Also über das Wagner/Whitin Verfahren steht prinzipiell was in KE2 ab Seite 37, ein Beispiel ab Seite 41. Aber ich gebe zu, dass man wahrscheinlich mit den Informationen überhaupt nix anfangen kann (das Skript ist leider nicht so wirklich gut). Ich würde mal empfehlen mit der a) loszulegen und die Tabelle auszufüllen.
In den Zeilen hast du jeweils die Periode, in der du bestellst und in den Spalten die Perioden, für die du bestellst. Also das Feld (1,1) bedeutet, dass du in Periode 1 bestellst und ausschließlich für Periode 1 bestellst, das Feld (1,3) sagt aus, dass du in Periode 1 bestellst und direkt bis zur 3. Periode mitbestellst (also für die Verbräuche in Periode 1, 2 und 3). In die Felder müssen dann immer die Kosten eingetragen werden, die für diese Kombination anfallen.
(1,1): Du bestellst in Periode 1 und nur für Periode 1, d.h. es fallen nur die Bestellkosten an. Lagerkosten fallen keine an, weil du die Produkte sofort in der gleichen Periode wieder verbrauchst. Lagerkosten fallen immer nur für Einheiten an, die am Ende der Periode noch übrig sind. => K(1,1) = 400 GE
(1,2): Du bestellst in Periode 1 direkt für Perioden 1 und 2, d.h. es fallen die Bestellkosten auf jeden Fall schon mal an. Du bestellst in dem Fall direkt 10 + 10 = 20 Tonnen, von denen du aber 10 Tonnen direkt wieder verbrauchst, diese müssen also nicht gelagert werden. Die andern 10 Tonnen, die für Periode 2 gedacht sind, sind am Ende von Periode 1 übrig und müssen gelagert werden, für diese fallen Lagerkosten an in der Höhe K_Lager = 10 Tonnen * 50 GE/Tonne = 500 GE. Die Gesamtkosten für den Fall sind dann K(1,2) = 400 + 500 = 900 GE.
(1,3): Hier bestellst du direkt 10 + 10 + 8 = 28 Tonnen in Periode 1. Also einmalige Bestellkosten und folgende Lagerkosten K_Lager = 10 Tonnen * 50 GE/Tonne + 8 Tonnen * 50 GE/Tonne * 2 = 1300 GE. Die 10 Tonnen für Periode 2 müssen 1 Periode lang gelagert werden, die 8 Tonnen für die Periode 3 müssen 2 Perioden lang gelagert werden, daher der Faktor 2 bei den Lagerkosten.
So geht das jetzt für die Zeile erst mal weiter. Im Endeffekt sieht man schon wie das funktioniert: Der Wert (1,3) ergibt sich sofort aus dem Wert (1,2) plus die zusätzlichen Lagerkosten für die neue Periode. Die ersten Teile der Rechnung sind immer gleich. Also kannst du auch vereinfacht rechnen K(1,3) = K(1,2) + 8 Tonnen * 50 GE/Tonne * 2 = 900 + 800 = 1700 GE. Weiterhin ist dann K(1,4) = K(1,3) + 5 Tonnen * 50 GE/Tonne * 3 = 1700 + 750 = 2450 GE.
Dann hast du irgendwann die 1. Zeile voll, geht es zur 2. Zeile, bei der du erst in Periode 2 anfängst zu bestellen. Das Feld (2,1) bleibt logischerweise leer, du kannst ja nicht in Periode 2 für Periode 1 bestellen. Das heißt, du musst um in Periode 2 bestellen zu können, ja schon mal irgendwann vorher bestellt haben. Und genau darüber bestimmt sich der Startwert einer neuen Zeile, hier also (2,2). Dafür schaust du, wie du so günstig wie möglich zu Periode 2 hinkommst, dafür schaust du dir Spalte 1 an und suchst den niedrigsten Wert, hier die 400 (klar, das ist einfach die Bestellung in Periode 1 für Periode 1). Da du in Periode 2 ja dann wieder bestellst (das sagt ja gerade Zeile 2 aus), kommen hier noch mal die 400 GE Bestellkosten hinzu auf die 400 GE (die du bis zur Periode 2 brauchtest) => K(2,2) = 800 GE.
Dann füllst du wieder die Zeile 2 auf: K(2,3) = K(2,2) + 8 Tonnen * 50 GE/Tonne = 800 + 400 = 1200 GE (beachte, die 8 Tonnen für Periode 3 müssen hier ja nur 1 Periode lang gelagert werden, weil du erst in Periode 2 bestellst!). K(2,4) = K(2,3) + 5 Tonnen * 50 GE/Tonne * 2 = 1200 + 500 = 1700 GE usw.
Dann Zeile 3, d.h. Bestellung in Periode 3. Auch hier musst du schauen, wie kommst du so günstig wie möglich zu Periode 3 hin. Dafür schaust du in Spalte 2 und suchst den niedrigsten Wert. Das sind hier die 800 aus Zelle (2,2). Der niedrigste Wert muss dabei nicht zwangsläufig der unterste der Spalte sein, er kann auch irgendwo in der Mitte sein! Für (3,3) addierst du auf diesen niedrigsten Wert also wieder 400 drauf für die Bestellkosten in Periode 3 => K(3,3) = 1200 GE.
So geht das dann weiter. Am besten füllst du jetzt erst Mal die Tabelle vollständig aus ;) Die optimale Politik und die Gesamtkosten schauen wir uns dann an, wenn du die Tabelle fertig hast, denn die musst du dort ablesen.
Hoffe das war verständlich erklärt! Viel Erfolg!