Einsendeaufgaben EA-Besprechung 31101 WS 2012/13 EA1 40600 (10.01.2013)

Hallo Flubber,
schau mal, das ist die Aufgabe

Gegeben sei folgende Funktion:
f(x) = 2x * e–x²

Bestimmen Sie die wahren Aussagen:
A Integral f(x) dx = -e–x² + c
B Integral 1 bis +∞ f(x) dx = -1/e²
C Integral 2 bis +∞ f(x) dx = -1/e
D Integral 0 bis +∞ f(x) dx = 1

Geschaut ob es eine ähnliche Aufgabe gibt habe ich nicht, da mein Problem ganz offensichtlich beim Limes oder beim uneigentlichen Integral liegt.

LG
 
Ok...also die A scheint ja schon mal zu stimmen. Das hast du ja wohl auch so gesehen, wie man deinen oberen Beiträgen entnehmen kann. Oder?

Ansonsten solltest du meinen Ratschlag mit ähnlichen Aufgaben doch mal beherzigen. :-)
Ich habe gerade mal geschaut. Wie in der Vergangenheit auch schon, war diese Aufgabe mal in einer Klausur (wie vermutlich die ganze EA). Es gibt also sicher schon Diskussionen dazu in Foren, die dir bestimmt weiterhelfen.
http://www.fernuni-hagen.de/wirtschaftswissenschaft/studium/download/pruefungen/31101.pdf Da findest du die Aufgabe. (Sep 2011, Aufg. 2, S. 23 in dem PDF)

Ich bin an dieser Stelle mit meinem Latein am Ende. Ich müsste die Aufgabe jetzt mal komplett selbst durchrechnen, aber das wird heute Abend nichts mehr.

Die allgemeine Vorgehensweise ist dir klar, oder? Also dass du die Grenzen in das Integral einsetzen und das dann ausrechnen musst?!
 
Hallo,

Inte.jpg
Das ist die richtige Rechnung, die anderen Integrale stimmen nicht. (Außer die Stammfunktion halt).

Wenn du den Rechenweg für Dich nachvollzogen hast, kannst du gerne die anderen Integrale noch ausrechnen und hier hin posten. Kann dir dann sagen ob das Richtig gerechnet ist.

Kurz zur e-Funktion noch (hab eurer Grenzwertdiskussion nicht ganz nachgelesen):
lim x->unendlich: e^x = unendlich
lim x->unendlich: e^-x= 1/e^x = 0

Grüße Markus
 
Was meinst du denn mit "Die anderen Integrale stimmen nicht"? Also welche "anderen"? Ich meine nämlich, dass außer der A noch eine weitere Antwort richtig ist und die Integrale nicht alle falsch sind.
 
Hallo Flubber,
tatsächlich, von der 2. Klausur die 2. Aufgabe ist diese Aufgabe (außer Antwort E ist nicht identisch).

Ja, wie ich ein Integral rechne, das habe ich verstanden, mich wirft das "unendlich" etwas aus der Bahn, obwohl ich glaube, dass ich auf einem guten Weg bin zum Verstehen ;-)

Ich muss jetzt erstmal zum Zahnarzt (:-() und dann versuch ichs im Laufe des Tages nochmal.

Danke euch beiden!
 
Ich habe raus für
B: F(1) = - (e/1) ................ 0 - (- (e/1)) = e/1 = -1/e² f.A.
C: F(2) = - (e/4) ................ 0 - (- (e/4)) = e/4 = -1/e f.A.
D: F(0) = -1 ...................... 0 - (- 1) = 1 = 1 w.A.

Somit sind Antwort A und D richtig.

Nochmal zum unendlich: Kann man damit also pauschal sagen, wenn der Wert sich gegen unendlich bewegt, strebt er gegen 0?

Liebe Grüße
 
Antwort A und D sind richtig, aber ich habe andere Werte für die restlichen Integrale:

B: 1/e = e-1
C: 1/e^4 = e-4

und zum unendlichen:
ex strebt gegen unendlich für x gegen unendlich
e-x = 1/ex strebt gegen 0 für x gegen unendlich

Grüße Markus
 
Hallo,

ich war gerade bei Aufgabe 42 und ich bin mir mit der Antwort unsicher. Meine Antwort war 11/5 = 2.2
Ich werde meine Antwort hier schreiben:

g: 4 x1 + 3 x2 - 4 = 0, K (5, -2)

Vektorlänge ||g|| = Wurzel (4² + 3²) = 5

Nun ins Hessesche Normalform:

und man gibt in den Regel:
K also x (5, -2)
s (0,1)
aT (4,3)
und ||g|| = 5

und so ist die Antwort 2.2

ist es richtig so?

Ich habe bis jetzt andere Aufgaben gelöst und hier sind meine Antworten:
Aufgabe 1: ACD
Aufgabe 3: BD

Und morgen prüfe ich die Ergebnisse anderer Aufgaben und poste das hier auch.
 
Hallo,

ich war gerade bei Aufgabe 42 und ich bin mir mit der Antwort unsicher. Meine Antwort war 11/5 = 2.2
Ich werde meine Antwort hier schreiben:

g: 4 x1 + 3 x2 - 4 = 0, K (5, -2)

Vektorlänge ||g|| = Wurzel (4² + 3²) = 5

Ich habe die Aufgabe nicht vorliegen, aber ich verstehe es so, dass g die gegebene Gerade ist und man soll den Abstand zu K bestimmen. Richtig?
Wenn ja, dass stimmt deine Rechnung bis hierhin.

Nun ins Hessesche Normalform:

und man gibt in den Regel:
K also x (5, -2)
s (0,1)
aT (4,3)
und ||g|| = 5

und so ist die Antwort 2.2

ist es richtig so?

Hier verstehe ich ehrlich gesagt nicht mehr, was du gemacht hast. Meine Rechnung sieht so aus (sieh Bild im Anhang).
Eine Kommazahl käme mir prinzipiel sehr merkwürdig vor bei so einer Aufgabe. Das habe ich persönlich noch nicht gesehen.
 

Anhänge

  • Aufgabe 42.JPG
    Aufgabe 42.JPG
    18,3 KB · Aufrufe: 8
Ich habe die Aufgabe nicht vorliegen, aber ich verstehe es so, dass g die gegebene Gerade ist und man soll den Abstand zu K bestimmen. Richtig?
Wenn ja, dass stimmt deine Rechnung bis hierhin.
Genau.

Hier ist die Aufgabe:
Berechnen Sie den Abstand des Punktes K von der Geraden g:
g: (4,3) (x1, x2) = 4 K: (5, -2)
Geben Sie das Ergebnis in Dezimaldarstellung an.

Ich warte bis der Admin das Bild freischaltet.
 
Einfach mit K als Startpunkt und dem Normalenvektor zur Gerade eine neue Geradengleichung aufstellen, Schnittpunkt der beiden Geraden S ausrechnen und dann den Vektor KS berechnen bzw. seine Norm.
 
Einfach mit K als Startpunkt und dem Normalenvektor zur Gerade eine neue Geradengleichung aufstellen, Schnittpunkt der beiden Geraden S ausrechnen und dann den Vektor KS berechnen bzw. seine Norm.

Das klingt aber wesentlich komplizierter und ist nicht die Hesse'sche Normalform. :confused:


@Ubai

Gut, dann müsste meine Rechnung eigentlich stimmen.
 
Ist letztlich das gleiche, nur zu Fuß ausgerechnet, was den Vorteil hat, dass man verstehen kann was eigentlich passiert. Kompliziert ist das nicht wirklich, nur ein bisschen Schreibarbeit. Zeichne dir die Konstellation einfach auf, dann wirst du ganz schnell sehen, worauf ich hinaus will.
 
Ist letztlich das gleiche, nur zu Fuß ausgerechnet, was den Vorteil hat, dass man verstehen kann was eigentlich passiert. Kompliziert ist das nicht wirklich, nur ein bisschen Schreibarbeit. Zeichne dir die Konstellation einfach auf, dann wirst du ganz schnell sehen, worauf ich hinaus will.

Nee passt schon. Bin ja durch mit Mathe.
Ich persönlich würde halt nicht empfehlen, da großen Wert auf "verstehen was eigentlich passiert" und "ein bisschen Schreibarbeit" legen. Die Zeit dafür bleibt nämlich später in der Klausur nicht wirklich. Und die Hesse'sche Normalform wird im Skript angesprochen. Von daher sollte man die definitiv beherrschen. Und die ist ja auch nicht schwer. Ein stupides Schema, das man einmal gelernt haben sollte und anschließend stur anwenden kann. Dann geht das ruckzuck in der Klausur.
 
ICh hab ja Mathe auch hinter mir. Mich macht auswendig lernen und nix begreifen aber immer wahnsinnig. Ob ichs dann in der Klausur so mache steht auf nem andren Blatt. Aber ich für meinen Teil muss immer verstehen, warum ich etwas so rechnen kann, wie ichs rechne.
 
ICh hab ja Mathe auch hinter mir. Mich macht auswendig lernen und nix begreifen aber immer wahnsinnig. Ob ichs dann in der Klausur so mache steht auf nem andren Blatt. Aber ich für meinen Teil muss immer verstehen, warum ich etwas so rechnen kann, wie ichs rechne.

Gut das muss ja jeder für sich wissen. Man sollte sowas dann halt nur immer dazu schreiben, finde ich. Also dass es zum Verstehen gut ist, man es in der Klausur aber anders machen sollte, da es schneller geht. Dann kann jeder für sich entscheiden, wie er es macht. :-)
 
Hallo :)
ich habe nun geschafft alle Beispiele zu berechnen und zu verstehen und würde gerne Lösungen vergleichen.

1 - A C D
2 - C E
3 - B D
4 - A D
5 - A B C E
6 - B D
41 - 15,00
42 - 2,00
43 - 20,00
44 - 0,50

Hat noch jemand diese Lösungen?

Liebe Grüße,
Julia
 
Zurück
Oben