalternative B, die eine Anfangsauszahlung von 800 Geldeinheiten (GE) bedingt und im Zeitpunkt t = 2 zu einem einzigen Einzahlungsüberschuss von 1.300 GE führt. Auf dem vollkommenen Finanzmarkt gilt ein einheitlicher Kalkulationszinssatz von r = 5 % p. a.

Ich schätze, wenn wirklich jeder andere Werte hat, dann bringt es nix, die Ergebnisse zu vergleichen :-(
 
Setze einfach die Werte deiner Aufgabe in die Gleichungen ein und schaue mal auf was du für ein Ergebnis kommst.

Für Investition A komme ich dann auf 14% und B auf 27,5%
 
Zuletzt bearbeitet von einem Moderator:
SteffiW schrieb:
Ich hab in meiner Aufgabe irgendwie andere Werte.... kann das sein? Oder hab ich mir die falsche EA runtergeladen? Also, ich hab mir die Aufgabe rauskopiert in Word, damit ich mir das ausdrucken konnte.

Das hier ist meine Aufgabe:
Einem Investor stehen zwei sich gegenseitig ausschließende Investitionsalternativen zur Verfügung. Die Investitionsalternative A wird durch die Zahlungsreihe (-2.000; 280; 280; 2.280) abgebildet. Weiterhin besteht eine Investitionsalternative B, die eine Anfangsauszahlung von 800 Geldeinheiten (GE) bedingt und im Zeitpunkt t = 2 zu einem einzigen Einzahlungsüberschuss von 1.300 GE führt. Auf dem vollkommenen Finanzmarkt gilt ein einheitlicher Kalkulationszinssatz von r = 5 % p. a.

Ich schätze, wenn wirklich jeder andere Werte hat, dann bringt es nix, die Ergebnisse zu vergleichen :-(
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Mag sein, dass das Vergleichen der Lösungen nichts bringt, aber für die ganz Verunsicherten unter uns, wäre es natürlich hinreißend, wenn man sich über die Lösungswege unterhält. Ich habe beispielsweise die Skripte durchgelesen und auch ein paar Videos geguckt, stehe aber tatsächlich jetzt schon bei der Differenzzahlungsreihe auf dem Schlauch. Meine Frage daher:

e0 (A,B) = e0 A - e0 B, also in deinem Fall -2000 GE - 800 GE = -1200 GE richtig?
 
Mach dir eine Tabelle für die Differenzzahlungsreihe, dann ist es viel einfacher zum verstehen. Die Differenzzahlungsreihe ist eine sehr einfache Aufgabe.

Investitiont=0t=1t=2t=3
A-20002802802280
B-800013000
Differenz-1200280-10202280

Um entscheiden zu können, welche der beiden Investitionen den höheren Kapitalwert aufweist reicht es aus, den Kapitalwert der Differenzzahlungsreihe zu bestimmen.

C = -1200 * (1+0,05)-0 + 280 *(1,05)-1 - 1020 * (1,05)-2 + 2280 * (1,05)-3 = 111,05

Dies bedeutet, dass der Kapitalwert jener Investition, von der vorhin subtrahiert wurde grösser ist. Da B von A abgezogen wurde, ist der Kapitalwert von A höher, A ist also auszuwählen.
ACHTUNG: Das bedeutet allerdings nicht, dass der Kapitalwert von A positiv ist. Es sagt nur aus, dass im unmittelbaren Vergleich beider Alternativen ohne die Unterlassensalternative das Projekt A bessere abschneiden würde.
 
Mathlets schrieb:
Mach dir eine Tabelle für die Differenzzahlungsreihe, dann ist es viel einfacher zum verstehen. Die Differenzzahlungsreihe ist eine sehr einfache Aufgabe.

Investitiont=0t=1t=2t=3
A-20002802802280
B-800013000
Differenz-1200280-10202280

Um entscheiden zu können, welche der beiden Investitionen den höheren Kapitalwert aufweist reicht es aus, den Kapitalwert der Differenzzahlungsreihe zu bestimmen.

C = -1200 * (1+0,05)-0 + 280 *(1,05)-1 - 1020 * (1,05)-2 + 2280 * (1,05)-3 = 111,04

Dies bedeutet, dass der Kapitalwert jener Investition, von der vorhin subtrahiert wurde grösser ist. Da B von A abgezogen wurde, ist der Kapitalwert von A höher, A ist also auszuwählen.
ACHTUNG: Das bedeutet allerdings nicht, dass der Kapitalwert von A positiv ist. Es sagt nur aus, dass im unmittelbaren Vergleich beider Alternativen ohne die Unterlassensalternative das Projekt A bessere abschneiden würde.
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Hi Mathlets,

vielen Dank für deine Mühen. Ich hab mich mittlerweile selber noch mal dran geklemmt und mir die Funktionen aus den Skripten rausgesucht. Mein Ergebnis für K (A,B) liegt unter den 111,04, was aber ja den unterschiedlichen Zahlen geschuldet sein dürfte. Gleiches gilt für den Zinsfuß. Man bewegt sich aber in ähnlichen Regionen.
Die R+F Fragen lassen sich mit Logik lösen, wobei ich mir da auch nicht 100%ig sicher bin, aber passt schon. Insgesamt ist es echt nicht sooo schwierig, wenn man den ersten Schock überwunden hat.

Man merkt aber, dass Du vom Fach bist.

Viele Grüße,

Chrimi
 
Hi Chrimi

Ja am Anfang kommt es einem immer so schwierig vor. Die FernUni Skripte sind dann noch in "Uni-Deutsch" verfasst, was es leider nicht einfacher macht. Ist halt eine Uni, und die Skripte sind von Akademikern geschrieben worden. Wenn man aber die Klausuraufgaben mal durchrechnet und die Grundlagen verstanden hat, dann merkt man relativ schnell das es doch nicht so kompliziert ist.

Sonst einfach melden.

Gruss, Marco
 
Mathlets schrieb:
Hi Chrimi

Ja am Anfang kommt es einem immer so schwierig vor. Die FernUni Skripte sind dann noch in "Uni-Deutsch" verfasst, was es leider nicht einfacher macht. Ist halt eine Uni, und die Skripte sind von Akademikern geschrieben worden. Wenn man aber die Klausuraufgaben mal durchrechnet und die Grundlagen verstanden hat, dann merkt man relativ schnell das es doch nicht so kompliziert ist.

Sonst einfach melden.

Gruss, Marco
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Hi Marco,

puh, ich dachte schon, dass es nur mir so geht. Ich hab mir, wie glaube ich schon erwähnt, auch ein paar Videos angeguckt, die doch um einiges verständlicher waren als die Skripte. Dagegen kommt mir die Jura-Lektüre ja mittlerweile wie das reinste Zuckerschlecken vor.

Wenn's okay für /DichEuch ist, würde ich direkt die nächste Frage in den Raum werfen: Der Annuitätenfaktor bei Aufgabe 2.

Ich bin hier der Formel [(1 + i)n × i] / [(1 + i)n - 1] gefolgt. Musste(s)t Du/ihr auch für i = 3 % errechnen?

Grüße, Chrimi
 
Schreibe mal bitte die Aufgabe hier rein, ich habe kein Zugang zur EA

Annuität lässt sich aber grundsätzlich so berechnen: Kapitalwert/ RBF(Jahre, Zinssatz)
 
Es ist ein Darlehen über 200.000 € bei einer Bank über 20 Jahre mit einem Zinssatz von 3 % aufzunehmen und die Frage nach der Annuität gestellt. Beginn/Auszahlung ist der 1.1.22. In den weiteren Fragen ist nach der Restschuld am 31.12.22 und der Gesamtzinslast gefragt.

Die Annuität habe ich nach der obigen Formel berechnet; bei der Restschuld waren die Zinsen für's erste Jahr rauszurechnen und die Gesamtzinslast ergibt sich aus dem Produkt von Annuität und T.

Den Annuitätenfaktor musste man sich zusammenrechnen, weil die Tabelle im Skript erst bei 4 % Zinsen anfängt.

Was meinst Du dazu?
 
Genau, i ist dann 3%.

Wie lange liegt der Zins bei 3% und wie lange bei 4%?
 
Ich habe mal mit 3% (i = 0,03) fix gerechnet und bekomme diese Ergebnisse. Ich hoffe das es für dich verständlich ist.

Annuität = 200000 / ((1+i)20 - 1 / i*(1+i)20) = 13443.14

JahrRestschuldZinswert = Restschuld * 0.03Tilgung = Annuität - ZinswertAnnuität
120000060007443.1413443.14
2192556.865776.717666.4313443.14
3184890.435546.717896.4313443.14
41769945309.828133.3213443.14
5usw.usw.usw.13443.14
613443.14
...13443.14
2013051.67391.5513051.5913443.14
Summe200000

Tilgung in (t = 1) = 7443.14, damit ist der Zinswert in t=1 13443.14 - 7443.14 = 6000 richtig.

Rein Rechnerisch die Restschuld für z.B. t=8 ermitteln:
Tilgung in (t = 8) = Tilgung (in t = 1) * 1,038 = 7443.14 * 1,038 = 9428.74.
Zinswert = 13443.14 - 9428.74 = 4014.4
Restschuld = Zinswert / 0,03 = 4014.4 / 0.03 = 133813.33


Tilgung in (t=20) = Tilgung (t=1) * 1,0319 = 7443.14 * 1,0319 = 13051.59. Damit ist der Zinswert 13443,14 - 13051.59 = 391.55 richtig.
 
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Mathlets schrieb:
Ich habe mal mit 3% (i = 0,03) fix gerechnet und bekomme diese Ergebnisse. Ich hoffe das es für dich verständlich ist.

Annuität = 200000 / ((1+i)20 - 1 / i*(1+i)20) = 13443.14

JahrRestschuldZinswert = Restschuld * 0.03Tilgung = Annuität - ZinswertAnnuität
120000060007443.1413443.14
2192556.865776.717666.4313443.14
3184890.435546.717896.4313443.14
41769945309.828133.3213443.14
5usw.usw.usw.13443.14
613443.14
...13443.14
2013051.67391.5513051.5913443.14
Summe200000

Tilgung in (t = 1) = 7443.14, damit ist der Zinswert in t=1 13443.14 - 7443.14 = 6000 richtig.

Rein Rechnerisch die Restschuld für z.B. t=8 ermitteln:
Tilgung in (t = 8) = Tilgung (in t = 1) * 1,038 = 7443.14 * 1,038 = 9428.74.
Zinswert = 13443.14 - 9428.74 = 4014.4
Restschuld = Zinswert / 0,03 = 4014.4 / 0.03 = 133813.33


Tilgung in (t=20) = Tilgung (t=1) * 1,0319 = 7443.14 * 1,0319 = 13051.59. Damit ist der Zinswert 13443,14 - 13051.59 = 391.55 richtig.
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Feini, dann hab ich das ja sogar richtig. :) Nur zur Gesamtzinslast hattest Du dich nicht geäußert. Gehst Du bei ANF x T mit?
 
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